Issn 2072-0297 Молодой учёный Международный научный журнал Выходит еженедельно №28 (132) / 2016 р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я : Главный редактор

59
Technical Sciences
К вопросу применения мехатронных систем для управления 
рабочими органами почвообрабатывающих машин
Булатов Феликс Рустамович, аспирант;
Елизарова Анастасия Владимировна, аспирант;
Мартыненко Александр Сергеевич, аспирант
Государственный аграрный университет Северного Зауралья (г. Тюмень)
Ключевые слова: почвообрабатывающая машина, мехатронная система, рабочий орган, гибкий труб-
чатый элемент
Keywords: tillage machines, mechatronic control systems, ground tool, flexible tubular element
В
недрение ресурсосберегающих технологии обусловли-
вает совершенствование машин для обработки почвы. 
К рабочим органам современных почвообрабатывающих 
машин предъявляются требования, связанные с необхо-
димостью точного соблюдения агротехнических норм, обе-
спечения устойчивого движения при проведении техно-
логических операций при минимальных энергетических 
затратах. Широкое распространение мехатронных систем 
для управления различными технологическими операциями 
в аграрном производстве [1] служит основой для создания 
почвообрабатывающих машин с управляемыми рабочими 
органами, почвообрабатывающих роботов, способных 
точно соблюдать и агротехнические нормы и адаптиро-
ваться к внешним условиям. Разработка и внедрение таких 
машин ограничивается отсутствием надежных приводов 
рабочих органов, позволяющих работать в условиях значи-
тельного загрязнения и абразивной среды.
Вместе с тем, предложен ряд конструкций рабочих ор-
ганов с использованием в качестве силовых узлов гибких 
трубчатых элементов [2, 3, 4, 5, 6]. Гибкие трубчатые эле-
менты представляют из себя С-образные или S-образные 
герметичные тубы с некруглой формой поперечного се-
чения (эллиптической, плоскоовальной). При подаче дав-
ления в полость гибкого трубчатого элемента рабочей 
жидкости происходит деформация сечения, в результате 
этого её свободный конец совершает перемещение. При 
подаче пульсирующего давления элемент совершает ко-
лебательные движения с определенной амплитудой и ча-
стотой, которые зависят от параметров подаваемого дав-
ления.
Применение таких элементов открывает возможность 
управления рабочими органами: изменение их геометрии 
в процессе выполнения технологической операции, осу-
ществление импульсного воздействия на почву для сни-
жения энергозатрат.
Цель исследования  —  разработка мехатронной си-
стемы управления почвообрабатывающих машиной.
Задачами исследования являются разработка обоб-
щенной структуры почвообрабатывающей машины с ме-
хатронной системой и разработка лабораторно-полевой 
установки с мехатронной системой управления рабочим 
органом почвообрабатывающей машины.
На рисунке 1 представлена обобщенная структура 
почвообрабатывающей машины с мехатронной системой 
управления.
Интеллектуальные устройства или модули представ-
лены двумя основными компонентами: бортовым ком-
пьютером трактора, либо программируемым контрол-
лером и информационно-измерительными устройствами.
Интеллектуальные устройства выполняют следующие 
основные функции [7]: управление процессом механи-
ческого движения системы в реальном времени с обра-
боткой сенсорной информации; координацию управления 
механическим движением мехатронной системы и со-
путствующими внешними процессами; взаимодействие 
с оператором через интерфейс в режимах off-line и непо-
средственно в процессе работы (on-line); организация об-
мена данными с периферийными устройствами, сенсо-
рами и другими устройствами системы.
Информационно-измерительные устройства могут 
быть представлены GPS-датчиком, датчиками силы, дав-
ления, расхода топлива и т. д.
В качестве исполнительных модулей предлагается ис-
пользовать гидропривод и рабочие органы с использова-
нием гибких трубчатых элементов.
Гидравлическая система представляет собой гидро-
привод с электрическим пропорциональным управле-
нием, позволяющий осуществить дистанционное бес-
ступенчатое регулирование параметров потока рабочей 
жидкости.
