Hosila va uning tatbiqlari. Reja

6. Teskari trigonometrik funksiyalar
. funksiya funksiyaga teskari. Bunda .
U holda
.
Demak,
funksiyaning hosilasini formuladan foydalanib topamiz:
Demak,
funksiyaning hosilasini teskari funksiyaning hosilasi formulasidan foydalanib topamiz:
Demak,
va funksiyalar bog‘lanishga ega.
Bundan

---

Demak,
Differensiallashqoidalarivahosilalarjadvali'>Differensiallashqoidalarivahosilalarjadvali
Keltiribchiqarilgandifferensiallashqoidalarinivaasosiyelementarfunksiyalarninghosilalariformulal
arinijadvalko‘rinishidayozamiz. 
Amaldako’pinchamurakkabfunksiyalarninghosilalarinitopishgato‘g‘rikeladi. Shu 
sababliquyidakeltiriladiganformulalarda argument oraliq
argumentgaalmashtiriladi. 
Differensiallashqoidalari
:
1. differensiallanuvchifunksiyalar; 
2. xususano‘zgarmas son;
3. xususan 
4. , agar va;
5. , agar va. 
Asosiyelementarfunksiyalarninghosilalarjadvali
:
1.
2. xususan
3. xususan
4. xususan
5. 6.
7. 8.
9. 10.

---

11. 12.
13. 14.
15. 16.
Keltirilgan diferensiallash qoidalari va asosiy elementar funksiyalarning hosilalar jadvali bir 
o‘zgaruvchi funksiyasi differensial hisobining asosini tashkil qiladi, ya’ni ularni bilgan holda 
qiyinchilik darajasi qanday bo‘lishidan qat’iy nazar har qanday elementar funksiyaning hosilasini 
topish mumkin. Bunda yana elementar funksiya hosil bo‘ladi. Shunday qilib, differensiallash 
jarayonida
elementar funksiyalar sinfidan tashqariga chiqilmaydi.
Misol.
funksiyaning hosilasini topamiz:
Hosilanitopishdadifferensiallashning 1,2 qoidalariva 3,4,9 formulalaridan 
foydalanildi.
Logarifmik differensiallash
Ayrim hollarda funksiyaning hosilasini topish uchun avval berilgan funksiyani logarifmlash, 
so‘ngra differensiallash maqsadga muvofiq bo‘ladi. Bu jarayonga 
logarifmik differensiallash
deyiladi.