Aşağıdakı funksiyaların uyğun diferensial tənliyin həlli olduğunu göstərməli:
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
Aşağıdakı funksiyaların uyğun DT-nin ümumi həlli olduğunu gös-
tərməli:
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
Aşağıdakı ifadələrin verilən tənliklərin inteqralları (ümumi və ya xüsusi) olduğunu göstərməli:
11. .
12. .
13. .
14. .
15.
§2.Tərtibi azaldıla bilən tənliklər
Yüksək tərtibli DT-rin inteqrallama üsullarından biri də tərtibin azaldılma üsuludur. Üsulun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, dəyişəni əvəz etməklə verilən DT tərtibi az olan tənliyə gətirilir.
Tərtibi azaldıla bilən tənliklərin aşağıdakı bəzi növlərinə baxaq.
I. şəklində tənliklər. Burada funksiyası müəyyən intervalında kəsilməz funksiyadır. Bu şəkildə diferensial tənliklərin ümumi həlli tənliyi dəfə ardıcıl inteqrallama yolu ilə təyin edilir:
,
,
................................................................
,
burada -lər ixtiyari sabitlərdir.
+Misal 1. tənliyinin , başlanğıc şərtlərini ödəyən həllini tapmalı.
Həlli. Verilən tənliyi ardıcıl olaraq iki dəfə inteqrallayaq:
,
.
Başlanğıc şərtləri sonuncu bərabərliklərdə nəzərə alsaq, alarıq:
Beləliklə, Koşi məsələsinin həlli olar.
Dostları ilə paylaş: | 
