Mavzu: muvozanat va nomuvozanat holatlardagi zaryad tashuvchilar

O’tkazuvchanlik elektronlari va kovaklarining samaraviy massalari. Yarimo’tkazgichlarda o’tkazuvchanlik elektronlari va kovaklari biz yuqorida aytib o’tganimizdek, qator o’ziga xos xususiyatlarga ega. Masalan, o’tkazuvchanlik elektronlari zaryad jihatdan vakuumdagi elektronga o’xshash bo’lishiga qaramasdan massa jihatdan undan tubdan farq qiladi. Masalan, o’tkazuvchanlik elektronlari uchun samaraviy massa m_n-tushunchasi kiritilib, u kattalik jihatdan turli yarimo’tkazgichlar uchun turli qiymatlarga ega. Chunonchi, kremniyda m_n=0,26m₀, germaniyda esa m_n=0,12m₀. Xuddi shuningdek kovaklar uchun ham samaraviy massa m_p-tushunchasi mavjud. Kremniy uchun m_p=0,38m₀, germaniy uchun esa m_p=0,25m₀. o’tkazuvchanlik elektronlari va kovaklari massasining bunday namoyon bo’lishiga, yarimo’tkazgichda o’tkazuvchanlik elektronlarining vakuumdagi erkin elektronlardan farqli ravishda kristall panjarani tashkil qiluvchi atomlar va ularning elektronlarining murakkab elektrik maydonlar ta’sirida harakat qilishlari sababdir. Ushbu maydonlar bir sharoitda elektronlar harakatiga to’sqinlik qilsa, (bunda elektron og’irroq zarra sifatida namoyon bo’ladi), ikkinchi sharoitda ularning harakatini tezlashtiradi (bu xolda elektron yengilroq zarra sifatida namoyon bo’ladi). Undan tashqari anizotropik kristallarda m_n va m_p samaraviy massalar kristallografik yo’nalishlarga ham bog’liq bo’ladi. Samaraviy massa haqidagi masala bilan chuqurroq tanishmoqchi bo’lgan o’quvchiga qo’shimcha adabiyotga murojaat qilishni tavsiya etamiz.

1.2 Erkin zaryad tashuvchilarning yashash vaqti.

Yarimo’tkazgichda berilgan temperaturada, muvozanat holatda ma’lum kontsentratsiyada erkin elektronlar va erkin kovaklar mavjud ekanligi bizga yuqoridan ma’lum. Bunday kontsentratsiyalar muvozanatdagi kontsentratsiyalar deb ataladi va mos ravishda n_n va n_p harflari bilan belgilanadi. Yarimo’tkazgichda muvozanat sharoitida vaqt birligi ichida ma’lum miqdorda elektron va kovak juftlari hosil bo’lib (generatsiyalanib) tursa, ikkinchi tomondan shuncha juft rekombinatsiyalanib turadi:
(1)
bu yerda, r₀ va g₀ muvozanat holatidagi rekombinatsiya va generatsiya tezliklari. SHuning uchun ham n_n va n_p lar berilgan temperatura uchun o’zgarmaydi.
Vaqt birligi ichida rekombinatsiyalanuvchi zaryadlar juftining soni ularning kontsentratsiyasiga mutanosibdir:
(2)
bu yerda, _r-rekombinatsiya doimiysi deyiladi.
Erkin elektron va kovak hosil bo’lishi va ularning qaytib rekombinatsiyalanishi hodisalari orasida ma’lum vaqt o’tadi. Bu vaqt qarama-qarshi zaryadli zarralarning bir-biri bilan uchrashish ehtimolligiga, rekombinatsiya vaqtida ajralib chiqqan energiyani socha olish imkoniyatiga va boshqa sharoitlarga bog’liq. Zarraning erkin holatda mavjud bo’lish o’rtacha vaqti uning yashash vaqti deyiladi.
Biz yuqorida _rp₀- elektronning, _rn₀- esa, kovakning rekombinatsiyalanish ehtimolligi ekanligini ko’rsatdik. Ularning yashash vaqtlari esa ushbu ehtimolliklarning teskari qiymatlarining o’zginasidir:
(3)
elektron va
(4)
kovak uchun.
Mos ravishda ushbu ifodalarni quyidagicha yozish mumkin:
(5)
elektron va
(6)
kovak uchun.
Yuqoridagi ifodalar muvozanat holati uchun o’rinlidir. Agar, yarimo’tkazgich tashqi ta’sirga uchrasa, masalan, yorug’lik bilan yoritilsa, keskin qizdirilsa, zarralar bilan urilsa, uning hajmida jadallik bilan zaryad tashuvchilar hosil bo’la boshlaydi - muvozanat buziladi. Bunday sharoitda nomuvozanat holat yuzaga keladi.
Bu hol uchun nomuvozanat zaryad tashuvchilarning yashash vaqti:
(7)
Ushbu jarayonda nomuvozanat zaryad tashuvchilarning kontsentratsiyasi vaqtga qarab:
(8)
qonuniyat bilan o’zgaradi. Bu yerda, n(c)-zaryad tashuvchilarning tashqi ta’sir to’xtagan paytdagi nomuvozanat kontsentratsiyasi.