Issn 2072-0297 Молодой учёный Международный научный журнал Выходит еженедельно №28 (132) / 2016 р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я : Главный редактор

64
Технические науки
При математическом моделировании траектории дви-
жения транспортных средств с эластичными колесами по 
твердой поверхности необходимо определять значения ре-
акций в пятне контакта каждого колеса со стороны дороги 
и мест их приложения. Потребность определения точек 
приложения реакций в пятне контакта вызвана необходи-
мостью моделирования движения колеса и различных яв-
лений в пятне контакта, определяющих параметры дви-
жения автомобиля. Такое моделирование, в частности, 
необходимо при анализе устойчивости движения авто-
мобиля, так как определяет явления угловых колебаний 
управляемых колес и увода.
ш
x
x
R
x
C
∆ =
, 
где 
x
R
  —  продольная  реакция  опорной  поверхности; 
шx
C
 — коэффициент продольной жесткости шины. 
Боковая  деформация  шины 
y
∆
  определяется  боко-
выми упругими свойствами шины: 
ш
y
y
R
y
C
∆ =
, 
где 
y
R
  —  боковая  реакция  опорной  поверхности; 
шy
C
 — коэффициент боковой жесткости шины. 
Нормальная (радиальная) деформация шины 
z
∆
 опре-
деляется радиальными упругими свойствами шины: 
ш
z
z
R
z
C
∆ =
, 
где 
z
R
 — нормальная (вертикальная) реакция опорной 
поверхности; 
шz
C
 — коэффициент нормальной (радиаль-
ной) жесткости шины. 
Эти упругие деформации вызывают некоторые сносы 
x
∆
, 
y
∆
, 
z
∆
 реакций опорной поверхности по соответству-
ющим направлениям. 
Продольная  упругая  деформация 
x
∆
  является  частью 
продольного  сноса  для  боковой  реакции 
y
R
.  Другая  часть 
продольного сноса боковой реакции определяется взаимным 
расположением  зон  разного  трения  в  пятне  контакта.  Как 
показывают исследования напряжений в пятне контакта, 
тп
пк
1
3
x
l
∆
≈
, 
где 
пк
l
 — длина пятна контакта; 
тп
x
∆
 — величина про-
дольного  сноса  боковой  реакции  опорной  поверхности, 
обусловленная продольным смещением участка с трением 
покоя в пятне контакта. 
Продольный  снос  боковой  реакции  влияет  на  пара-
метры  колебаний  управляемых  колес  вокруг  осей  пово-
рота, поскольку изменяет плечо силы 
y
R
. 
Боковая деформация 
y
∆
 является боковым сносом для 
продольной реакции 
x
R
и влияет на параметры колебаний 
управляемых колес вокруг осей поворота, поскольку из-
меняет плечо силы 
x
R
 (плечо обкатки). Также боковая де-
формация 
y
∆
 является боковым сносом для нормальной 
реакции 
z
R
, но это не влияет на явления в пятне контакта, 
поэтому на схеме рисунка 1 эта связь не показана. 
Радиальная деформация 
z
∆
 не является ничьим сно-
сом,  но  она  определяет  длину  пятна  контакта  и  вместе 
с деформацией 
y
∆
 определяют параметры явления увода 
эластичного колеса. 
Продольный снос реакции 
z
R
, который, как было ска-
зано, включает три составляющие a, b, c влияет на пара-
метры  колебаний  управляемых  колес  вокруг  осей  пово-
рота, поскольку изменяет плечо силы 
z
R
. 
Деформация  шины 
y
∆
,  представляет  собой  снос 
y
∆
 
реакции 
x
R
, является плечом силы 
x
R
 и обеспечивает мо-
мент  в  пятне  контакта 
2
x
M
,  влияющий  на  колебания 
управляемых колес. С другой стороны, 
y
∆
, вместе с ради-
альной  деформацией  шины 
z
∆
  (обеспечивается  l
ПК
), 
определяют  увод  эластичного  колеса  автомобиля.  Иное 
дело обстоит с деформацией шины 
x
∆
, которая представ-
ляет собой соответственно снос боковой реакции 
y
P
. Вли-
яние 
x
∆
 на траекторию автомобиля непрозрачно и обес-
печивается через ряд моментов в пятне контакта, при этом 
это влияние происходит совместно с влиянием 
a
V
. 
