Gidravlikaning o’rganish sohasi va tarixi suyuqliklarning modellari haqida

Real suyuqliklar elementar oqimchasi uchun Bernulli tenglamasi

Endi real suyuqlik elementar oqimchasi uchun Bernulli tenglamasining grafigini chizamiz. Buning uchun harakat o’qi S-S, 1-1, 2-2 va 3-3 kesmalardagi tezliklar u₁, u_2, u₃ bosimlari r₁, r₂, r₃ bo’lgan elementar oqimcha olamiz. Bu oqimcha uchun pьezometr va uchi egilgan shisha naycha olamiz. Pьezometrlardagi suyuqlik balandliklarini tutashtirib pьezometrik chiziq r-r ni hosil qilamiz. Uchi egik naylarda suyuqlik balandliklarini birlashtirib, suyuqlik bosimi chizig’i N-N ni hosil qilamiz (5.2-rasm), qurilgan grafikni ideal suyuqlik uchun olingan grafik (5.1-rasm) bilan solishtiramiz. Natijada ideal suyuqlik uchun oqimchaning birinchi qismidagi gidravlik bosimlarga tengligini, ya’ni N₁N₂N₃const ekanligini, real suyuqlik uchun birinchi kesimdagi gidrodinamik bosim N₁ ikkinchi va uchunchi kesimlardagi bosimlarga teng emasligini, ya’ni, N₁N₂N₃ ekanligini ko’ramiz. Rasmdan N₁>H₂>H_3.

Demak, real suyuqlikning elementar oqimchasi harakat qilganda solishtirma energiyaning ma’lum bir qismi yo’qotilar ekan, birinchi va ikkinchi kesimlar orasidagi bu yo’qotishni h_1-2 harfi bilan belgilaymiz. Bunda indeks, orasida yo’qotish bo’layotgan kesimlar nomerini ko’rsatadi. Aytilgan yo’qotishni mohiyatini quyidagicha izohlash mumkin. Real suyuqlik elementar oqimchasi harakat qilayotganda ichki ishqalanish kuchi natijasida gidravlik qarshilik paydo bo’ladi. Uni yengish uchun albatta ma’lum bir miqdorda energiya sarflash kerak. Bu sarflangan energiya ko’rilayotgan harakat uchun tiklanmaydi. Yuqorida keltirilgan tengsizlik ana shu yo’qotilgan energiya hisobiga bo’ladi. Birinchi va ikkinchi kesimlar orasidagi yo’qotilgan solishtirma energiya gidravlik bosimlar farqiga teng;
h_1-2H₁ - H_2,
Yuqorida ko’rilganga asosan

6.2-rasm. Real suyuqliklar uchun geometrik, pьezometrik va tezlik balandliklari.

Bundan

natijada quyidagi tenglamani olamiz
(5.8.)
Olingan tenglama real suyuqliklar elementar oqimchasi uchun Bernulli tenglamasidir. Bu tenglama ideal suyuqliklardan to’rtinchi hadi bilan farq qiladi.