g) funksiya nuqtalar yordamida berilishi mumkin (bunday berilish eksperiment natijasida olinadi, 79-chizma). 79-chizma bu yerda element o’zaro kesishgan chiziqlar bilan belgilanadi.
Funksiyalarni monotonligi, juft-toqligi va davriyligi. funksiya biror sohada aniqlangan bo`lsin 1-Ta'rif. Agar y=f(x) funksiyada har bir x uchun shunday M soni mavjud bo’lib, f(x)M (1) tengsizlik bajarilsa, y=f(x) funksiya chegaralangan deyiladi. (1) tengsizlik geometrik nuqtai nazaridan chegaralangan funksiyani grafigi koordinata tekisligida –MyM gorizontal polasada joylashishini bildiradi. Masalan: y=x-[x], xR funksiyaning grafigi butunicha 0y1 polasada joylashgan. Shuning uchun bu funksiya chegaralangan. y=x3 funksiya chegaralangan. (80,81-chizmalar)
80-chizma. 81-chizma.
2-Ta'rif. Agar f(x) funksiya argumentining ixtiyoriy ikkita x1D, x2D qiymatlari uchun x12 shartda f(x1) < f(x2) (yoki f(x1) > f(x2)) tengsizlik bajarilsa f(x) funksiya D sohada o’suvchi (yoki kamayuvchi) deyiladi. 3-Ta'rif: . Agar f(x) funksiya argumentining ixtiyoriy ikkita x1D va x2D qiymatlari uchun x12 shartda f(x1) f(x2) (yoki f(x1) f(x2)) tengsizlik bajarilsa, f(x) funksiya D sohada kamaymaydigan (o`smaydigan) deyiladi. 4-Ta'rif: Agar f(x) funksiyaning D sohadagi ixtiyoriy x qiymati uchun f(-x)=f(x) tenglik bajarilsa, y=f(x) funksiya juft funksiya deyiladi. Agar D sohadagi ixtiyoriy x qiymati uchun f(-x)=-f(x) tenglik bajarilsa, y=f(x) funksiya toq funksiya deyiladi. y=x2, xR funksiya juft funksiya, chunki y=(-x)2 =x2; y=x3 , xR funksiya toq funksiya, chunki y=(-x)3 =-x3 5- Ta'rif: Agar f(x) funksiya uchun shunday T>0 son mavjud bo’lib funksiyaning aniqlanish sohasidan olingan ixtiyoriy va uchun f(xT)=f(x) tenglik bajarilsa, u holda y=f(x) davriy funksiya deyiladi. ning eng kichik musbat qiymati mavjud bo`lsa unga f(x) funksiyaning davri deyiladi. y=sinx, y=cosx, y=tgx funksiyalar davriy funksiyalar.
