Teorema. Agar sirt ushbu
ko`rinishda berilgan bo`lib, va
bo`lsa, u holda bo`ladi.
Stoks va Gauss-Ostrogradskiy formulalari. bo`lib, bo`lakli silliq egri chiziq va ning tekisligiga proyeksiyasi bo`lsin.
Faraz qilaylik, (S) sirtda uzluksiz funksiyalar aniqlangan bo`lib, bu funksiyalarning barcha birinchi tartibli xususiy hosilalari (S) sirtda uzluksiz bo`lsin.
Teorema. (Stoks).Agar yuqoridagi shartlar bajarilsa, u holda ushbu
Stoks formulasio`rinli bo`ladi. Shunday qilib, Stoks formulasi (S) sirt bo`yicha olingan 2-tur sirt integrali bilan shu sirtning chegarasi bo`yicha olingan egri chiziqli integralni bog`lovchi formuladir.
Ta`rif: kompleks son deb ma`lum bir tartibda berilgan bir juft va haqiqiy sonlarga aytiladi va quyidagicha yoziladi: . Yoki ko`rinishidagi songa ham kompleks son deyilib, bu kompleks sonning algebraik ko`rinishi deyiladi. Bunda va haqiqiy sonlar mos ravishda kompleks sonning haqiqiy va mavhum qismi deb yuritiladi va quyidagicha simvol bilan belgilanadi: , (Realis va Imaginarius – lotincha so`zlar bo`lib, haqiqiy va mavhum demakdir)
Ushbu va ko`rinishidagi sonlar o`zaro qo`shma kompleks sonlar deyiladi. – mavhum birlik bo`lib, Shuning uchun: , , ,
Kompleks sonlar ustida amallar Agar α=a+ib va β=c+id kompleks sonlar berilgan bo`lsa:
Qo`shish va ayirish.
α±β=(a+ib)±(c+id)=(a±c)+i(b±d)
Ko`paytirish va bo`lish
Agar va o`zaro qo`shma sonlar berilgan bo`lsa: ,
Ikki oʻlchovli integralni qutb koordinatalar sistemasida o`zgaruvchilarni almashtirib hisoblash. Jordan o`lchovlari. Ikki va uch o`lchovli integrallarni geometiriya va mexanika masalalarini echishga tadbiqlar.