 
Литература:
1.  Левин М. А., Фуфаев Н. А. Теория качения деформируемого колеса. — М.: Наука. Гл. ред. физ. —мат. лит., 
1989. — 272 с.
2.  Балакина Е. В. Устойчивость движения колесных машин / Е. В. Балакина, Н. М. Зотов. —  Волгоград: РПК 
«Политехник», 2011. — 464 с.
3.  Балакина Е. В. Определение взаимного расположения сил, реакций и зон трения в пятне контакта эластичного ко-
леса с твердой поверхностью / Е. В. Балакина, Н. М. Зотов // Трение и износ. — 2015. — т. 36, №  1. — C. 36–40.
4.  Кравец, В. Н. Теория автомобиля. Учебник для вузов / В. Н. Кравец, В. В. Селифонов. — М.: ООО «Грин-
лайт», 2011. — 884 с.
5.  Ларин, В. В. Теория Движения полноприводных колесных машин. —  М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 
2010. — 392 с.
6.  Петрушов, В. А. Автомобили и автопоезда: Новые технологии исследования сопротивлений качения и воз-
духа. — М.: ТОРУС ПРЕСС, 2008. — 352 с.
7.  Патент №  2539847 Российская Федерация, МПК G01L 5/16, G01M 17/013. Способ определения си-
ловых факторов, действующих на колесо транспортного средства / Балакина Е. В., Зотов Н. М., Зотов В. М., 
Федин А. П.; заявитель и патентообладатель Волгоградский ГТУ; заявл. 04.07.2013. — №  2013130710/28; 
опубл. 27.01.15 // Изобретения. Полез-ные модели. — 2015. — Бюл. №  3.
Основы спутниковой навигации
Гура Дмитрий Андреевич, кандидат технических наук;
Шевченко Г. Г., преподаватель;
Гура Татьяна Андреевна, инженер-исследователь;
Бурдинов Дмитрий Тимофеевич, студент
Кубанский государственный технологический университет (г. Краснодар)
В статье рассказывается об истории создания таких крупных спутниковых системах навигации, как аме-
риканской «GPS» и российской «ГЛОНАСС». В доступной и простой форме рассказывается о теоретическом 
принципе работы этих систем. А так же о всех проблемах, возникающих у аппаратов непосредственно на 
практике. Показан весь цикл производства и сборки этих аппаратов, а так же дальнейший их путь на кос-
модром и вывод на орбиту. Также рассказывается о революции системы ориентации космических аппаратов, 
начиная от ориентации по звездам, заканчивая ориентацией по пульсарам. Затрагивается плюсы и минусы 
такой проблемы, как отсутствия альтернативы таким крупным системам как «GPS» и «ГЛОНАСС».
Ключевые слова: спутники навигации, GPS, ГЛОНАСС, производство, принцип работы, космические ап-
параты
Н
а земной орбите постоянно вращаются искус-
ственные спутники. По очень приблизительным под-
счетам вокруг Земли кружат несколько тысяч спутников, 
которые делятся на 3 группы:

“Young Scientist”  .  #28 (132)  .  December 2016
65
Technical Sciences
1. Спутники  наблюдения  —  они снимают землю. 
И в их функции входит: мониторинг погоды, стихийных 
явлений, составление подробной карты местности. При 
этом, разрешение современных спутниковых снимков 
может достигать 31 см на один пиксель и этим может по-
хвастаться спутник WorldWiew (рис. 1). [8,9,15]
Рис.
 1. Спутник WorldWiew
Единственное, что такие спутники приблизительно на-
ходятся на высоте 600 км и совершают один оборот во-
круг земли примерно за 100 минут и поэтому они не могут 
вести сьемку конкретного объекта.
2. Навигационные  спутники  —  расположены на 
средней орбите и предназначены для определения ме-
стоположения географических координат наземных, во-
дных и воздушных объектов. Спутниковые системы нави-
гации также позволяют получить скорости и направления 
движения приемника сигнала. Кроме того могут исполь-
зоваться для получения точного времени. Такие системы 
состоят из космического оборудования и наземного сег-
мента (систем управления). В настоящее время только 
две спутниковых системы обеспечивают полное и беспе-
ребойное покрытие земного шара — GPS и ГЛОНАСС. 
