Matrislər üzərində əməllər. İki və üç tərtibli determinantlar. Determinantların xassələri. Matrisin minoru. Matrisin ranqı. Matrisin elementar çevirmələri. Matrisin ranqı barədə teorem n-tərtibli derminantlar və onun anlayışı

Mövzu 2. Kvadrat matrislərin determinantı.

Determinantın əsas xassələri.
Hər bir kvadrat matrisə müəyyən qayda ilə hesablanmış bir ədəd qarşı qoyulur. Bu ədədə determinant deyilir. A matrisinin determiantı , və ya det A ilə işarə olunur.

Bir tərtibli matrisinin determinantı, və ya bir tərtibli determinant elementinə deyilir.

İkitərtibli

(1.3)

matrisinə baxaq. Bu matrisin elementlərindən düzəldilmiş fərqinə (1.) matrisinin determinantı (və ya sadəcə olaraq ikitərtibli determinant) deyilir və

(2)

kimi işarə olunur.

Üçtərtibli

(3)

matrisinin elementlərindən düzəldilmiş

(4)

ifadəsinə üçtərtibli determinant deyilir. (4) ifadəsinə determinantın açılışı deyilir.

Matris kimi determinantlar da sətir və sütunlardan ibarətdir. n tərtibli determinantın hər hansı elementinin yerləşdiyi sətir və sütunu sildikdən sonra yerdə qalan elementlər n–1 tərtibli bir determinant əmələ gətirir. Bu determinanta həmin elementin minoru deyilir. a_ij elementinin minorunu M_ij ilə işarə edirlər. M_ij minorunun (–1) ^i+j vuruğu ilə hasilinə a_ij elementinin cəbri tamamlayıcısı deyilir və

kimi işarə olunur.