I bob. Funksiyalarni tekshirishga oid asosiy tushunchalar

> f:=x->2*x^3/(x^2-4);

2 x₃

f := x →

x² − 4

Biz quyida funksiyani tekshirishning umumiy sxemasi bo’yicha Maple tizimida ko’rsatmalar berib o’tamiz.

1. 
   Funksiyaning aniqlanish sohasini topish. Berilgan f funksiyaning aniqlanish sohasini topish uning barcha uzilish nuqtalarini aniqlash orqali topiladi.
   
2. 
   Funksiyani uzluksizlikka tekshirish. Maple tizimida berilgan f funksiyani biror [a,b] segmentda uzluksizlikka tekshirish iscont buyrug’i orqali quyidagicha yoziladi:
   

> iscont(f(x), х = а .. b)

> iscont(f(x), х = а .. b, 'closed')

> iscont(f(x), х = а .. b, 'open')

Agar f funksiya bu oraliqda uzluksiz bo’lsa, u holda javob maydonida true– rost; agar f funksiya bu oraliqda uzluksiz bo’lmasa, u holda javob maydonida false – yolg’on yozuvi hosil bo’ladi. Agar oraliq x=-infinity..+infinity kabi berilsa, u holda f to’liq sonlar o’qi bo’yicha tekshiriladi. Bu holda, true javob hosil bo’lsa, u holda berilgan funksiya sonlar o’qining hamma joyida aniqlangan va uzluksiz bo’ladi.

Agar berilgan f funksiya qaralayotgan oraliqda uzluksiz bo’lmasa, ya’ni birinchi yoki ikkinchi tur uzilishga ega bo’lsa, u holda uning barcha uzilisish nuqtalarini aniqlashga to’g’ri keladi. Bu f funksiyaning uzilisish nuqtalarini aniqlash esa discont(f(x),x) buyruq orqali amalga oshiriladi. Masalan,