(рис. 2)
3.  Спутники связи — ретрансляторы. Расположены на 
геостационарной орбите, которая находится на 36786 км 
от поверхности Земли и в плоскости экватора. На этой 
орбите период обращения ровно сутки, поэтому они как 
бы зависают на месте. Основная их функция принимать 
сигнал со станции, усилить их и переизлучить на землю. 
Рис.
 2. Спутники навигации

«Молодой учёный»  .  № 28 (132)   .  Декабрь 2016  г.
66
Технические науки
И это излучение охватывает огромную территорию  — 
зона покрытия (рис. 3). [14,7]
О производстве спутников связи
Производство легкового автомобиля начинается 
с листа стали, но а спутника с углеродного волокна. Де-
тали из такого волокна служат скелетом спутника, но 
при этом они чрезвычайно легкие и прочные. Корпус де-
лают из ячеистой фольги (сотовый заполнитель), которая 
сверху и снизу закрепляется алюминиевой или пласти-
ковой пластиной и после сушки этот корпус становиться 
очень жестким и легким. Все детали спутника должны 
быть легкими и прочными.
А зачем нужна борьба за снижение веса? Любой 
спутник состоит как бы из двух больших частей: 1. Модуль 
служебных систем (двигатели, аккумуляторы, солнечные 
панели и т. д. То есть, все то, что необходимо для нормаль-
ного функционирования на орбите). 2.Модуль полезной 
нагрузки (то зачем спутник находится на орбите  —  ра-
бочие инструменты). Так вот, чем меньше вес аппарата, 
тем больше нагрузки он сможет взять.
Затем микросхемы, разные спутниковые аппаратуры 
соединяют в блоки, монтируют на корпусе. Навигационный 
спутник как бы обрастает новыми узлами и деталями.
Большинство деталей делают на разных производствах. 
Но одно дело сделать, а другое соединить вместе и прове-
рить. Проверяют и перепроверяют каждый узел, провод. 
Спутник должен пройти ряд испытаний. К примеру элек-
трические испытания-проверка электрических связей, па-
раметры сигналов и имитация полета. Но перед это аппарат 
проходит совсем экзотические испытания на прочность.
Затем спутник пакуют в специальные контейнеры. 
Дальше автоколонной на аэродром и оттуда самолетом на 
Байконур. Но при этом параллельно прибывает ракетоно-
ситель. Затем в Монтажно-испытательном корпусе РКН 
«Протон-М» идет объединение спутника и ракета-носи-
теля. И после этого РН(ракета-носитель) превращается 
в РКН (ракету космического назначения).
Дальше путь на стартовую площадку. Ракету подвозят 
к пусковому столу, отстыковывают от железной дороги 
и вертикализируют. Затем идут 4 дня подготовительных 
работ. Затем баллистики назначают время старта.
После запуска и после того как отрабатывают все сту-
пени РКН спутник с помощью своего разгоннового блока 
должен подняться с опорной орбиты на среднюю. После 
нескольких включений разгонного блока спутник не 
только поднимается на свою орбиту, но и меняет направ-
ление движения. [16]
Какой-то период времени люди запускали спутники, 
баллистические ракеты, ориентируясь исключительно по 
звездам. Но минус этого метода таков, что звезды двига-
ются, причем достаточно заметно.
Но теперь современная международная система отчета 
спутников осуществляется по квазарам. Квазары открыли 
в 1960 г., когда начали наблюдать небо в радио диапазоне. 
Название «квазар» (quasar) — аббревиатура употребляв-
шегося ранее термина «звездообразный радиоисточник» 
(quasi-stellarradio source). Люди наблюдали в радио диапа-
зоне и обнаружили, что в радио диапазоне есть точечный 
источник света, что-то такое звездоподобное, но не звезда. 
