Tərif 2. və sabitlərindən asılı olan funksiyası aşağıdakı şərtləri ödədikdə ona (4) tənliyinin ümumi həlli deyilir.
1. və -nin qeyd olunmuş hər bir qiymətlərində funksiyası (4) diferensial tənliyinin həllidir;
2.
(5)
başlanğıc şərtlərinin necə olmasından asılı olmadan sabitlərin yeganə elə və qiymətləri var ki, funksiyası həm (4) tənliyini, həm də (5) başlanğıc şərtlərini ödəyir.
Tərif 3. (4) tənliyinin ümumi həllindən sabitlərin məlum və qiymətlərində alınan hər bir həllinə onun xüsusi həlli deyilir.
(4) diferensial tənliyinin
şəkillərində yazılmış həlləri, uyğun olaraq, onun ümumi və xüsusi inteqralları adlanır.
İkitərtibli DT-nin istənilən həllinin qrafikinə onun inteqral əyrisi deyilir. (4) DT-nin ümumi həllinin qrafiki inteqral əyriləri ailəsini; xüsusi həllin qrafiki isə bu ailədən, nöqtəsindən keçən və toxunanının bucaq əmsalı olan bir inteqral əyrisini təyin edir.
(4) tənliyinin verilmiş (5) başlanğıc şərtlərini ödəyən həllinin tapılması məsələsi, (4) tənliyi üçün qoyulmuş Koşi məsələsi adlanır.
Teorem (Koşi məsələsinin həllinin varlığı və yeganəliyi). Əgər (2) tənliyindəki funksiyası və onun xüsusi törəmələri və dəyişənlərinin müəyyən qiymətləri oblastında kəsilməzdirlərsə, onda hər bir nöqtəsi üçün (2) tənliyinin (3) başlanğıc şərtlərini ödəyən yeganə həlli var.
Oxşar anlayışlar və təriflər yüksək tərtibli diferensial tənliklər üçün də doğrudur.
(4) tənliyi üçün başlanğıc şərtlər aşağıdakı kimi yazılır:
dənə ixtiyari sabiti olan
funksiyası (4) tənliyinin ümumi həlli,ümumi həlldən sabitlərin müəyyən qiymətlərində alınan həll isə onun xüsusi həlli adlanır.
Dostları ilə paylaş: | 
