I bob. Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarni mantiqiy fikrlashini rivojlantirish

Kurs ishining amaliy ahamiyati. Ish natijalaridan boshlang’ich sinflar matematika 
darslarida o’quvchilarini hayotiy masalalar echish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini 
rivojlantirish metodikasi matematika o’qituvchilariga, matematika fanini o’qitish 
metodikasi bo’yicha ilmiy tadqiqotlarda, o’z ish va ilmiy faoliyatlarida 
foydalanishlari mumkin. 
I BOB. Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarni mantiqiy 
fikrlashini rivojlantirish 
1.1 Boshlang`ich sinflar matematika kursida mantiqiy masalalarni  yechishda 
o`quvchilarning aqliy rivojlanishiga ijobiy ta’siri. 
Matnli masalalar boshlang`ich sinflar matematika kursi mazmunining asosini tashkil 
etib, ularni yechish jarayonida qo`llaniladigan aqliy faoliyat usullari: analiz, sintez, 
taqqoslash, analogiya, umumlashtirish, abstraktsiyalash va konkretlashtirish 
o`quvchilarning mantiqiy tafakkur qilish qobiliyatlarini rivojlantirish bilan bir 
qatorda, ularning matematikaga qiziqishlarini ham tarbiyalashga ijobiy ta’sir 
o`tkazadi. Shuning uchun ham umumiy o`rta ta’limning yangi Davlat ta’lim 
standarti talablari asosida yaratilgan boshlang`ich ta’lim matematikasi o`quv dasturi 
mazmunida matnli masalalar turlari kengaytirilib, ularning tarkibiga birinchi bor 
mantiqiy va kombinatorik masalalar ham kiritildi.
Boshlang`ich sinflar matematika kursiga mantiqiy masalalarning kiritilishini, bir 
tomondan, bu masalalarni yechish o`quvchilarning aqliy rivojlanishiga ijobiy ta’sir 

---

o`tkazib, ulardan o`z fikrini mantiqiy izchillik asosida ifodalash ko`nikmalarini 
tarkib toptirishi bilan izohlansa, ikkinchi tomondan, bu masalalarni yechishda 
hisoblashlarni bajarish umuman kerak bo`lmasligi yoki yordamchi rol o`ynab, faqat 
arifmetikaga doir ma’lumotlar bilan chegaralanishi orqali izohlanadi.
Kombinatorik masalalarni yechish ham mantiqiy masalalar kabi o`quvchilarning 
matematik rivojlanishiga ijobiy ta’sir o`tkazadi. Mantiqiy, kombinatorik va 
nosatndart masalalarda keltirilgan holatlar, vaziyatlarni tahlil etish asosida 
o`quvchilar zaruriy axborotni izlash va ajratish ko`nikmalarini egallaydilar, sabab-
oqibat bog`lanishlarini o`rnatadilar, mulohaza qilishning mantiqiy zanjirini qurib, 
konkret shartlarga tayangan holda masalaning eng qulay samarali yechish usullarini 
tanlash va yechish kabi o`quv faoliyatining kompotensiyaisi shakllantiriladi va 
rivojlantiriladi. To`plam elementlarini tartiblashga doir mantiqiy masalalarni 
yechish usullari . 
Bu turdagi masalalarni yechishning asosida tartib munosabati tushunchasi yotadi: R 
munosabat X to`plamda bir vaqtning o`zida antisimmetriklik va tranzitivlik 
xossalariga ega bo`lsa, bu munosabat tartib munosabat deyiladi. Agar X to`plamda 
tartib munosabati berilgan bo`lsa, u holda X to`plam shu munosabat yordamida 
tartiblangan deyiladi. 
Suning uchun bu turdagi masalalarni yechishda berilgan to`plam elementlarini 
to`g`ri tartiblash muhimdir.
To`plam elementlarini tartiblashga doir vaziyatlarni to`g`ri chiziqda modellashtirish 
maqsadga muvofiqdir. Shuning uchun ham bu masalalarni yechishda uning shartida 
berilgan to`plam elementlarini to`g`ri chiziqda joylashgan nuqtalar bilan tasvirlanib, 
berilgan munosabat asosida ular birin-ketin joylashtirilib, tartiblanadi. 1-masala. 
Daftar ruchkadan arzon, lekin qalamdan qimmat. Bu o`quv jihozlari ichida eng 
arzonini aniqlang?

---

Yechish. Dastlab masala modelini quramiz. Bu holda to`g`ri chiziq “narx chizig`i” 
vazifasini o`taydi. O`quvchilar bilan o`quv jihozlarini to`g`ri chiziqda ularning bosh 
harflari ko`rsatilgan nuqtalar bilan va arzonroq o`quv jihozlarini to`g`ri chiziqda 
chaproqda, qimmatroq jihozni esa o`ngroqda belgilashga kelishib olamiz. So`ngra 
tartib bilan har bir shartni to`g`ri chiziqda belgilaymiz. - daftar ruchkadan arzon, 
demak D nuqta R nuqtadan chapda joylashdi. - daftar qalamdan qimmat bo`lsa, u 
holda qalam daftardan arzon bo`ladi, ya’ni Q nuqta D nuqtadan chapda joylashadi. 
To`g`ri chiziqda eng arzon o`quv jihozi Q– qalam ekanligini aniqlaymiz. 2-
masala. Sevara, Lazokat va Iroda opa-singillardir. Sevaraning yoshi Lazokatdan 
katta, lekin Irodadan kichik. Opa-singillardan qay birining yoshi eng katta ekanini 
aniqlang?
Yechish. Dastlab, masala modelini quramiz. Bu holda to`g`ri chiziq “yosh chizig`i” 
vazifasini o`taydi. Shning uchun o`quvchilar bilan opa-singillarni to`g`ri chiziqda 
ularning bosh harflari ko`rsatilgan nuqtalar bilan, hamda ularning yoshi 
kichikrog`ini to`g`ri chiziqda chaproqda, yoshi kattarog`ini esa o`ngroqda 
belgilashga kelishib olamiz. So`ngra tartib bilan masalaning har bir shartini to`g`ri 
chiziqda belgilaymiz:
- Sevaraning yoshi Lazokatdan katta, 
demak S nuqta L nuqtadan o`ngda 
joylashadi;
S  
I  
L  
- Sevaraning yoshi Irodadan kichik bo`lsa, u holda Irodaning yoshi Sevaradan katta bo`ladi, 
ya’ni I nuqta S nuqtadan o`ngda joylashadi. To`g`ri chiziqda nuqtalarning joylashishidan 
opa-singillarning yoshi eng kattasi – Iroda ekanligini aniqlaymiz.