Поэтому они квази-звездные объекты. И в 1963 г. Мартен 
Шмидт смог расшифровать спектр и понять, что это очень 
далекие объекты, линии, спектры которых смещены 
сильно из-за расширения вселенной. Так чем хороши ква-
зары? Это очень далекие объекты и поэтому они не как не 
двигаются. Еще в добавок в радио диапазоне можно точнее 
определять координаты, нежели а оптическом. Поэтому 
сейчас кто или что ориентируются по GPS или ГЛОНАСС, 
они ориентируются по квазарам (рис. 4)
Но более того, есть ощущение, что это не последняя 
революция. Сейчас все крупные космические агентства 
Рис.
 3. Зона покрытия спутников

“Young Scientist”  .  #28 (132)  .  December 2016
67
Technical Sciences
в мире разрабатывают системы ориентации спутников, 
которые были бы основаны на наблюдении рентгенов-
ских пульсаров. Это не те пульсары, которые в двойных 
системах, где вещество течет с обычной звезды на ней-
тронную звезду, образую иногда аккреционный диск и мы 
видим рентгеновский пульсации. Это объекты, которые яв-
ляются радио пульсарами, но они излучают во всех диапа-
зонах, в том числе и рентгеновском. Поэтому у некоторых 
мы можем наблюдать это рентгеновское излучение. И это 
хорошо тем, что пульсары  —  это фантастически точные 
часы. На масштабе нескольких лет ход пульсара точнее 
хода атомных часов. На масштабе 10–20 лет они легко пе-
ребивают современные атомные часы. Такой метод ориен-
тировки используют только если спутнику не видно Землю 
и ему нужно самостоятельно совершать сложные маневры 
и определять свое место положения. Тогда точность из-
мерения времени приходов импульсов нескольких радио 
пульсаров помогает ему в этом. В случае, когда спутник 
находиться на орбите земли, этот метод не целесообразен, 
так как есть телеметрия с землей (рис. 5.) [1]
Рис.
 5. Барицентр Солнечной системы
Но какова история создания самих спутников нави-
гации, да и всей навигационной системы? Правитель-
ство США в 1973 году начало развертку программу, 
в последствии получившее название GPS — 
Global Po-
sitioning System. Первый спутник GPS был выведен на 
орбиту в 14 июля 1974 года. И эта передовая разработка 
была создана исключительно для военных целей. Однако, 
после того как в СССР сбили гражданский самолет, ко-
торый случайно проник в из воздушное пространство 
в 1983 году, президент Ronald Reagan предложил план, 
чтобы гражданские начали использовать следующие по-
коление GPS. Около 10 лет и 10 миллиардов долларов 
США потребовалось чтобы 1995 году получили доступ 
у упрощённой версии GPS. Точность у нее была гораздо 
ниже чем у военных, но в 2000 году президент Клинтон 
Билл позволил гражданским устройствам определять по-
ложение гораздо точнее.
Сегодня ВВС США продолжает поддерживать систему 
GPS. Было запущено 50 новых спутников в период 2005 
по 2015 года.
А Советский Союз начал разработку своей системы 
еще в 60х годах, тогда проект отечественной спутни-
ковой системы назывался «Циклон». Официально ра-
боту по созданию глобально навигационной спутниковой 
системы «ГЛОНАСС» началась в декабре 1967 года. 
Первое летное испытание спутников датированы 12 
апрелем 1982 года, когда на орбиту был выведен спутник 
«Ураган». Не смотря на развал СССР, работа по соз-
данию ГЛОНАСС продолжались и 24 сентября 1993 года 
система была официально принята в эксплуатацию мини-
Рис.
 4. Квазары

«Молодой учёный»  .  № 28 (132)   .  Декабрь 2016  г.
68
Технические науки
стерством обороны России. Сейчас на околоземной ор-
бите функционируют 28 космических аппаратов, состав-
ляющих группировку ГЛОНАСС.
Спутник представляет из себя контейнер диаметром 
1.35 метра, в длину с выдвинутой антенной 7.84 метра 
и массой 1415 кг. Время активного существования такого 
спутника составляет 3–5 лет.
Но подобные спутниковые системы изготавливаются 
сейчас в Европе, Индии, Китае и Юго-Западной Азии. 
Хотя чисто технически достаточно и одной такой системы 
для обслуживания всех абонентов в любой точке пла-
неты. Так для чего все стремятся создать собственную на-
вигационную систему, если можно обойтись одной. Этому 
виной политика и опасение, что, например, GPS откажет, 
или ее просто сделают доступным лишь для авторизиро-
ванных пользователей, путем кодирования радио сигнала. 
