Mavzu: Boshlang‘ich sinflarda arifmetik materialni o‘rganishda tarixiy materiallardan foydalanish

Ko’paytirish va bo’lishni o’rganishda tarixiy materiallardan foydalanish usullari.

O‘rta Osiyo matematiklari, masalan Xorazmiy, Tusiy, Nishopuriy, Koshiy, Ali Kuvosiy va boshqalar ko’paytirish amaliga tashqi ko‘rinishdan qisman farq qiluvchi mazmun jihatidan esa bir xil bo‘lgan ikki xil ta’rif beradilar.
Nasriddin Tusiy ko‘paytirish hamma vaqt ikki son orqali bajarilishini uqtirib va bulardan birini ko’payuvchi /mazrub/, ikkinchisini ko’paytiruvchi /magzub fixi/ nomi bilan atab, shunday ta’rif beradi: ko’paytirish butun sonlarni qo’shish amalidir, ya’ni ko‘payuvchini ko‘paytuvchining birligi qadar takrorlab qo‘shishdir. Tusiy o’z ta’rifining mazmunini tushuntirish uchun bir xonali sonlarni ko’paytirishga misollar keltiradi. Masalan: 3 ni 4 ga ko‘paytirish-bu 3 ni 4 marta yoki 4 ni 3 marta takrorlab qo‘shish.
3x4=3+3+3+3=12 yoki 3x4=4+4+4=12 ekanligini so‘z bilan tushuntiradi.
O‘rta asr Sharq arifmetikasida ko’paytirish amali qo‘shish va ayirish amallari kabi asosiy amal hisoblanib, bu amalni bajarishning turlicha usullari boshqa amallarga nisbatan juda ko‘p. Ko’paytirishning hozirgi ko‘paytirish usuliga yaqin usulini qadimgi hindlar yaratganlar.
Muhammad al-Xorazmiy arifmetikaga doir asarida, hindlarning ko‘paytirish usulini metodik jihatdan tushunarli qilib beradi, ya’ni har bir xususiy ko‘paytmani ko‘payuvchining raqamlarini o‘chirib yozadi.
Nasafiy va Nasriddin Tusiylar ham ko’p xonali sonni ko‘p xonali songa ko‘paytirishni Muhammad al-Xorazmiy yo‘li bilan bayon etadilar.
Keyingi davrlarda madrasada o’qitilgan darsliklarda ko‘paytirish Xorazmiy, Nasaviy va Tusiylar usulida hisoblash taxtasida bajarilib, natija ko‘payuvchining raqamlarini o‘chirib o‘rniga yozilmasdan, oraliqdagi hisoblashlar qog‘ozda ko‘rsatiladi.
Yevropada nemis va italyan pedagoglari VI-VII asrlarda turli geometrik (burchak,uchburchak,romb va hokazo) shaklda ko‘paytirish usullarini ko‘rsatgan bo‘lsalar, O‘rta Osiyo matematiklari esa geometrik shaklda ko‘paytirish usullarini jadvalda ko‘paytirish nomi bilan beradi. Koshiy ‘To‘rt ichida ko‘paytirish’ nomi bilan Tusiyning ‘Jadvalda ko‘paytirish’ usuliga qisman o‘zgarish kiritadi, ya’ni jadvaldagi kvadratlarni diagonal bilan yuqori va quyi burchakli uchburchaklarga bo‘ladi. Jadval to‘g‘ri to‘rtburchakning chapdan eniga va bo‘yiga ko‘paytiruvchi hamda ko‘payuvchi yuqori xonasidan boshlab yoziladi²⁰. Amal ko‘paytuvchilarning yuqori va quyi xonasidan boshlab bajariladi. Xususiy ko‘paytmalarning birliklari quyi o‘nliklari yuqori uchburchaklarga yoziladi. Ko‘paytmaning raqamlari to‘rtburchakning pastki o‘ng uchidan diagonal bo‘yicha xususiy ko‘paytmalar raqamlarini qo‘shish bilan topiladi. Bu raqamlar to‘rtburchak tagiga o‘ngdan boshlab yoziladi.Masalan:7806 ni 175 ga ko‘paytirish shunday bajariladi, Amalni bajarishda birinchi navbatda ko‘payuvchining mingliklari (7) 175 ga yuqori xonasidan boshlab ko‘paytiriladi.
Ko‘paytma (1x7=7, 7x7=49 va 5x7=35) lar 1 va 77 va 7,5 va 7 larning to‘g‘risidagi uchburchaklarga yoziladi.