Для решения вопроса повышения качества обработки 
почвы, снижения тягового сопротивления на криволи-
нейных участках траектории движения агрегата предло-
жена конструкция рабочего органа (рис. 2) с использо-
ванием в качестве силового элемента витой трубчатой 
пружины. Витая трубчатая пружина 2 представляет из себя 
закрученную герметичную трубку с некруглой формой по-
перечного сечения. При подаче давления в полость витой 
трубчатой пружины рабочей жидкости происходит дефор-
мация сечения, в результате этого её свободный конец 
поворачивается вокруг оси на угол 
φ. При подаче пуль-
сирующего давления элемент совершает колебательные 
движения с определенной амплитудой и частотой, которые 
зависят от параметров подаваемого давления.

«Молодой учёный»  .  № 28 (132)   .  Декабрь 2016  г.
60
Технические науки
Рабочий орган данного типа может быть применен 
в конструкции почвообрабатывающих машин с фрон-
тальной навеской.
Для оценки возможности применения витой трубчатой 
пружины для поворота рабочего органа произведен расчет 
напряженно-деформированного состояния витой труб-
Рис.
 1. Обобщенная структура почвообрабатывающей машины с мехатронной системой управления
Рис.
 2. Рабочий орган культиватора со стойкой в виде витой трубчатой пружины:  
1 — стойка; 2 — витая трубчатая пружина; 3 — рыхлительная лапа; 4 — вкладыш из неупругого материала

“Young Scientist”  .  #28 (132)  .  December 2016
61
Technical Sciences
чатой пружины (рис. 3 а). Данная задача решена методом 
конечных элементов при помощи программного пакета 
Solidworks. Материал пружины — сталь 50ХФА, предел 
текучести при 20ºС 
σ
т
 = 248 0МПа, модуль Юнга Е = 
2,18·10–
5
 МПа. Геометрические параметры пружины: 
толщина стенки — 6 мм; шаг витков — 220 мм; большая 
ось сечения a=80 мм; малая ось сечения b=28 мм; Ко-
личество элементов при построении сетки  —  9627 шт. 
Рассматривается напряжённо-деформированное состо-
яние пружины под действием внутреннего давления от 
1 до 6 МПа, при жестком закреплении нижнего конца  
(рис. 3 б).
На рис. 3 а показан результат расчета суммарных пе-
ремещении под действием давления 3 МПа. Из диа-
граммы статических перемещений установлено, что сво-
бодный конец пружины стремится повернуться во круг 
своей оси — об этом свидетельствует соответствующий 
цветовой окрас модели.
Рис.
 3. Витая трубчатая пружина: а) результат расчета суммарных перемещений образца методом конечных 
элементов при действии внутреннего давления 3 МПа; б) характеристика витой трубчатой пружины
В данном случае верхняя часть изделия стремится со-
вершить перемещение на 0,5 мм что соответствует углу 
поворота вокруг вертикальной оси 0,17 градуса. На ос-
новании расчетов построена характеристика витой труб-
чатой пружины (рис. 3 б). Из графика видно, что характе-
ристика имеет линейный характер.
В результате анализ напряженного состояния пру-
жины установлено, что максимальные напряжения, воз-
никают на концах большой оси сечения пружины, дости-
гают предела текучести уже при давлении 4 МПа.
Таким образом, применение мехатронных систем управ-
ления в сочетании с новыми рабочими органами открывает 
возможность управления почвообрабатывающей машиной, 
позволит увеличить скорость выполнения технологической 
операции на криволинейных участках траектории, снизить на-
грузку на рабочие органы, повысить управляемость агрегата.
Литература:
1.  AGRITECHNICA Neuheiten 2015  —  Wegweiser der Agrarbranche! [Электронный ресурс] AGRITECH-
NICA //: [сайт]. [2015]. URL: https://www.agritechnica.com/de/neuheiten/neuheiten-2015/ (дата обращения: 
26.11.2016).
