Mavzu: Algebraik masalalarni yechishda tanqidiy tafakkurni rivojlantirish texnologiyasi. Reja

Algebraik masalalarni yechish orqali tanqidiy tafakkurni rivojlantiruvchi metodlar.

Biz masalalarni bo’lib yechish jarayonini tadqiqiy jarayon deb qarar ekanmiz, o’z oldimizga tadqiqiy ko’nikmalarni hosil qilish va rivojlantirishni asosiy maqsad qilib qo’yamiz. O’z-o’zidan ular foydali va samarali bo’lib, masalani bo’lib yechish uslubini mustahkam egallab olishda qo’l keladi. Bu esa, o’z navbatida, algebraik va matematik masalalar yechishdagi bilimlarni oshiradi. Masalani qismlarga bo’lib yechishda shu qismlarning sifatiga ahamiyat berilishi lozim. Bundan shunday xulosa chiqadiki, tadqiqiy ko’nikmalarni shakllantirish uchun masalani qismlarga bo’lishni quyidagicha ajratish mumkin bo’ladi:
I. Masala elementlarini ajrata bilish.
II. Masalaning berilgan elementiga mos tushuvchi figuralar va ular orasidagi o’zaro aloqalarini ko’rsata olish.
III. Masala yechimiga olib keladigan aloqalarni o’rnata bilish.
IV. Masalani qism masalalarga ajratish hamda ularning zidsizligi va to’laligini baholash.
V. Masalaning yechilish grafigini yasash.
Didaktik masalaning umumlashgan asosiy uchta turi mavjud. Ular bir vaqtning o’zida dars didaktik tuzilishining asosiy komponentlari ham hisoblanadi:
1. Oldingi bilim va harakat uslublarini faollashtirish. (Bu faqatgina oldingi bilimlarni takrorlash emas, balki ularning yangi holatlari, o’quvchilarning faolligini o’qituvchi nazorati ostida rag’batlantirish demakdir).
2. Yangi tushuncha va harakatlarning shakllanishi (“Yangi materialni o’rganish” tushunchasiga qaraganda aniq ahamiyatga ega).

