Mavzu;2 va 3 tartibli determinantlarni hisoblash reja

 
Misol
.
Berilgan determinantlarni hisoblang:
1) 
2) 
 
Uchinchi tartibli determinant 
uchta satr va uchta ustun 
elementlardan iborat ifoda hisoblanadi hamda
(2) kabi belgilanadi va aniqlanadi.
Uchinchi tartibli determinant uchun satr, ustun, bosh diagonal, 
yordamchi diagonal tushunchalari ikkinchi tartibli determinantdagi kabi 
kiritiladi.
Uchinchi tartibli determinantlarni hisoblashda (2) tenglikning o‘ng 
tomonidagi birhadlarni topishning yodda 
saqlash 
uchun 
oson 
bo‘lgan qoidalaridan foydalaniladi.
«Uchburchak qoidasi» 
ushbu sxema bilan tasvirlanadi 
[2]
:
Bunda diagonallardagi yoki asoslari diagonallarga parallel bo‘lgan 
uchburchaklar uchlaridagi elementlar uchta elementning ko‘paytmasini 
hosil qiladi. Agar uchburchaklarning asoslari bosh diagonalga parallel 
bo‘lsa, u holda elementlarning ko‘paytmasi ishorasini saqlaydi. Agar 
uchburchaklarning asoslari yordamchi diagonalga parallel bo‘lsa, u holda 
elementlarning ko‘paytmasi teskari ishora bilan olinadi.
Misol. 
ni uchburchak qoidasi bilan hisoblang.

---

Yechish.

«Sarryus qoidalari»

quyidagi sxemalar bilan ifodalanadi
[3]
:
Sxemadagi 
1-qoidada 
avval determinant tagiga uning birinchi ikkita satri yoziladi, 2-
qoidada esa determinantning o‘ng tomoniga uning birinchi ikkita ustuni 
yoziladi. Bunda 
diagonallardagi 
yoki 
diagonallarga 
parallel 
bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlardagi elementlar uchta ko‘paytuvchini hosil 
qiladi. Agar to‘g‘ri chiziqlar bosh diagonalga parallel bo‘lsa, u holda 
elementlarning 
ko‘paytmasi 
ishorasini 
saqlaydi. 
Agar to‘g‘ri chiziqlar yordamchi diagonalga parallel bo‘lsa, u holda 
elementlarning ko‘paytmasi teskari ishora bilan olinadi.