2.  Устинов Н. Н. Математическая модель активного рабочего органа культиватора со стойкой в виде гибкого 
трубчатого элемента / Н. Н. Устинов, А. А. Маратканов, Н. И. Смолин // Современные проблемы науки и об-
разования. — 2015. — №  1; URL: http://www.science-education.ru/121–17908 (дата обращения: 18.03.2015).
3.  Устинов Н. Н. Рабочий орган культиватора/ Сельский механизатор. — 2015. — №  12. — С. 30–31.
4.  Рабочий орган культиватора: пат. RU №  2009136304 А, Рос. Федерация №  2009136304/21; заявл. 30.09.2009; 
опубл. 20.09.2011.
5.  Рабочий орган культиватора: пат. RU №  2428825 С2, Рос. Федерация, №  2009136304/21; заявл. 30.09.2009; 
опубл. 20.09.2011.
6.  Рабочий орган культиватора: пат. РФ 116000 U1 Рос. Федерация №  2011117732; заявл. 03.05.2011, опубл. 
20.05.2012. Бюл. №  14.
7.  Грабченко А. И., Клепиков В. Б., Доброскок В. Л. и др. Введение в мехатронику: уч. пособие. Х.: НТУ «ХПИ», 
2014. 264 с.

«Молодой учёный»  .  № 28 (132)   .  Декабрь 2016  г.
62
Технические науки
Определение взаимосвязи сносов реакций опорной 
поверхности с деформациями эластичного колеса
Голубева Татьяна Алексеевна, аспирант
Волгоградский государственный технический университет
Н
есмотря на существование различных исследований 
и работ по изучению качения колеса и его взаимодей-
ствия с твердой опорной поверхностью, известно малое 
число исследований, в которых рассматриваются общие 
вопросы теории качения деформируемого (эластичного) 
колеса. При этом в части исследований рассматрива-
ется качение колеса с учетом сил, действующих только 
в его срединной плоскости, другие  —  только действие 
боковых сил, третьи исследуют стационарное движение, 
четвертые нестационарное, применяя к нему результаты, 
полученные в стационарном случае, не оценивая при этом 
границы применимости своих исследований.
Таким образом, в изучении качения эластичного ко-
леса отсутствует единая теория, содержатся противоре-
чивые мнения, а также множество экспериментальных 
работ имеют абсолютно разный характер, что приводит 
к трудности нахождения основы, на которую они полага-
ются. [1]
Колесо имеет достаточно долгую историю развития. 
С началом применения колеса для перемещения ка-
ких-либо объектов оно совершенствовалось и прошло 
путь начиная от жесткого обода со спицами до эластич-
ного колеса. В свою очередь, помимо преимуществ отно-
сительно жесткого обода, использование эластичного ко-
леса привело к появлению различных явлений, таких как 
колебания колес, приводивших к потере управляемости.
Постепенно, ученые все больше исследовали теорию 
качения колеса, пытаясь определить силы, действующие 
в зоне контакта колеса с опорной поверхностью, учитывая 
при этом параметры его движения.
Итак, теория качения стала неотъемлемой частью ис-
следований движения колесного транспорта и стала иметь 
большее значение при проектирование новых машин. 
При этом было необходимо описать динамические яв-
ления движения, что повлияло на затяжное развитие те-
ории качения колеса.
При решении статических задач по определению нор-
мальных (вертикальных) реакций на горизонтальной по-
верхности при неподвижной оси колеса известно, что 
точка приложения вертикальной реакции располагается 
в центре пятна контакта.
По вопросу стационарного качения имеется большое 
число публикаций. Особый интерес представляют иссле-
дования А. Ю. Ишлинского в связи с наиболее ранней 
и эффективной реализацией в них модельного подхода. 