2. 
   Shakllantirilgan, taraqqiy ettirilgan ko’nikmalarni tatbiq qilish.
   

Matematik masalalar – o`quvchilarda mantiqiy fikrlash ko`nikmalarini shakllantirishning eng asosiy vositasi hisoblanadi. Odatiy (standart) matematik masala: Har qanday matematik masala “Shart” va “Xulosa” qismlardan tuziladi. “Shart” qismida “Ma’lum” kattaliklar beriladi va “Xulosa” qismida esa “Noma’lum” kattaliklarni topish talab qilinadi. “Noma’lumlar”ni topish uchun “Ma’lumlar”dan foydalaniladi.
Standart masalalar. Standart masala shartida berilgan “Ma’lumlar” “Noma’lumlar”ni topish uchun ko`p ham bo`lmaydi oz ham bo`lmaydi. Darsda ko`pincha standart ko`rinishdagi masalalar yechiladi. Standart masalalar darslikda ko`rilgan standart usullar bilan yechiladi.
Nostandart masalalar. Nostandart masala shartida berilgan “Ma’lumlar” nostandart ko`rinishda berilishi mumkin. “Ma’lumlar”, “Noma’lumlar”ni topish uchun keragidan ortiq ham bo`lishi mumkin, shuningdek, yetarli bo’lmasligi ham mumkin. Nostandart masalalarni yechishning standart usullari yo`q, har biri o’zgacha yondashuvni talab qiladi. Darsda nostandart ko`rinishdagi masalalar deyarli yechilmaydi.
Algebraik masalalarni yechish metodikasida tadqiqiy ko’nikmalarni aniq maqsadga qaratilgan kuzatish, taqqoslash va umumlashtirish, gipotezalarni ilgari surish va sodda usullar yordamida tekshirish bosqichlariga ajratiladi. Uning asosiy xususiyatini quyidagilar hosil qiladi.
— berilgan bosqichda o’rganilayotgan qonuniyatlarni aniqlash maqsadida ko’pchilik ob’ektlarni har tomonlama o’rganish;
— bir xil guruhdagi masalalar o’zaro bog’liqlik qonuniyatlarini aniqlashga chaqiruvchi fikrlarni shakllantirish;
— topilgan qonuniyatlardan chiqarilgan bir yoki bir necha mantiqiy natijalarni aniqlash;
— bu natijani mavjud faktlar asosida tekshirish;
— gipotezaning olingan matematik tasdig’ini qaysidir metod bilan isbotlash.
Umumiy o’rta maktab rejasi asosida bunday tanlashning quyidagicha shartlari belgilanadi.
1. Kuzatilayotgan algebraik obyekt masala yechish natijasida o’quvchilar tomonidan qabul qilinishi kerak.
2.Yechilayotgan masala bilan o’zaro yaqin bo’lgan masalalarning o’xshash va farqli tomonlarini aniqlash algebraik ob’ektni bilishga yordam berishi lozim.
3. Gipotezalar o’quvchilar uchun oddiy, tushunarli, ravshan bo’lishi va uni aniqlashda o’quvchilar o’zlari ega bo’lgan bilim va ko’nikmalarga tayanishlari kerak.
4. Har bir masala aniq muvofiqlashgan xarakterga ega bo’lishi kerak.
5. Masalani yechish asosida kelib chiqqan gipotezani tekshirish metodlari aniq va o’quvchilarga oldindan tanish bo’lishi, ularning tadqiqiy faoliyatiga yo’naltirilgan bo’lishi va ular har xil yo’llar bilan muammoning yechimini izlab topishi lozim.
6. Masalani yechishda chiqarilgan xulosalar o’quvchilarga tanish bo’lgan o’quv materiallaridagi nazariy ma’lumotlar asosida amalga oshirilishi kerak.
7. Aniqlangan masalalar guruhi umumlashgan xarakterda bo’lishi lozim, shu bilan birga o’quv materiali asosida chegaralanishi kerak.
8. Berilgan masalani yechishda o’quvchining o’z kuchiga tayanib yoki o’qituvchi yordamida chiqarilgan xulosalarni olishda ularning amaliy qo’llanish doirasi e’tiborga olinishi kerak.
Dinamik xarakterdagi masalalarning tuzilishi va mazmuni quyidagilar asosida aniq qurilgan bo’lishi mumkin:
— masala shartlariga savollar tanlash;
— masalani yechishda uni tuzilishi va umumiy holatini ko’rsatuvchi umumiy masalalar tuzish;
— berilgan tenglama, tengsizlik va ular tizimiga oid umumlashgan masalalar va sistemalar tuzish;
—berilgan masalani yechishda muhim chegaraviy holatlarni mujassamlashtirgan masalalar tuzish; 
— inkor qiluvchi mashqlar bajarish asosida masalalar tuzish;
— har xil yechish usullariga imkon beruvchi masalalar tuzish.
Intellektual qobiliyatlarni rivojlantirishda matematik figuralarni o’rganishning metodik ahamiyati. Umumiy o’rta ta’lim maktablari matematika dasturidan ''Geometriya'' kursi mustahkam o’rin olgan. Shu tufayli akademik litsey matematika kursida faqat tekislikdagi matematik figuralar orasidagi munosabatlargina emas, balki figuralarning o’zaro kombinatsiyasi tushunchalari bilan tanishtiriladi. To’g’ri, matematik figuralarning kombinatsiyasi juda murakkab, lekin hozirgi kunda tekislikdagi matematik obrazlarni o’rganish, optimal yechimlarni topish davri kechayotgan bir vaqtda o’quvchilarni har tomonlama tarbiyalashda, ya’ni ularning matematik tafakkurini shakllantirish va rivojlantirishda geometriya masalalaridan keng foydalanish muhim ahamiyatga ega. Shuning uchun ham matematik figuralarning o’zaro kombinatsiyasini o’rganish bu masalalarni hal qilishda ijobiy yordam beradi. 
Geometriya fani boshqa fanlar qatori asosiy fan sifatida o’qitiladi. Bu ijobiy natijaga olib kelib, o’qitilish jarayoni o’zining strukturasiga ko’ra, juda muhim bo’lib, bunda o’quvchilar geometriyani har bir tushunchalarini, qonuniyatlarini, formulasini, ta’rif, teorema, aksiomasini o’z in’ikosida idrok qilishga harakat qiladilar, tafakkuriga olishga, singdirishga va uni aqliy bilishga aylantirishga intiladilar. Shuning uchun ham insonning bilish faoliyati voqelikni, narsa va hodisalarni sezish va idrok qilishdan boshlanadi, so’ngra asta-sekin tafakkurga, fikr yuritishni aqliy yo’l bilan aks ettirishdan hosil bo’ladi. Tafakkur sezgi, idrok, tasavvur yordamida atrof-muhit bilan bevosita bog’lanadi, so’ngra voqelikdagi narsa va hodisalarni, ularning belgi va sifatlarini miyada shakllantiradi. Geometriya o’qitish jarayonida tafakkurni rivojlanishi o’zining strukturasiga ko’ra juda muhimdir, chunki oddiy bir uchburchakni tafakkurga keltirish uchun avval uchburchak haqidagi ta’rifni beramiz, so’ngra uchburchak elementlari [balandlik, bissektrisa, mediana] ni o’rganishga olib kelamiz. Bunday ketma-ketlik bevosita o’quvchida fikrlash jarayonini, sezish, idrok etish, figuralarni solishtirish, taqqoslash kabi xususiyatlarini tarbiyalaydi. Matematik figura tushunchalari, ularning o’zaro bog’lanishlari va munosabatlarini aks ettiruvchi qonun va qoidalar bilan birgalikda bevosita idrok qilinadigan matematik figuralar, formulalar, teoremalar, aksiomalar, amaliy faoliyat yoki uning obrazlari va boshqalar tafakkurni mazmunini ifodalaydi. Shuning uchun ham har bir u yoki bu matematik figurani hal qilish jarayonida ma’lum matematik figura formulalarni, teorema va aksiomalarni idrok qiladi va undan unumli foydalanib qo’yilayotgan muammoni hal qilishga harakat qiladi.