Sodda elementar funksiyalar.
Sodda elementar funksiyalar deb quyidagi funksiyalarga aytiladi: Darajali funksiya: y=x bunda R; ko’rsatkichli funksiya: y=ax bunda a1, musbat son; logarifmik funksiya:y=logax bunda a1 musbat son; trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, u=secx, y=cosecx va teskari trigonometrik funksiyalar y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx, y=arcsecx, y=arccosecx. Bu asosiy elementar funksiyalar o’rta maktab kursida o’tilgan bo’lsada, ularni ustida qisqacha to’xtalib o’tamiz. Darajali funksiya.
(-haqiqiy son) -darajali funksiyaning ko’rsatkichi. Umuman darajali funksiya R+ da tо’la aniqlangan. -irratsional son bo’lganda funksiya logarifmlash va potensirlash yo’li bilan hisoblanadi, bu yerda x>0. Shuning uchun funksiyani aniqlanish sohasi (0;+) deb olamiz. x>0 da =0 bo’lsa, x=1 bo’ladi. 0 bo’lsa, darajali funksiyaning qiymatlar to’plami haqiqiy sonlar (0;+) intervaldan iborat bo’ladi. 82,83-chizmalarda darajali funksiyaning >1 va <0 qiymatlaridagi tasvirlari berilgan.
82-chizma.
83-chizma.
82-chizmadan ko’rinadiki, darajali funksiya musbat ko’rsatkichlarda o’suvchi, manfiy ko’rsatkichlarda kamayuvchidir. Shuning bilan birga darajali funksiya ning qiymatlariga qarab aniqlanish sohalari har xil bo’lishini eslatish kerak: -butun musbat son bo’lsa, funksiya (-;+ ) intervalda aniqlangan.
b) -butun manfiy son bo’lsa, funksiya x ning x=0 dan boshqa hamma qiymatlarida aniqlangan. 82 a,b-chizmalarda -ning butun musbat son qiymatlarida grafiklar tasvirlangan 82 v,g- chizmalarda ning butun manfiy son qiymatlari uchun grafiklar tasvirlangan.