Стоит отметить работы таких авторов как Д. А. Анто-
нова,  В. Л. Бидермана,  Н. Ф. Бочарова,  Ю. А. Ечистова, 
В. А. Илларионова, 
Н. К. Куликова, 
В. И. Новополь-
ского, Ю. В. Пирковского, А. Булла, Ф. Бема, А. Франка, 
Р. Эванса,  Н. И. Глаголева,  В. П. Горячкина,  И. И. Кал-
кера,  В. И. Кнороза,  А. С. Литвинова,  О. Н. Мухина, 
В. А. Петрушова,  Е. А. Чудакова,  Е. Фиала,  Г. Фромма, 
Р. Хадекеля, Р. Смайли и В. Хорна, Д. Нордин и др.
Исследования качения колеса в ведомом режиме хо-
рошо известны и их результатами является утверждение, 
что вертикальная реакция в этом случае смещена в сто-
рону движения на величину 
к
a f R
 
 
, где f — коэффи-
циент сопротивления качению; R
к
  —  динамический ра-
диус колеса [2–5]. Причиной возникновения смещения 
является необходимость преодоления различных по-
терь энергии как непосредственно в зоне контакта, так 
и в самом материале колеса, участки которого при ка-
чении колеса подвергаются постоянно периодически ме-
няющимся по направлению деформациям. Более поздние 
исследования показали, что картина смещения точки при-
ложения вертикальной составляющей реакции определя-
ется не только потерями в зоне пятна контакта и в мате-
риале колеса, но и упругими связями колеса, из-за чего 
положение оси колеса оказывается не неизменным в про-
дольном направлении, а зависит от величины продольных 
сил [6].
Исследователями Зотовым Н. М. и Балакиной Е. В. [7] 
ранее было предложено разделение общепринятого в на-
стоящее время понятия продольного сноса нормальной 
реакции опорной поверхности не на две, а на три состав-
ляющих. Одна составляющая, как обычно, характеризует 
гистерезисные потери (радиальные и тангенциальные) на 
качение колеса; другая составляющая, как обычно, ха-
рактеризует продольное упругое перемещение оси колеса 
относительно геометрического центра пятна контакта, 
а третья, вновь введенная составляющая, характеризует 
упругие угловые деформации шины, вызывающие несим-
метричность эпюры нормальных напряжений в зоне пятна 
контакта. Как выяснилось, эта новая, третья составля-
ющая на прядок превышает две другие.
Что касается точки приложения боковой реакции, то 
здесь можно заметить, что для неподвижного колеса точка 
приложения сосредоточенной боковой реакции распола-
гается в центре пятна контакта, так же, как и точка прило-
жения нормальной реакции. При движении колеса, в за-
висимости от величины и знака момента, действующего 
на колесо, в зоне контакта начинают возникать участки 
с продольным проскальзыванием, что снижает трение 
покоя на этих участках, перемещая тем самым положение 
боковой реакции, приложенной к середине участка с тре-
нием покоя в пятне контакта.
Направление действия продольной реакции совпадает 
с продольной осью симметрии пятна контакта для непод-

“Young Scientist”  .  #28 (132)  .  December 2016
63
Technical Sciences
вижного колеса. У катящегося колеса продольная реакция 
перемещается в боковом направлении на величину, опре-
деляемую по известным рекомендациям А. С. Литвинова.
На рисунке 1 представлена предлагаемая авторами 
классификация взаимосвязей реакций опорной поверх-
ности на эластичное колесо и их сносов.
 
Рис.
 1. Классификация взаимосвязей реакций опорной поверхности и их сносов
Три реакции опорной поверхности R
x
, R
y
, R
z
, действу-
ющие на эластичное колесо с шиной, вызывают по соот-
ветствующим направлениям упругие деформации шины: 
∆x, ∆y, ∆z.
Продольная деформация шины 
∆x определяется про-
дольными упругими свойствами шины:
ш
x
x
R
x
C
∆ =
, 
где 
x
R
  —  продольная  реакция  опорной  поверхности; 
шx
C
 — коэффициент продольной жесткости шины. 
