Кучланиш ва дифференциаллар

 
 
3.3. Jism nuqtasida kuchlanganlik holati aniqlash masalalarinisi
uchun Maple dasturi 
 
3.2-masalani yechish dasturi 
 
Программа 1 
(P1.mws) 
> restart; # Masala 3.2. 
> nu:=0.3:# Pusson koeffitsienti 
> E:=2e3: # elastiklik moduli 
> AB:=10.: BC:=7.: 
> x:=[2*AB/3,-AB/3,-AB/3]:# uchlarning kordinatalari 
> y:=[-BC/3,-BC/3,2*BC/3]: 
> beta:=arctan(AB/BC): 
> BC:=AC*cos(beta): AB:=AC*sin(beta): 
> #Kuchlanish, MPa 
> sigma[y]:=-6: tau[xy]:=-5: sigma[]:=-2: 

---

26 
> eqx:=-sigma[x]*BC-tau[xy]*AB+ 
> sigma[ ]*cos(beta)*AC-tau[ ]*sin(beta)*AC=0: 
> eqy:=-sigma[y]*AB-tau[xy]*BC+ 
> sigma[ ]*sin(beta)*AC+tau[ ]*cos(beta)*AC=0: 
> r:=solve({eqx,eqy},{tau[ ],sigma[x]}): assign(r): 
> s0:=(sigma[x]+sigma[y])/2: 
> s1:=sqrt(((sigma[x]-sigma[y])/2)^2+tau[xy]^2): 
> sigma[max]:=s0+s1: 
> sigma[min]:=s0-s1: 
> tau[max]:=(sigma[max]-sigma[min])/2: 
> tau[min]:=-tau[max]: 
> alpha:=arctan((sigma[max]-sigma[x])/tau[xy]): 
> alphaG:=evalf(alpha*180/Pi);# Угол в градусах 
alphaG := −10.35546222 
> s:=sort([sigma[max],sigma[min],0],‘>‘): 
> epsilon[x1]:=(sigma[max]-nu*sigma[min])/E: 
> epsilon[y1]:=(sigma[min]-nu*sigma[max])/E: 
> epsilon[z]:=-nu*(sigma[min]+sigma[max])/E: 
> Hajmiyning nisbiy o‘zgarishi:=epsilon[x1]+epsilon[y1]+epsilon[z]: 
> # Almashtirish matrisasi 
> A:=Matrix([[cos(alpha),sin(alpha)], 
> [-sin(alpha),cos(alpha)]]): 
> # Uchlar kordinatalari matritsa 
> B:=Matrix([x,y]): 
> Z:=A.B:# Uchning burilgan o‘qlardagi koordinatalari 
> DeformatsiyaX=[seq(Z[1,k],k=1..3)]*epsilon[x1]; 
> DeformatsiyaY=[seq(Z[2,k],k=1..3)]*epsilon[y1]; 
Hisob natijalari: 
DeformatsiyaX = [0.08176493987, −0.03350996750, −0.04825497235] 
DeformatsiyaY = [0.007307116553, 0.01928096580, −0.02658808236]