Kriptografik usullar

ERIni tekshirish uchun quyidagi amallar ketma ket bajariladi:
1. w = s^-1 mod q hisoblanadi;
2. u₁= H(m)*w mod q hisoblanadi;
3. u₂= r*w mod q hisoblanadi;
4._{ } hisoblanadi;
5. Agar v = r bo’lsa, ERI haqiqiy bo’ladi.
Misol-1.
ERIni qurish:
1. Xesh funksiyani qiymati H=9₁₀=1001₂ deb olamiz;
2. Xesh funksiya qiymatining bitli uzunligi 4 ga teng bo’lgani uchun, q(tub son)=11₁₀=1011₂ deb tanlasak bo’ladi(q=13 tanlasa ham bo’ladi, chunki 13₁₀=1101₂);
3. p = 23 tanlaymiz, chunki, 23-1=22=2*q
4. g= 2²=4 tanlaymiz.
Kalitlarni tanlash jarayoni:
1. Maxfiy kalit sifatida x=7 sonini olamiz, chunki x Є (0,q) x=7 va q=11.
2. U holda ochiq kalit y=g^x mod p= 4⁷ mod 23 = 16384 mod 23=(712*23+8) mod 23 =8
Axborotni ERI bilan tasdiqlash
1. k=3 deb tanlab olamiz, chunki k Є (0,q) k=3, q= 11;
2. U holda r = (g^k mod p) mod q= (4³ mod 23) mod 11= (64 mod 23) mod 11= ((2*23+18) mod 23) mod 11= 18 mod 11= (1*11+7) mod 11=7;
3. r≠0 bo’lgani uchun keyingi qadamga o’tamiz;
4. s = k^-1(H(m)+x*r) mod q= 3^-1(9+7*7) mod 11= 4*58 mod 11=232 mod 11= (21*11+1) mod 11= 1;
Fermani kichik teoremasiga ko’ra k^-1 mod q= k^q-2 mod q. Shuning uchun
3^-1 mod 11= 3^11-2 mod 11=3⁹ mod 11= 19683 mod 11=(1789*11+4) mod 11=4
5. s≠0 bo’lgani uchun keyingi qadamga o’tamiz;
6. ERI sifatida (r,s) = (7,1) sonlari olinadi.
ERIni to’g’iriligini tekshirish jarayoni:
1. w = s^-1 mod q= 1^-1 mod 11= 1
2. u₁= H(m)*w mod q = 9*1 mod 11 = 9
3. u₂= r*w mod q = 7*1 mod 11=7
4. _{ }
5. Demak, v = r(7 = 7) bo’lgani uchun ERI haqiqiy.