Боковая  деформация  шины 
y
∆
  определяется  боко-
выми упругими свойствами шины: 
ш
y
y
R
y
C
∆ =
, 
где 
y
R
  —  боковая  реакция  опорной  поверхности; 
шy
C
 — коэффициент боковой жесткости шины. 
Нормальная (радиальная) деформация шины 
z
∆
 опре-
деляется радиальными упругими свойствами шины: 
ш
z
z
R
z
C
∆ =
, 
где 
z
R
 — нормальная (вертикальная) реакция опорной 
поверхности; 
шz
C
 — коэффициент нормальной (радиаль-
ной) жесткости шины. 
Эти упругие деформации вызывают некоторые сносы 
x
∆
, 
y
∆
, 
z
∆
 реакций опорной поверхности по соответству-
ющим направлениям. 
Продольная  упругая  деформация 
x
∆
  является  частью 
продольного  сноса  для  боковой  реакции 
y
R
.  Другая  часть 
продольного сноса боковой реакции определяется взаимным 
расположением  зон  разного  трения  в  пятне  контакта.  Как 
показывают исследования напряжений в пятне контакта, 
тп
пк
1
3
x
l
∆
≈
, 
где 
пк
l
 — длина пятна контакта; 
тп
x
∆
 — величина про-
дольного  сноса  боковой  реакции  опорной  поверхности, 
обусловленная продольным смещением участка с трением 
покоя в пятне контакта. 
Продольный  снос  боковой  реакции  влияет  на  пара-
метры  колебаний  управляемых  колес  вокруг  осей  пово-
рота, поскольку изменяет плечо силы 
y
R
. 
Боковая деформация 
y
∆
 является боковым сносом для 
продольной реакции 
x
R
и влияет на параметры колебаний 
управляемых колес вокруг осей поворота, поскольку из-
меняет плечо силы 
x
R
 (плечо обкатки). Также боковая де-
формация 
y
∆
 является боковым сносом для нормальной 
реакции 
z
R
, но это не влияет на явления в пятне контакта, 
поэтому на схеме рисунка 1 эта связь не показана. 
Радиальная деформация 
z
∆
 не является ничьим сно-
сом,  но  она  определяет  длину  пятна  контакта  и  вместе 
с деформацией 
y
∆
 определяют параметры явления увода 
эластичного колеса. 
Продольный снос реакции 
z
R
, который, как было ска-
зано, включает три составляющие a, b, c влияет на пара-
метры  колебаний  управляемых  колес  вокруг  осей  пово-
рота, поскольку изменяет плечо силы 
z
R
. 
Деформация  шины 
y
∆
,  представляет  собой  снос 
y
∆
 
реакции 
x
R
, является плечом силы 
x
R
 и обеспечивает мо-
мент  в  пятне  контакта 
2
x
M
,  влияющий  на  колебания 
ш
x
x
R
x
C
∆ =
, 
где 
x
R
  —  продольная  реакция  опорной  поверхности; 
шx
C
 — коэффициент продольной жесткости шины. 
Боковая  деформация  шины 
y
∆
  определяется  боко-
выми упругими свойствами шины: 
ш
y
y
R
y
C
∆ =
, 
где 
y
R
  —  боковая  реакция  опорной  поверхности; 
шy
C
 — коэффициент боковой жесткости шины. 
Нормальная (радиальная) деформация шины 
z
∆
 опре-
деляется радиальными упругими свойствами шины: 
ш
z
z
R
z
C
∆ =
, 
где 
z
R
 — нормальная (вертикальная) реакция опорной 
поверхности; 
шz
C
 — коэффициент нормальной (радиаль-
ной) жесткости шины. 
Эти упругие деформации вызывают некоторые сносы 
x
∆
, 
y
∆
, 
z
∆
 реакций опорной поверхности по соответству-
ющим направлениям. 
