I bob. Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarni mantiqiy fikrlashini rivojlantirish

3-masala. Mahmudning bo`yi Zokirdan baland, Ikromdan esa past. Bolalardan qay birining 
bo`yi eng baland ekanini aniqlang?
Yechish. Dastlab, masala modelini quramiz. Bu holda to`g`ri chiziq “bo`y chizig`i” 
vazifasini o`taydi. Shuning uchun o`quvchilar bilan bolalarni to`g`ri chiziqda ularning bosh 
harflari ko`rsatilgan nuqtalar bilan, hamda ularning bo`yi pastrog`ini to`g`ri chiziqda 
chaproqda, bo`yi balandrog`ini esa o`ngroqda belgilashga kelishib olamiz. So`ngra tartib 
bilan masalaning har bir shartni to`g`ri chiziqda belgilaymiz:

---

- Mahmudning bo`yi Zokirdan baland, demak M nuqta Z nuqtadan o`ngda joylashadi;
M . I . Z. 
Masmudning bo`yi Ikromdan past bo`lsa, u holda Ikromning bo`yi Mahmuddan baland 
bo`ladi, demak, I nuqta M nuqtadan o`ngda joylashadi. To`g`ri chiziqda nuqtalarning 
joylashishidan bolalarning bo`yi eng balandi- Ikrom ekanligini aniqlaymiz. 6

---

4-masala. Dilshod, Baxrom, Mo`ydin va Sobir sport zali oldida uchrashishga kelishishdi. 
Agar Sobir Dilshoddan oldin kelgan bo`lib, lekin birinchi bo`lib kelmagan bo`lsa, Baxrom 
esa eng keyin kelgan bo`lsa, bolalar uchrash ish joyiga qanday ketma-ketlikda kelganligini 
aniqlang. Yechish. Masala modelini quramiz. Bu holda to`g`ri chiziq “vaqt chizig`i” 
vazifasini o`taydi. Bolalarni to`g`ri chiziqda ularning bosh harflari ko`rsatilgan nuqtalar 
bilan, hamda ularning oldin kelganlarini to`g`ri chiziqda chaproqda, keyin kelganlarini esa 
o`ngroqda belgilashga kelishib olamiz. So`ngra tartib bilan har bir shartni to`g`ri chiziqda 
belgilaymiz. To`g`ri chiziqda nuqtalarning joylashishidan bolalar quyidagi: Laziz, 
Mahmud, Zokir, Vali, Salim ketma-ketligida mehmondorchilikka kelishganligini 
aniqlaymiz.
6-masala. Yugurish bo`yicha musobaqada 5 ta o`quvchi: Ahmad, Botir, Vali, Salim va 
Davron ishtirok etdi. Musobaqalar natijasi haqida Muhlisa dugonasiga quyidagilarni aytdi: 
Vali marraga Ahmaddan keyin, lekin Salimdan oldin keldi. Botir Ahmaddan oldin keldi, 
lekin birinchi bolmadi. Bolalardan har biri qaysi o`rinlarni egallaganligini aniqlang?
Yechish. Masala modelini quramiz. Bu holda to`g`ri chiziq “vaqt chizig`i”ni ifodalaydi. 
O`quvchilar bilan bolalarni to`g`ri chiziqda ularning bosh harflari ko`rsatilgan nuqtalar 
bilan, hamda ulardan oldin kelganini to`g`ri chiziqda chaproqda, keyin kelganini esa 
o`ngroqda belgilashga kelishib olamiz.
- Vali Salimdan oldin kelgan, demak V nuqta S nuqtadan chapda joylashadi.
- Vali Ahmaddan keyin kelgan bo`lsa, u holda Ahmad Validan oldin kelgan bo`ladi, ya’ni 
A nuqta V nuqtadan chapda joylashadi.
- Botir Ahmaddan oldin kelgan, demak B nuqta A nuqtadan chapda joylashadi.
- Davronni egallagan o`rnini aniqlaymiz, ya’ni D nuqtani 
to`g`ri chiziqda belgilaymiz. Botir birinchi bo`lib kelmaganligi uchun D nuqta BA

---

, AV, VS kesmalarga tegishli emas. Demak Davron birinchi bo`lib kelgan, ya’ni D nuqta B 
nuqtadan chapda joylashadi. To`g`ri chiziqda nuqtalani joylashishidan bolalar quyidagi 
tartibda: Davron, Botir, Ahmad, Vali, Salim marraga yetib kelishganligini aniqlaymiz. 
To`plamlar o`rtasida o`zaro bir qiymatli moslikni o`rnatishga doir mantiqiy masalalarni 
yechish usullari
Ma’lumki X to`plamning har biri elementiga U to`plamning yagona elementi mos keltirilsa 
va U to`plamning har biri elementi X to`plamning faqat bitta elementiga mos kelsa X va U 
to`plamlar orasidagi moslik o`zaro bir qiymatli moslik deyiladi. Shuning uchun bu turdagi 
masalalarni yechish uchun to`plamlar elementlari o`rtasida talab etilgan moslikni to`g`ri 
o`rnatish muhim ahamiyat kasb etadi.
Top’lamlar elementlari o`rtasida o`zaro bir qiymatli moslikni o`rnatishga doir vaziyatlarni 
xulosalar zanjirini qurish yo`li bilan, graflar yordamida yoki jadvallar tuzish yo`li bilan 
modellshtirish mumkin. Shuning uchun ham bu turdagi masalalarni:
a) xulosalar zanjirini qurish yo`li bilan yechishda uning shartida berilgan bog`lanishlar 
alohida-alohida xulosalar shaklida ifodalanadi va har bir xulosa natijasi (oxirgidan tashqari) 
keyingi xulosani keltirib chiqarish uchun asos bo`ladi va h.k.
b)graflar yordamida yechishda berilgan to`plamlar elementlarini nuqtalar bilan belgilanadi, 
ular o`rtasidagi moslik kesmalar bilan tutashtiriladi; agar to`plam elementlari orasida 
qaralayotgan moslik o`rinli bo`lmasa(inkori bo`lsa), shtrix chiziqlar bilan tutashtiriladi.
v) jadvallar tuzish yo`li bilan yechishning ta’limiy ahamiyati masala shartida berilgan 
bo`g`lanishlar va ulardan keltirib chiqariladigan xulosalar zanjirini qurish ko`rgazmali 
holda sistemalashtiriladi.