Jamiyat fikrining abstraktlanish jarayoni

9 AMALIY MASHG`ULOT
BIOLOGIK MODELLARGA DOIR MASALALAR
Ishdan maqsad: matematik model qurish prinsiplari bilan tanishish


Topshiriqlar:
Hech bir tirik organizm alohida holatda mavjud bo’la olmaydi. Ularning hammasi populyatsiya deb nomlanuvchi guruhlarni tashkil etadi. Populyatsiya ichida juda ham murakkab o’zaro ta’sirlar mavjud, lekin boshqa populyatsiyalar va atrof - muhit bilan o’zaro munosabatda u butun tuzilma sifatida ishtirok etadi. Ekologiyada ko’riladigan tirik mavjudotlar tashkillanishining eng quyi darajasi populyatsiyadir.
Populyatsiya (o’lchov) ning asosiy tavsifi - umumiy son (birlik fazoga nisbatan) yoki zichlik. Odatda u mavjudot soni yoki ularning biomassasi orqali ifodalanadi. Tabiatda populyatsiya o’lchamining quyi va yuqori chegaralari mavjud. Umumiy sonning dinamikasi tug’ilish va o’lish jarayonlari bilan aniqlanadi. Agar populyatsiya fazoda tekis taqsimlangan, populyatsiyaning xamma mavjudotlari bir xil, populyatsiyaning soni yoki zichligi - uzluksiz differensiallanadigan funksiya deb olinsa, aholi sonining o’zgarish dinamikasi :

tenglama bilan ta’riflanishi mumkin. Bu yerda B va D – mos ravishda tug’ilish va o’lish, ular umumiy holda N va t ga bog’liq bo’lishi mumkin. da cheksiz muhitda populyatsiya sonining eksponentsial o’sish tenglamasi (Maltus qonuni)ga kelamiz.
Lekin barqaror ekotizimlarning qismlari bo’lgan populyatsiyalarda odatda va o’rtasidagi statistik nuqtai nazardan ishonchli manfiy korrelyatsiya aniqlanadi (bu kattaliklar o’rtasida musbat korrelyatsiya o’rnatilgan yagona, inson pupulyatsiyasi). va o’rtasidagi regression bog’lanishning eng sodda shakli chiziqlidir. Shuning uchun deb faraz qilgan holda, populyatsiya dinamikasining tenglamasini populyatsiya nazariyasida keng tanilgan mantiqiy tenglama ko’rinishida yozib olish mumkin:
,
Uning yechimi quyidagi ko’rinishda:

, ya’ni populyatsiya soni cheksizlikka qarab ortib ketmasdan, yuqoridan chegaralangan.
Ortirma koeffisientning umumiy aholiga bog’lanishlari xilma xilligini ikkita sinfga ajratish mumkin. Birinchida orttirishi bilan monoton kamayadi, ikkinchi holatda monotonlikning buzilishi xarakterlidir. Bunday holda sonning ayrim qiymatlarida orttirma koeffisienti N ortishi bilan o’sish boshlanadi. Sonning keyingi ortishlarida resursning umumiy etishmovchiligi ta’sir qilib, ning ortishi kamayish bilan almashadi. Bog’lanishlarning bu turi Olli egri chizig’i deyiladi. Bunday holatda bir nechta barqaror statsionar holatlar mavjud. Bunday holda populyatsiya o’zining o’lchamini oshirishga imkon beruvchi atrof - muhitga moslashishning yangi shakli yaratilishi sifatida talqin etilishi mumkin.
Son tebranishlari paydo bo’lishining boshqa mexanizmlari ham bor (populyatsiyaning yosh tarkibini o’rganish, tarkibiy xatoliklarning mavjudligi). Ko’rsatilgan modellarning umumlashmasi bilan maxsus adabiyotda tanishish mumkin.