XULOSA.
Amu va Sir daryolari oralig‘ida istiqomat qilgan bizning ota-bobolarimiz orasidan Muhammad Xorazmiy, Axmad Farobiy, Abu Nasr Farobiy, Abu Nasr Ibn Iroq, Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali ibn Sino, Mirzo Ulug‘bek, Ali Qushchi, Axmad Donish, S. X. Sirojiddinov, T. A. Sarimsoqov kabi buyuk matematiklar; A. Temur, Zahiriddin Muhammad Bobur kabi buyuk sarkardalar, Alisher Navoiy, Nodirabegim kabi buyuk shoir va shoiralar yetishib chiqqan. Ular merosini o‘rganish va o‘sib kelayotgan yosh avlodni ular bilan g‘ururlanish ruhida tarbiyalash har bir O‘zbekiston fuqarosining ayniqsa, o‘qituvchilarning ishidir. Bundan boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari ham mustasno emas. “Go‘daklikda olingan bilim, toshga o‘yilgan naqshdir” degan arab maqolini eslaydigan bo‘lsak, boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga ham imkoniyat darajasida olimlarimiz haqida tushunchalar berib borishimiz kerak. Shuning uchun ham “Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida tarixiy materiallardan foydalanish” mavzu kurs ishi uchun mavzu qilib olinishi bejiz emas. Bu sohada hali ilmiy izlanishlarning kamligini hisobga oladigan bo‘lsak, bu masalaning g‘oyatda zarbdor masala ekani ko‘rinadi.
Bobolarimizning matematikaga oid asarlari haqida boshlang‘ich ma’lumotlar mustaqilligimiz tufayligina darsliklarimizdan o‘rin ola boshladi. Bundan tashqari sinfdan va maktabdan tashqari olib boriladigan ishlarda ham bu ma’lumotlardan foydalanish imkoniyatlari katta. Ayniqsa, to‘garak mashg‘ulotlarida matematiklarimiz haqida, ularning asarlari haqida ma’lumotlar kiritilsa, ular qo‘llagan usullarda misol va masalalar yechilishini tavsiya qilib o’tamiz.
Bu sohada Muhammad Xorazmiy bobomizning arifmetik asaridan, Abu Nasr Farobiyning geometrik yasashlarga doir asarlaridan, Abu Rayhon Beruniyning savol - javob tarzida yozilgan —Tafxim” asaridan, Abu Ali Ibn Sinoning —Donishnoma” asaridan va G’iyosiddin Jamshid Koshiyning “Arifmetika kaliti” kitobidan foydalanilsa samarali natija beradi.
II bobda esa ularning asarlaridan boshlang‘ich sinflarda qanday foydalanish haqida fikr yuritiladi. Ajdodlarimizdan qolgan meros juda ham katta bo’lib, ularni o‘rganish endi boshlanmoqda. Mustaqillikdan avval ularning jahon ilm-faniga hissalari kamsitilgan, ularning nomlarini ro‘yi-rost aytish ham qiyin edi. Mustaqilligimiz tufayli buyuk bobomiz Sohibqiron Amir Temurning 660 yillik yubileylari keng nishonlandi, shundan so‘ng ularning tug‘ilgan kunlari har yili nishonlanmoqda. Ahmad Farg‘oniyning yubileyi o‘tkazildi. Unga xatto Mirsda ham haykal o’rgatildi. Endi buyuk allomalarimizning jahon fani taraqqiyotiga qo‘shgan buyuk hissalarini to‘la ko‘rsatib berish kelajak avlodlar uchun buyuk vazifa bo‘lib kelmoqda. Bu sohada yoziladigan magistlik dissertatsiyalarining ahamiyati katta.