Kurs: 2 Qrup: 722a Tələbə

5 . Seçmənin ədədi xarakteristikası.

Təcrübə və ya müşahidələr nəticəsində əldə olunan statistik məlumatlara görə təsadüfi kəmiyyətlərin və ya hadisələrin paylanma qanunu haqqında mühakimə üsulları formalaşır. Aydındır ki, təsadüfi kəmiyyət və hadisələr üzə­rində aparılan müşahidə və ya təcrübələrin sayı nə qədər çox olarsa onların paylanması haqqında əldə edilən ədədi mə­lumatlar bu pay­lanmanı bir o qədər düzgün xarakterizə edər. Lakin müşahidə və ya təcrübələrin sayını sonsuz artır­maq müəy­yən obyektiv səbəblərə görə həmişə mümkün olmur. Ona görə də təsadüfi kəmiyyətin müşahidə olunan təsadüfi qiymətləri seçilir və belə seçilən sonlu təsadüfi x­­­­­­­­­­­­­­­­₁, x₂,…,x_n qiymətləri seçmə adlanır, burada hər bir x_i qiyməti təsadüfi kəmiyyət kimi başa düşülür və onlar müşahidə olunan x kəmiyyətinin paylandığı qanunla paylanır.

Ehtimal nəzəriyyəsində işlədilən «paylanma funksiyası F(x) olan x təsadüfi kəmiyyəti müşahidə olunur» ifadəsinə uyğun riyazi statistikada «verilən baş yığımdan təsadüfən seçilən x­­­­­­­­­­­­­­­­₁, x₂,…,x_n qiymətlərinə görə x kəmiyyətinin əlaməti öyrənilir» ifadəsi tez-tez işlədilir.
Baş yığım dedikdə əlaməti öyrənilən hər hansı x kəmiyyətinin müşahidə və ya təcrübə yolu ilə əldə edilən təsadüfi qiymətlərinin mümkün olan bütün çoxluğu nəzərdə tutulur və onların içərisindən x­­­­­­­­­­­­­­­­₁, x₂,…,x_n seçməsi təsadüfən götürülmüş hesab olunur. Bundan əlavə bu qiymətlərdən hər birisi eyni şərtlər daxilində alına bilər, yəni onlardan biri digərinə nəzərən heç bir üstünlüyə malik deyildir. Qeyd edək ki, baş yığım anlayışı bir çox hallarda təsadüfi kəmiyyət anlayışı ilə eyniləşdirilir. Çünki hər iki anlayış dəyişməyən şərtlər daxilində aparılan müşahidələr (sınaqlar) nəticəsində öyrənilir.
Baş yığımı real obyektlər yığımından (çoxluğundan) fərqləndirmək lazımdır. Məsələn, hər hansı mağazaya bir gün ərzində daxil olan məhsullar çoxluğu baş yığım deyildir. Baş yığım elə bircins obyektlər çoxluğudur ki, onların sayını fikrən istənilən qədər artırmaq olar və onlardan sonlu və ya hesabi sayda seçməni təsadüfən götürmək olar, bu şərtlə ki, belə seçim baş yığım haqqında təsəvvür yarada bilsin. Deməli, hər bir seçim baş yığım haqqında real təsəvvür yaratmır. Bunun üçün təsadüfi götürülən hər bir seçim reprezentativ, yəni təmsil edən olmalıdır. Başqa sözlə, seçmə baş yığımı kifayət qədər yaxşı təmsil etməlidir.
Seçməni təşkil edən hər bir təsadüfi qiymətin (obyek­tin) seçməyə düşməsi ehtimalı eynidir.
Dəyişən x­­­­­­­­­­­­­­­­ kəmiyyətinin müəyyən əlamətini aşkar et­mək üçün aparılan müşahidə və ya təcrübələr əldə edilən məlu­matlar (statistik alınanlar) üçün «mexanizm» rolunu oyna­yır, yəni baş yığımdan təsadüfən götürülən seçmələrin alın­ması «mexanizmi» olur.
Tutaq ki, x­­­­­­­­­­­­­­­­ kəmiyyətinin əlamətini öyrənmək üçün baş yığımdan n həcmli seçməsi götürülmüşdür. x­­­­­­­­­­­­­­­-in əlamətinin müşahidə olunan x­­­­­­­­­­­­­­­­_i qiymətləri variant, onların artan sıra ilə düzəldilmiş ardıcıllığı isə variant sırası adlanır.
Əgər x­­­­­­­­­­­­­­­­_i variantları və onların uyğun ­­­­­­­­­­­­­n_i tezlikləri verilərsə, onda

x­­­­­­­­­­­­­­­­	x­­­­­­­­­­­­­­­­1, x2 ,…, xk
n­­­­­­­­­­­­­­­­i	n­­­­­­­­­­­­­­­­1, n2 ,…, nk

(burada seçmənin həcmidir), paylanması seçmənin statistik paylanması adlanır. Statistik paylanmanı nis­bi tezlikləri vasitəsilə, yəni

x­­­­­­­­­­­­­­­­	x­­­­­­­­­­­­­­­­1, x2 ,…, xk
w­­­­­­­­­­­­­­­­i	w­­­­­­­­­­­­­­­­1, w2 ,…, wk

( burada -dir) şəklində də vermək olar.
Misal. Seçmə

x­­­­­­­­­­­­­­­­	2	5	7
n­­­­­­­­­­­­­­­­i	1	3	6

paylanması ilə verilir. Nisbi tezliklə paylanmanı tapmalı.