Продольная  упругая  деформация 
x
∆
  является  частью 
продольного  сноса  для  боковой  реакции 
y
R
.  Другая  часть 
продольного сноса боковой реакции определяется взаимным 
расположением  зон  разного  трения  в  пятне  контакта.  Как 
показывают исследования напряжений в пятне контакта, 
тп
пк
1
3
x
l
∆
≈
, 
где 
пк
l
 — длина пятна контакта; 
тп
x
∆
 — величина про-
дольного  сноса  боковой  реакции  опорной  поверхности, 
обусловленная продольным смещением участка с трением 
покоя в пятне контакта. 
Продольный  снос  боковой  реакции  влияет  на  пара-
метры  колебаний  управляемых  колес  вокруг  осей  пово-
рота, поскольку изменяет плечо силы 
y
R
. 
Боковая деформация 
y
∆
 является боковым сносом для 
продольной реакции 
x
R
и влияет на параметры колебаний 
управляемых колес вокруг осей поворота, поскольку из-
меняет плечо силы 
x
R
 (плечо обкатки). Также боковая де-
формация 
y
∆
 является боковым сносом для нормальной 
реакции 
z
R
, но это не влияет на явления в пятне контакта, 
поэтому на схеме рисунка 1 эта связь не показана. 
Радиальная деформация 
z
∆
 не является ничьим сно-
сом,  но  она  определяет  длину  пятна  контакта  и  вместе 
с деформацией 
y
∆
 определяют параметры явления увода 
эластичного колеса. 
Продольный снос реакции 
z
R
, который, как было ска-
зано, включает три составляющие a, b, c влияет на пара-
метры  колебаний  управляемых  колес  вокруг  осей  пово-
рота, поскольку изменяет плечо силы 
z
R
. 
Деформация  шины 
y
∆
,  представляет  собой  снос 
y
∆
 
реакции 
x
R
, является плечом силы 
x
R
 и обеспечивает мо-
мент  в  пятне  контакта 
2
x
M
,  влияющий  на  колебания 
ш
x
x
R
x
C
∆ =
, 
где 
x
R
  —  продольная  реакция  опорной  поверхности; 
шx
C
 — коэффициент продольной жесткости шины. 
Боковая  деформация  шины 
y
∆
  определяется  боко-
выми упругими свойствами шины: 
ш
y
y
R
y
C
∆ =
, 
где 
y
R
  —  боковая  реакция  опорной  поверхности; 
шy
C
 — коэффициент боковой жесткости шины. 
Нормальная (радиальная) деформация шины 
z
∆
 опре-
деляется радиальными упругими свойствами шины: 
ш
z
z
R
z
C
∆ =
, 
где 
z
R
 — нормальная (вертикальная) реакция опорной 
поверхности; 
шz
C
 — коэффициент нормальной (радиаль-
ной) жесткости шины. 
Эти упругие деформации вызывают некоторые сносы 
x
∆
, 
y
∆
, 
z
∆
 реакций опорной поверхности по соответству-
ющим направлениям. 
Продольная  упругая  деформация 
x
∆
  является  частью 
продольного  сноса  для  боковой  реакции 
y
R
.  Другая  часть 
продольного сноса боковой реакции определяется взаимным 
расположением  зон  разного  трения  в  пятне  контакта.  Как 
показывают исследования напряжений в пятне контакта, 
тп
пк
1
3
x
l
∆
≈
, 
где 
пк
l
 — длина пятна контакта; 
тп
x
∆
 — величина про-
дольного  сноса  боковой  реакции  опорной  поверхности, 
обусловленная продольным смещением участка с трением 
покоя в пятне контакта. 
Продольный  снос  боковой  реакции  влияет  на  пара-
метры  колебаний  управляемых  колес  вокруг  осей  пово-
рота, поскольку изменяет плечо силы 
y
R
. 
Боковая деформация 
y
∆
 является боковым сносом для 
продольной реакции 
x
R
и влияет на параметры колебаний 
управляемых колес вокруг осей поворота, поскольку из-
меняет плечо силы 
x
R
 (плечо обкатки). Также боковая де-
формация 
y
∆
 является боковым сносом для нормальной 
реакции 
z
R
, но это не влияет на явления в пятне контакта, 
поэтому на схеме рисунка 1 эта связь не показана. 
