Jamiyat fikrining abstraktlanish jarayoni

Topshiriqlar:
Quyidagi 1-12 masalaning matematik modelini tuzing.
1-masala:
Zenit snaryad boshlang’ich a m/sek tezlik bilan vertikal yo’nalishda otilgan. t sekunddan so’ng snaryad qanday x balandlikda bo’ladi? Snaryadning harakat tezligi va tezlanishi aniqlansin. Necha sekunddan so’ng snaryad eng yuqori balandlikka ko’tariladi va yerdan qanday masofada bo’ladi?
2-masala:
Jism qonunga asosan Ox to’g’ri chiziq bo’yicha harakat qiladi. Harakat tezligi va tezlanishi aniqlansin. Qaysi paytlarda jism harakat tezlashishini o’zgartiradi?
3-masala:
Radiusi R sm bo’lgan yarim shar shaklidagi idishga o’zgarmas a l/sek tezlik bilan suv quyiladi. Idishdagi suvning h sm balandlikdagi ko’tarilish tezligi aniqlansin va u suvning erkin sirtiga teskari proportsional ekani ko’rsatilsin.
Ko’rsatma. Shar segmentining hajmi ekani ma’lum. Masalaning shartiga ko’ra ekanini hisobga olib, birinchi tenglikning ikki tomonini t buyicha differensiallash kerak.
4-masala:
Ox o’q bo’yicha harakat qiluvchi nuqtaning tezligi v, tezlanishi w bo’lsin. wdx=vdv ekani ko’rsatilsin.
5-masala:
b m balandlikdagi jism a m/sek boshlang’ich tezlik bilan yuqoriga vertikal otilgan. t sekunddan so’ng snaryad qanday x balandlikda bo’ladi? Harakat tezligi va tezlanishi aniqlansin. Necha sekunddan so’ng jism eng yuqori nuqtaga chiqadi va yerdan qancha balandlikda bo’ladi?
6-masala:
Jism qonunga asosan Ox to’g’ri chiziq bo’yicha harakat qiladi. Harakat tezligi va tezlanishi aniqlansin. Qaysi paytlarda jism harakat tezlanishini o’zgartiradi?
7-masala:
Radiusi R sm bo’lgan yarim shar shaklidagi idishga o’zgarmas a l/sek tezlik bilan suv quyiladi. Idishdagi suvning h sm balandlikdagi ko’tarilish tezligi aniqlansin va u suvning erkin sirtiga teskari proportsional ekani ko’rsatilsin.
Ko’rsatma. Shar segmentining hajmi ekani ma’lum. Masalaning shartiga ko’ra ekanini hisobga olib, birinchi tenglikning ikki tomonini t buyicha differensiallash kerak.
8-masala:
To’g’ri chiziqli harakatdagi nuqtaning tezligi v, o’tgan yo’li x bo’lib, shart bajariladi; a – o’zgarmas. Harakat tezlanishi aniqlansin.
9-masala:
Zenit snaryad boshlang’ich m/sek tezlik bilan -burchak ostida otilgan. Uchish uzoqligi va snaryadning maksimal ko’tarilish balandligi aniqlansin.
Ko’rsatma: Snaryad holatining ixtiyoriy t vaqt momentidagi joylashish holatini aniqlash formulasi:

10 – masala:
Havoning harorati balandlik o’zgarishi bilan qonuniyati bo’yicha o’zgaradi. - Er sathi havosining harorati, - o’zgarmas koeffisient. Havo bosimining balandlikka bog’liqligi aniqlansin.
Ko’rsatma: Klapeyron tenglamasidan foydalanamiz, bu yerda r – gaz bosimi, - xavoning zichligi, R – universal gaz doimiysi, T – absolyut harorat, M – gazning molekulyar massasi.
11-masala:
To’g’ri chiziqli harakatdagi nuqtaning tezligi v, o’tgan yo’li x bo’lib, shart bajariladi; a – o’zgarmas. Harakat tezlanishi aniqlansin.
12-masala
Ox o’q bo’yicha harakat qiluvchi nuqtaning tezligi v, tezlanishi w bo’lsin. wdx=vdv ekani ko’rsatilsin.