И тогда у других стран не останется альтернатив, равных 
по точности и скорости определения координат. Но у этой 
пряное есть и положительная сторона: объединив си-
стемы разных стран, можно будет повысить точность 
определения координат до нескольких сантиметров. [4,5]
А теперь ответ на вопрос: «как GPS и ГЛОНАСС по-
нимают где мы находимся?». Ведь спутники не принимают 
от нас никаких сигналов, они словно одинокие маячки бо-
роздят просторы космоса и безропотно передают нам сиг-
налы. Наши телефоны и навигаторы их принимают, но ни-
чего не отправляют обратно в космос, так что обнаружить 
таким способом невозможно.
В основе спутниковой навигации лежит бесхитростный 
принцип: Представьте себе что вы находитесь на огромной 
шахматной доске с завязанными глазами и вам нужно 
определить свои координаты. Вы знаете, что в двух углах 
шахматной доски располагаются некие звуковые источ-
ники, которые издают сигналы каждую секунду. На вашей 
руке есть часы, которые также вибрируют каждую се-
кунду и синхронизированы с этими звуковыми сигналами. 
Но вы знаете, что звук распространяется с вполне опреде-
ленной скоростью и поэтому приходит к вам с небольшим 
отставанием. Соответственно по задержке сигнала вы мо-
жете рассчитать расстояние до первого источника и тогда 
точно будете знать, что находитесь на окружности опреде-
ленного радиуса вокруг него. Дождавшись сигнала со вто-
рого источника вы можете рассчитать расстояние до него 
и тогда на пересечении двух окружностей и будет ваше 
место положение.(рис.6.)
Так и работают спутниковые навигационные системы. 
Только это происходит в трехмерном пространстве, 
вместо звуковых используют радио волны.(рис.7).
И так как эти волны движутся намного быстрее, 
для точнейшей синхронизации источников необходимо 
атомные часы. Спутник что и делает, как отправляет 
сигналы, содержащие время. Когда сигнал долетает до 
устройства, он сравнивает время отправки и время полу-
чения. Используя нехитрую математику устройство опре-
деляет на каком расстояние от спутника вы находитесь 
в данный момент. К сожалению система GPS не идеальна 
и сигнал передается очень медленно, точнее 50 Бит в се-
кунду. [6,10,11,12]
Во стольном все очень похоже: это по-прежнему 
расчет расстояния до спутников с известными координа-
тами и нахождение себя на пересечении теперь уже не 
окружностей, а сфер (рис. 8).
Но принцип работы, который я описал чисто те-
оритический, на практике все гораздо сложнее. На-
пример: существует влияние ионосферы и тропосферы, 
где скорость сигнала замедляется. Естественные и ис-
кусственные препятствия для прохождения радиоволн. 
Сигнал имеет свойство отражаться от поверхности, что 
приводит к увеличению расстояния, которое он проходит 
до приемника и соответственно вызывает погрешность 
в результатах. А так же существуют помехи и наводки 
на сигнал. В связи со всеми этими погрешностями при-
ходиться решать одновременно несколько задач и кор-
ректировать сигнал от спутников с помощью наземных 
станций, в том числе беспроводных технологий WI-FI 
и GSM. Сейчас во многих приемниках используют чип 
Рис.
 6. Иллюстрация работы спутниковой навигации

“Young Scientist”  .  #28 (132)  .  December 2016
69
Technical Sciences
AGPS, который позволяет загружать в устройство ак-
туальный альманах через сотовую сеть для ускорения 
и упрощения расчётов. Что повышает точность опреде-
ления координат. [2,3,13]
Подводя итоги, можно с уверенностью сказать, что 
технология никогда не стоит на месте и поэтому новые 
системы обещают сделать геолокацию быстрее, точнее 
и менее ресурсозатратной.
