Matematika-informatika fakulteti

Funksiyaning berilish usullari
Funksiyalar asosan uch xilda beriladi: analitik (formulaviy) usul, grafikaviy usul va jadval usuli.
1) Funksiyaning analitik usulda berilishi
Formula yordamida berilgan funksiyalarga analitik usulda berilgan funtsiya deyiladi. Bunday usulda erksiz o`zgaruvchi miqdor (funksiya)ni erkli o`zgaruvchi miqdorlar (argument) bilan bog`lovchi formula beriladi.
Masalan, va hokazo.
Аnаlitik usuldа bеrilgаn funksiyaning аniqlаsh sохаsi dеb, аrgumеntning shundаy qiymаtlаr to‘plаmi gа аytilаdiki, bundа hаr bir uchun y ning qiymаti chеkli vа hаqiqiy sоn bo‘lishi lоzim.
chеkli vа hаqiqiy}= .
Mаsаlаn, funksiya uchun bo‘lаdi, chunki bo‘lsа - hаqiqiy sоn bo‘lmаydi vа bo‘lsа chеkli sоn bo‘lmаydi.
Analitik funksiyalarga doir quyidagi misollarni qaraylik.
6-misol.
(1)
ekanligi ma`lum bo`lsin. ning har bir qiymatiga ning to`la aniqlangan bitta qiymati mos keltirilgan. Bunda funksiya ning manfiy qiymatlarida formula bo`yicha, ning manfiy bo`lmagan qiymatlarida esa formula yordamida topiladi. Masalan, agar bo`lsa, u holda, agar bo`lsa, bo`ladi va hokazo.
Berilgan (1) munosabat ikkita funksiyani aniqlaydi deb o`ylamaslik kerak. Bunda fikr faqat bitta funksiya haqida boradi. Bu funksiya argumentning manfiy qiymatlarida chiziqli funksiya singari, argumentning manfiy bo`lmagan qiymatlarida esa ushbu trigonometrik funksiya kabi tushuniladi.

7-misol. (2)

funksiyani qaraylik.
M isolda berilgan va ning qiymatlari orasidagi yuqoridagi munosabat bitta funksiyani aniqlaydi. To`g`ri chiziqni ifodalovchi strelka nuqtada berilgan funksiyaning grafigi ekanligini ko`rsatadi. (2) shartga asosan bo`lganda miqdor formuladan emas, balki formula bo`yicha topiladi. Shuning uchun da ham ga teng bo`ladi.
funksiya biror ifoda yordamida, masalan, va ko`rinishlarda berilgan bo`lsin. Agar bunda argument qiymatlarining qanday chegaralarda o`zgarishi haqida hech narcha deyilmagan bo`lsa, bu holda, ifoda ning o`zi aniqlangan barcha qiymatlarida funksiyani beradi deya olamiz. Masalan, yozuv ning barcha haqiqiy qiymatlarida ekanligini bildiradi. Shuningdek, yozuv ning barcha musbat qiymatlarida dan iborat bo`ladi.