Радиальная деформация 
z
∆
 не является ничьим сно-
сом,  но  она  определяет  длину  пятна  контакта  и  вместе 
с деформацией 
y
∆
 определяют параметры явления увода 
эластичного колеса. 
Продольный снос реакции 
z
R
, который, как было ска-
зано, включает три составляющие a, b, c влияет на пара-
метры  колебаний  управляемых  колес  вокруг  осей  пово-
рота, поскольку изменяет плечо силы 
z
R
. 
Деформация  шины 
y
∆
,  представляет  собой  снос 
y
∆
 
реакции 
x
R
, является плечом силы 
x
R
 и обеспечивает мо-
мент  в  пятне  контакта 
2
x
M
,  влияющий  на  колебания 
ш
x
x
R
x
C
∆ =
, 
где 
x
R
  —  продольная  реакция  опорной  поверхности; 
шx
C
 — коэффициент продольной жесткости шины. 
Боковая  деформация  шины 
y
∆
  определяется  боко-
выми упругими свойствами шины: 
ш
y
y
R
y
C
∆ =
, 
где 
y
R
  —  боковая  реакция  опорной  поверхности; 
шy
C
 — коэффициент боковой жесткости шины. 
Нормальная (радиальная) деформация шины 
z
∆
 опре-
деляется радиальными упругими свойствами шины: 
ш
z
z
R
z
C
∆ =
, 
где 
z
R
 — нормальная (вертикальная) реакция опорной 
поверхности; 
шz
C
 — коэффициент нормальной (радиаль-
ной) жесткости шины. 
Эти упругие деформации вызывают некоторые сносы 
x
∆
, 
y
∆
, 
z
∆
 реакций опорной поверхности по соответству-
ющим направлениям. 
Продольная  упругая  деформация 
x
∆
  является  частью 
продольного  сноса  для  боковой  реакции 
y
R
.  Другая  часть 
продольного сноса боковой реакции определяется взаимным 
расположением  зон  разного  трения  в  пятне  контакта.  Как 
показывают исследования напряжений в пятне контакта, 
тп
пк
1
3
x
l
∆
≈
, 
где 
пк
l
 — длина пятна контакта; 
тп
x
∆
 — величина про-
дольного  сноса  боковой  реакции  опорной  поверхности, 
обусловленная продольным смещением участка с трением 
покоя в пятне контакта. 
Продольный  снос  боковой  реакции  влияет  на  пара-
метры  колебаний  управляемых  колес  вокруг  осей  пово-
рота, поскольку изменяет плечо силы 
y
R
. 
Боковая деформация 
y
∆
 является боковым сносом для 
продольной реакции 
x
R
и влияет на параметры колебаний 
управляемых колес вокруг осей поворота, поскольку из-
меняет плечо силы 
x
R
 (плечо обкатки). Также боковая де-
формация 
y
∆
 является боковым сносом для нормальной 
реакции 
z
R
, но это не влияет на явления в пятне контакта, 
поэтому на схеме рисунка 1 эта связь не показана. 
Радиальная деформация 
z
∆
 не является ничьим сно-
сом,  но  она  определяет  длину  пятна  контакта  и  вместе 
с деформацией 
y
∆
 определяют параметры явления увода 
эластичного колеса. 
Продольный снос реакции 
z
R
, который, как было ска-
зано, включает три составляющие a, b, c влияет на пара-
метры  колебаний  управляемых  колес  вокруг  осей  пово-
рота, поскольку изменяет плечо силы 
z
R
. 
Деформация  шины 
y
∆
,  представляет  собой  снос 
y
∆
 
реакции 
x
R
, является плечом силы 
x
R
 и обеспечивает мо-
мент  в  пятне  контакта 
2
x
M
,  влияющий  на  колебания 

«Молодой учёный»  .  № 28 (132)   .  Декабрь 2016  г.