Menejment va statistika

O‘zgaruvchanlik ko‘rsatkichlari quyidagilardan iborat:

tt/r	Ko‘rsatkichlar	ishora	Hisoblash tartibi
			oddiy qatorda	vaznli qatorda
1	O‘zgaruvchanlik ko‘lami (kenglik)	R	R = Xmax - Xmin
22	O‘rta chiziqli (mutloq) tafavut.		Σ(x - ) = -----------; n	Σ (x - ) f = -------------: Σf
3	O‘rta kvadrat chetlanish (dispersiya)	σ^2	( (x- )2 σ2 = -----------: n	( (x - )2f σ2 = -------------: Σf
4	O‘rta kvadratik chetlanish.	σ	Σ (x-)^2 σ = √ ----------- n	(x - x)2f σ = √-------------; Σf
5 5	O‘zgaruvchanlikkoeffitsienti.	V	σx 100 V=------------;

Statistikada variatsiya deyilganda to‘plam birliklari o‘rtasidagi farqlar, chetlanishlar ya’ni biri-biridan o‘zgaruvchanligi tushiniladi.
O‘zgaruvchanlik ko‘lami (R- ba’zi kitoblarda variatsion kenglik) deyilganda o‘rganilayotgan belgining eng katta va eng kichik miqdorlari o‘rtasidagi farq tushuniladi.
R = X_max- X_min;
Misol. Bozorda 1 kg go‘shtning narxi 1000 so‘mdan 1500 so‘mgacha bor desak. Bunda 1 kg mol go‘shti narxining o‘zgaruvchanlik ko‘lami 1500-1000 so‘m = 500 so‘m bo‘ladi.
To‘plamdagi alohida miqdorlar bilan hisoblangan o‘rtacha o‘rtasidagi farq o‘rtacha chiziqli chetlanish deyiladi. Ma’lumki, alohida variantlar miqdorlari o‘rtachadan ko‘p (musbat) va kam (manfiy) chetlanishda bo‘lishi mumkin. O‘rtacha arifmetik miqdorlarning matematik xususiyatlaridan kelib chiqsak, bunday farqlar yig‘indisi nolga teng bo‘ladi. SHuning uchun ham o‘rtacha chiziqli chetlanishda farqlarning belgisi (manfiy) hisobga olinmasdan, hamma farqlar, chetlanishlar qo‘shiladi.
O‘rtacha chiziqli chetlanish (ayrim kitoblarda o‘rtacha mutloq tafavut):
a) oddiy qatorlarda quyidagi formula bilan aniqlanadi;
Σ(X-)
= -------------------;


n
b) guruhlangan vaznli qatorlar uchun quyidagi formula bilan topiladi.


Σ(X--) f
= ------------------------


Σ f
Statistikada o‘rtacha chiziqli chetlanish ko‘p qo‘llanmasdan, dispersiya va o‘rtacha kvadratik chetlanish ko‘p qo‘llanadi.
Dispersiya - belgining alohida miqdorlari (variantlari) bilan ularning o‘rtacha miqdori o‘rtasidagi farqlar kvadratining to‘plam birliklar soni yig‘indisiga nisbati bilan topiladi. Dispersiya quyidagi formula bilan topiladi va σ² (sigma) bilan belgilanadi.
a) Oddiy qatorlarda Σ(X-)²
σ² = ----------------- ;
n

b) Vaznli (guruhlangan) qatorlarda