Kurs ishi Mavzu: Vektor tushunchasi Reja: Kirish

6. Birgalikda bo'lmagan uchta vektor, ko'rsatilgan tartibda, shaklda olingano'ng uch, agar uchinchi vektor oxiridan ko'rib chiqilsa birinchi vektordan eng qisqa burilish ikkinchi vektorgasoat sohasi farqli ravishda amalga oshiriladi vachap agar soat yo'nalishi bo'yicha.
Vektorli mahsulot vektor bilan vektor vektor deyiladi quyidagi shartlarni qondirish:
– vektorlarga perpendikulyar va;
- ga teng uzunlikka ega qayerda φ - vektorlar tomonidan hosil qilingan burchakva;
- vektorlar o'ng uchlikni hosil qiling (2.15-rasm).
Teorema 2.4. Ikkala vektorning kollinearligi uchun zarur va etarli shart bu ularning vektor ko'paytmasining nolga tengligi
Teorema 2.5. Vektorlarning vektorli mahsulotiularning koordinatalari bilan berilgan shaklning uchinchi tartibli determinantiga teng
(2.32)
Eslatma.Aniqlovchi (2.25) aniqlovchilarning 7-xususiyatiga ko'ra parchalanadi

Vektorli mahsulotning geometrik talqini hosil bo'lgan vektorning uzunligi maydonga son jihatdan teng bo'lishidir S vektor-faktorlar asosida, bir tomonga qisqartirilgan tomonlar bo'yicha qurilgan parallelogram. Darhaqiqat, ta'rifga ko'ra, vektorlarning vektor mahsulotining moduli . Boshqa tomondan, vektorlarga qurilgan parallelogramma maydoni va shuningdek unga teng ... Shuning uchun,
. (2.33)
Shuningdek, o'zaro faoliyat hosiladan foydalanib, siz kuch va momentni chiziqqa nisbatan aniqlay olasiz aylanish tezligi.

Nuqtada A kuch ishlatilgan qo'yib yubor O - kosmosdagi ba'zi bir nuqta (2.16-rasm). Fizika kursidan ma'lumki kuch momenti nuqtaga nisbatan O vektor deyiladi bu nuqta orqali o'tadiO va quyidagi shartlarni qondiradi:

Nuqtalardan o'tuvchi tekislikka perpendikulyar O, A, B;
Uning moduli son jihatidan bir yelkada kuch hosil bo'lishiga teng.
- vektorlari bilan o'ng uchlikni hosil qiladi va.
Shuning uchun, kuch momenti nuqtaga nisbatanO o'zaro faoliyat mahsulot
. (2.34)