Lim. Amaliy hisob qismi regression va korrelyatsion tahlil

3.4.2. Parabolik empirik bog’liqlik qurish (parabolik regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)
100,6048
Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:



Bu sistemani yechib quyidagi ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X2 va Y2 uchun parabolik regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Y^ = -16,693x² + 93,245x - 118,55

3.5. X3 – kirish omili va Y1 – chiqish o’rtasidagi empirik bog’liqlik ifodasini topish
3.5.1. Chiziqli empirik bog’liqlik qurish (chiziqli regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)
Hisoblashlarni yuqoridagi X1 va Y1 uchun bajarilgani kabi olib boramiz.
X3 va Y1 uchun quyidagi jadvalni tuzamiz (2.6-jadval):
2.6-jadval.

№	x3	y1	x3^2	x3^3	x3^4	x3*y1	x3^2*y1
1	84,11721	33,39134	7075,705	595188,6	50065605,55	2808,786	236267,3
2	83,96927	33,31545	7050,839	592053,8	49714330,74	2797,474	234901,9
3	84,29889	33,54803	7106,303	599053,5	50499542,35	2828,061	238402,4
4	84,38916	33,79333	7121,53	600979,9	50716184,24	2851,79	240660,2
5	85,24123	33,84084	7266,067	619368,5	52795731,91	2884,635	245889,8
6	86,30804	33,95041	7449,078	642915,3	55488763,98	2930,194	252899,3
7	86,88362	34,05498	7548,763	655863,8	56983822,45	2958,82	257073
8	87,15427	34,09657	7595,867	662012,2	57697190,01	2971,662	258993
9	87,13438	34,19845	7592,4	661559	57644532,17	2979,861	259648,3
10	87,11439	34,30496	7588,917	661103,9	57591658,28	2988,456	260337,5
11	87,12907	34,65998	7591,476	661438,2	57630501,34	3019,892	263120,4
12	88,06365	34,73706	7755,206	682951,7	60143216,04	3059,072	269393
13	89,18931	35,17995	7954,734	709477,2	63277789,31	3137,676	279847,1
summa	1120,992	443,0713	96696,88	8343966	720248868,4	38216,38	3297433
urtacha	86,23019	34,08241	7438,222	641843,5	55403759,11	2939,721	253648,7

Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib ildizlarga ega bo’lamiz:
Demak, X3 va Y1 o’rtasidagi chiziqli regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Y^ = 0,3061x + 7,6845

3.5.2. Parabolik empirik bog’liqlik qurish (parabolik regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)

Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib quyidagi ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X3 va Y1 uchun parabolik regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Y^ = 0,0307x² - 4,9857x + 235,76

3.6. X3 – kirish omili va Y2 – chiqish o’rtasidagi empirik bog’liqlik ifodasini topish
3.6.1. Chiziqli empirik bog’liqlik qurish (chiziqli regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)
Hisoblashlarni yuqoridagi X1 va Y1 uchun bajarilgani kabi olib boramiz.
X3 va Y2 uchun quyidagi jadvalni tuzamiz (2.7-jadval):
2.7-jadval.

№	x3	y2	x3^2	x3^3	x3^4	x3*y2	x3^2*y2
1	84,11721	10,98937	7075,705	595188,6	50065605,55	924,3954961	77757,57
2	83,96927	10,61809	7050,839	592053,8	49714330,74	891,5935548	74866,46
3	84,29889	10,1182	7106,303	599053,5	50499542,35	852,9526216	71902,96
4	84,38916	10,45705	7121,53	600979,9	50716184,24	882,4616329	74470,19
5	85,24123	11,01645	7266,067	619368,5	52795731,91	939,0559909	80046,29
6	86,30804	11,20233	7449,078	642915,3	55488763,98	966,8512879	83447,04
7	86,88362	11,75259	7548,763	655863,8	56983822,45	1021,107113	88717,48
8	87,15427	12,07292	7595,867	662012,2	57697190,01	1052,206691	91704,31
9	87,13438	11,65261	7592,4	661559	57644532,17	1015,343037	88471,28
10	87,11439	11,82661	7588,917	661103,9	57591658,28	1030,267769	89751,15
11	87,12907	11,5493	7591,476	661438,2	57630501,34	1006,279605	87676,21
12	88,06365	12,00935	7755,206	682951,7	60143216,04	1057,587385	93135
13	89,18931	15,49092	7954,734	709477,2	63277789,31	1381,624422	123226,1
summa	1120,992	150,7558	96696,88	8343966	720248868,4	13021,72661	1125172
urtacha	86,23019	11,5966	7438,222	641843,5	55403759,11	1001,671277	86551,7

Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib ildizlarga ega bo’lamiz:
Demak, X3 va Y2 o’rtasidagi chiziqli regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
Y^ = 0,6578x - 45,122


3.6.2. Parabolik empirik bog’liqlik qurish (parabolik regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)

Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib quyidagi ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X3 va Y2 uchun parabolik regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Y^ = 0,241x² - 40,911x + 1746,5

3.7. Tajriba natijalari (tanlanmalar) asosida juft (bir omilli) regression bog’liqlik holati

3.7.1. Olingan natijalar bo’yicha jadval

2.8-jadval.

№	Kirish va chiqish		Regressiya funksiyasi
X	Y		Chiziqli	Parabolik
1				y = 0,2663x + 21,91	y = -0,0105x^2 + 1,2245x
2				y = 0,4793x - 10,315	y = 0,1012x^2 - 8,7725x + 200,83
3				y = -0,9227x + 36,666	y = -3,7416x^2 + 20,093x + 7,2651
4				y = 1,2984x + 7,9872	y = -16,693x^2 + 93,245x - 118,55
5				y = 0,3061x + 7,6845	y = 0,0307x2 - 4,9857x + 235,76
6				y = 0,6578x - 45,122	y = 0,241x^2 - 40,911x + 1746,5

3.7.2. Korrelyatsiya koeffisiyentlarini hisoblash jadvali

2.9-jadval.

	45,71503	45,71503	2, 79987	2, 779841	86,23019	86,23019
	34,08241	11, 5966	34, 08241	11, 5966	34, 08241	11, 5966
	2093,471	2093, 471063	7, 868458	7, 731586	7438,222	7438,222
	1559,039	531, 867916	95, 39938	32, 24199	2939, 721	1001, 671277
	1161,88	136.09	1161,88	136.09	1161.3780	136,074
	2089,26	2089	7, 868458	7,7275	7435,68	7435,65
	1161,88	134.5	1161,611	134.48	1163,611	134,48
	0,9145928378	0,699315	-0,15232585	0,39685178	0,758608335	0,794678471