Lim. Amaliy hisob qismi regression va korrelyatsion tahlil

3.2. X1 – kirish omili va Y2 – chiqish o’rtasidagi empirik bog’liqlik ifodasini topish

3.2.1. Chiziqli empirik bog’liqlik qurish (chiziqli regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)

Hisoblashlarni yuqoridagi X1 va Y1 uchun bajarilgani kabi olib boramiz.

X1 va Y2 uchun quyidagi jadvalni tuzamiz (2.3-jadval):

2.3-jadval.

№
1	40,5	10,96983048	1640,25	444,2781344	66430,125	2690420,063	17993,26444
2	41	10,59854942	1681	434,5405262	68921	2825761	17816,16158
3	41,5	10,09865158	1722,25	419,0940406	71473,375	2966145,063	17392,40268
4	42	10,43750664	1764	438,3752789	74088	3111696	18411,76171
5	42,5	10,99690947	1806,25	467,3686525	76765,625	3262539,063	19863,16773
6	43	11,18278795	1849	480,8598819	79507	3418801	20676,97492
7	43,5	11,74079224	1892,25	510,7244624	82312,875	3580610,063	22216,51412
8	44	12,20357795	1936	536,9574298	85184	3748096	23626,12691
9	44,5	11,55207891	1980,25	514,0675115	88121,125	3921390,063	22876,00426
10	45	12,05952232	2025	542,6785044	91125	4100625	24420,5327
11	45,5	11,52975409	2070,25	524,6038111	94196,375	4285935,063	23869,4734
12	46	11,54998211	2116	531,2991771	97336	4477456	24439,76214
13	46,5	15,47137529	2162,25	719,418951	100544,625	4675325,063	33452,98122
Summa	565,5	150,3913185	24644,75	6564,266362	1076005,125	47064799,44	287055,1278
O’rtacha	43,5	11,56856296	1895,75	504,9435663

Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib quyidagi ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X1 va Y2 o’rtasidagi chiziqli regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

3.2.2. Parabolik empirik bog’liqlik qurish (parabolik regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)
Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib quyidagi ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X1 va Y2 uchun parabolik regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

3.3. X2 – kirish omili va Y1 – chiqish o’rtasidagi empirik bog’liqlik ifodasini topish

3.3.1. Chiziqli empirik bog’liqlik qurish (chiziqli regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)

Hisoblashlarni yuqoridagi X1 va Y1 uchun bajarilgani kabi olib boramiz.

X2 va Y1 uchun quyidagi jadvalni tuzamiz (2.4-jadval):

2.4-jadval.

№
1	2,45	33,81544216	6,0025	82,84783329	14,706125	36,03000625	202,9771916
2	2,5	33,78792455	6,25	84,46981138	15,625	39,0625	211,1745284
3	2,55	33,55851807	6,5025	85,57422108	16,581375	42,28250625	218,2142638
4	2,6	34,0055008	6,76	88,41430208	17,576	45,6976	229,8771854
5	2,65	34,01818763	7,0225	90,14819722	18,609625	49,31550625	238,8927226
6	2,7	34,01340437	7,29	91,8361918	19,683	53,1441	247,9577179
7	2,75	33,99079574	7,5625	93,47468829	20,796875	57,19140625	257,0553928
8	2,8	34,02022757	7,84	95,2566372	21,952	61,4656	266,7185841
9	2,85	34,01856786	8,1225	96,9529184	23,149125	65,97500625	276,3158174
10	2,9	33,77580091	8,41	97,94982264	24,389	70,7281	284,0544857
11	2,95	33,88816543	8,7025	99,97008802	25,672375	75,73350625	294,9117597
12	3	33,72639443	9	101,1791833	27	81	303,5375499
13	3,05	33,5217389	9,3025	102,2413036	28,372625	86,53650625	311,8359761
Summa	35,75	440,1406684	98,7675	1210,315198	274,113125	764,1623438	3343,523175
O’rtacha	2,75	33,85697449	7,5975	93,1011691

Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib quyidagi ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X2 va Y1 o’rtasidagi chiziqli regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

3.3.2. Parabolik empirik bog’liqlik qurish (parabolik regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)
Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib quyidagi ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X2 va Y1 uchun parabolik regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

3.4. X2 – kirish omili va Y2 – chiqish o’rtasidagi empirik bog’liqlik ifodasini topish

3.4.1. Chiziqli empirik bog’liqlik qurish (chiziqli regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)

Hisoblashlarni yuqoridagi X1 va Y1 uchun bajarilgani kabi olib boramiz.

X2 va Y2 uchun quyidagi jadvalni tuzamiz (2.5-jadval):

2.5-jadval.