Литература:
1.  Сергей Попов: «Зачем нужна астрономия» https://www.youtube.com/watch?v=bBrcDqCwG2o&index-
=7&list=PLf8iQozIdvKhHKkeMJZf6mVY3UIYeJUkF (дата обращения 23.11.2016г)
2.  Следят ли за нами по GPS? https://www.youtube.com/watch?v=wT5qnYTJWt8 (дата обращения 23.11.2016г)
3.  Как работают навигационные системы GPS и ГЛОНАСС https://www.youtube.com/watch?v=o_udfcoflng (дата 
обращения 23.11.2016г)
4.  Как устроена и работает система GPS. https://www.youtube.com/watch?v=LzQtEX32n4E (дата обращения 
23.11.2016г)
5.  «Подробно» о системе ГЛОНАСС и GPS. https://www.youtube.com/watch?v=EQFRNoe67bQ (дата обра-
щения 23.11.2016г)
6.  Гура Д. А., Шевченко Г. Г., Карслян А. М., Петренков Д. В. Особенности воздушного лазерного сканирования 
в теории и на практике на примере линейных объектов // Научные труды Кубанского государственного техно-
логического университета. 2016. №  8. С. 109–116.
Рис.
 7. Работа спутников навигации в трехмерном пространстве
Рис.
 8. Нахождение на пересечении 4-х сфер

«Молодой учёный»  .  № 28 (132)   .  Декабрь 2016  г.
70
Технические науки
7.  Гура Д. А., Рыжкова А. А., Болобан Т. И., Болгова А. С., Черепанов А. С., Кашаев Б. Р. Основные геодезические 
работы в строительстве // Наука. Техника. Технологии (политехнический вестник). 2016. №  2. С. 133–137.
8.  Рудик Е. А., Гура Д. А. Проведение топографической съемки с применением спутниковых систем и электронных 
тахеометров // Сборник трудов конференции: Науки о земле на современном этапе. Материалы IV Междуна-
родной научно-практической конференции. 2012. С. 118–120.
9.  Желтко Ч. Н., Гура Д. А., Шевченко Г. Г. Фотограмметрия и дистанционное зондирование территорий // Мето-
дические указания по выполнению контрольной работы для студентов заочной, дистанционной форм обучения 
и МИППС специальности 120303 Городской кадастр / Краснодар, 2010.
10.  Брынь М. Я. и др. Инженерная геодезия // учебное пособие / Гос. образовательное учреждение высш. проф. 
образования «Петербургский гос. ун-т путей сообщ. под ред. В. А. Коугия. Санкт-Петербург, 2007.
11.  Желтко Ч. Н., Шевченко Г. Г., Бердзенишвили С. Г., Гура Д. А., Олейникова Л. А. Учебная геодезическая 
практика // Справочное пособие по организации и контролю учебной практики для студентов всех форм об-
учения направлений: 120700 — Землеустройство и кадастры, 270800 — Строительство, 130500 — Нефтега-
зовое дело, 271101 — Строительство уникальных зданий сооружений / ФГБОУ ВПО «КубГТУ», ООО «Изда-
тельский Дом — Юг». Краснодар, 2014.
12.  Корелов с. Н., Гура Д. А., Шевченко Г. Г., Желтко Ч. Н., Желтко С. Ч., Бердзенишвили С. Г., Нелюбов Ю. С. Ге-
одезические работы при ведении кадастра // Методические указания к практическим занятиям для студентов 
всех форм обучения специальности 120303 Городской кадастр и направления 120700.62 Землеустройство и ка-
дастры / Краснодар, 2011.
13.  Бердзенишвили с. Г., Гура Д. А., Желтко Ч. Н., Кравченко Э. В. Картография // ФГБОУ ВПО «КубГТУ», 
ООО «Издательский Дом — Юг». Краснодар, 2014, 66 с.
14.  Гура Д. А., Доценко А. Е. О необходимости выполнения геодезической съемки // Сборник трудов конференции: 
Актуальные вопросы науки. Материалы IX Международной научно-практической конференции. 2013. С. 204–
205.
15.  Клюшин Е. Б., Гайрабеков И. Г., Ваганов И. А. Спутниковые методы измерений в геодезии // Учебное по-
собие / Москва, 2013. Том Часть 2
16.  Ехперементы. Спутники связи. Https://www.youtube.com/watch? V=eodegiiemao&t=1343s (дата обращения 
23.11.2016г)