№
1	2,45	10,50974356	6,0025	25,74887172	14,706125	36,03000625	63,08473572
2	2,5	10,70136901	6,25	26,75342253	15,625	39,0625	66,88355631
3	2,55	10,11007243	6,5025	25,7806847	16,581375	42,28250625	65,74074598
4	2,6	11,44856832	6,76	29,76627763	17,576	45,6976	77,39232184
5	2,65	11,55759306	7,0225	30,62762161	18,609625	49,31550625	81,16319726
6	2,7	11,21593509	7,29	30,28302474	19,683	53,1441	81,76416681
7	2,75	11,37417032	7,5625	31,27896838	20,796875	57,19140625	86,01716305
8	2,8	11,59326747	7,84	32,46114892	21,952	61,4656	90,89121696
9	2,85	11,55384631	8,1225	32,92846198	23,149125	65,97500625	93,84611665
10	2,9	10,78642244	8,41	31,28062508	24,389	70,7281	90,71381272
11	2,95	11,74789952	8,7025	34,65630358	25,672375	75,73350625	102,2360956
12	3	11,30866747	9	33,92600241	27	81	101,7780072
13	3,05	10,63906802	9,3025	32,44915746	28,372625	86,53650625	98,96993026
Summa	35,75	144,546623	98,7675	397,9405707	274,113125	764,1623438	1100,481066
O’rtacha	2,75	11,118971	7,5975	30,61081313

Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib quyidagi ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X2 va Y2 o’rtasidagi chiziqli regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

3.4.2. Parabolik empirik bog’liqlik qurish (parabolik regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)
Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib quyidagi ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X2 va Y2 uchun parabolik regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

3.5. X3 – kirish omili va Y1 – chiqish o’rtasidagi empirik bog’liqlik ifodasini topish

3.5.1. Chiziqli empirik bog’liqlik qurish (chiziqli regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)

Hisoblashlarni yuqoridagi X1 va Y1 uchun bajarilgani kabi olib boramiz.

X3 va Y1 uchun quyidagi jadvalni tuzamiz (2.6-jadval):

2.6-jadval.

№
1	83	33,42245639	6889	2774,06388	571787	47458321	230247,3021
2	83,5	33,50167796	6972,25	2797,39011	582182,875	48612270,06	233582,0742
3	84	33,7385833	7056	2834,040997	592704	49787136	238059,4438
4	84,5	33,7029734	7140,25	2847,901252	603351,125	50983170,06	240647,6558
5	85	33,70123585	7225	2864,605047	614125	52200625	243491,429
6	85,5	33,89057176	7310,25	2897,643885	625026,375	53439755,06	247748,5522
7	86	34,27851377	7396	2947,952184	636056	54700816	253523,8878
8	86,5	33,97898382	7482,25	2939,1821	647214,625	55984065,06	254239,2517
9	87	34,27567927	7569	2981,984096	658503	57289761	259432,6164
10	87,5	34,19046322	7656,25	2991,665532	669921,875	58618164,06	261770,734
11	88	34,21842791	7744	3011,221656	681472	59969536	264987,5057
12	88,5	34,07825313	7832,25	3015,925402	693154,125	61344140,06	266909,3981
13	89	35,17219465	7921	3130,325324	704969	62742241	278598,9538
14	89,5	34,38138765	8010,25	3077,134195	716917,375	64164105,06	275403,5104
Summa	1207,5	476,5314021	104203,75	41111,03566	8997384,375	777294105,4	3548642,315
O’rtacha	92,88462	36,6562617	8015,673	3162,387359

Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X3 va Y1 o’rtasidagi chiziqli regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

3.5.2. Parabolik empirik bog’liqlik qurish (parabolik regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)
Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib quyidagi ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X3 va Y1 uchun parabolik regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

3.6. X3 – kirish omili va Y2 – chiqish o’rtasidagi empirik bog’liqlik ifodasini topish

3.6.1. Chiziqli empirik bog’liqlik qurish (chiziqli regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)

Hisoblashlarni yuqoridagi X1 va Y1 uchun bajarilgani kabi olib boramiz.

X3 va Y2 uchun quyidagi jadvalni tuzamiz (2.7-jadval):

2.7-jadval.

№
1	83	10,33505622	6889	857,8096663	571787	47458321	71198,2023
2	83,5	10,40874387	6972,25	869,1301131	582182,875	48612270,06	72572,36445
3	84	10,4818929	7056	880,4790036	592704	49787136	73960,2363
4	84,5	10,8856705	7140,25	919,8391573	603351,125	50983170,06	77726,40879
5	85	10,84331355	7225	921,6816518	614125	52200625	78342,9404
6	85,5	11,39334828	7310,25	974,1312779	625026,375	53439755,06	83288,22426
7	86	11,24025778	7396	966,6621691	636056	54700816	83132,94654
8	86,5	11,67998122	7482,25	1010,318376	647214,625	55984065,06	87392,53948
9	87	11,77372075	7569	1024,313705	658503	57289761	89115,29236
10	87,5	11,80419681	7656,25	1032,867221	669921,875	58618164,06	90375,88183
11	88	11,14176049	7744	980,4749231	681472	59969536	86281,79323
12	88,5	12,46950121	7832,25	1103,550857	693154,125	61344140,06	97664,25085
13	89	15,47137529	7921	1376,952401	704969	62742241	122548,7637
14	89,5	13,30929055	8010,25	1191,181504	716917,375	64164105,06	106610,7446
Summa	1207,5	163,2381094	104203,75	14109,39203	8997384,375	777294105,4	1220210,589
O’rtacha	92,88462	10,33505622	8015,673077	1085,337848

Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X3 va Y2 o’rtasidagi chiziqli regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

3.6.2. Parabolik empirik bog’liqlik qurish (parabolik regressiya funksiyasi koeffisiyentlarini aniqlash)
Olingan natijalar asosida sistema quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Bu sistemani yechib quyidagi ildizlarga ega bo’lamiz:

Demak, X3 va Y2 uchun parabolik regression bo’gliqlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

3.7. Tajriba natijalari (tanlanmalar) asosida juft (bir omilli) regression bog’liqlik holati
3.7.1. Olingan natijalar bo’yicha jadval
2.8-jadval.

№