Microsoft Word Materiallar Full Mənim gənclərə xüsusi

QEYRI-SƏLIS ƏDƏDLƏR ÜZƏRINDƏ HESAB ƏMƏLLƏRINI YERINƏ YETIRƏN 

KOMPÜTER SISTEMININ YARADILMASI 

 

Yaqub SƏRDAROV, Gülxan HƏSƏNOV, Elman HƏMIDLI 

Qafqaz Universiteti 

[e-mail]

 

     AZƏRBAYCAN 

 

Açar sözlər: Qeyri-səlis  ədəd, Qeyri-səlis çoxluq, Qeyri-səlis  ədədlər üzərində hesab əməlləri, Delphi –də vizual 

proqramlaşdırma sistemi 

Giriş. Kompüter texnaloqiyalarının inkişafı XX əsrin 60-cı illərində Süni intellekt və Ekspert sistemləri kimi elm 

sahələrinin yaranmasına səbəb oldu. Bu cür sistemlər linqvistik sözləri, insan mühakimələrini, düşünmə prosesini 

modelləşdirməyi, yəni riyazi dildə ifadə etməyi tələb edirdi. Belə bir problemi qismən həll etməyə imkan verən  əslən 

azərbaycanlı Amerkada  yaşayan Lütfi Zadə qeyri-səlis çoxluq anlayışını riyaziyyata daxil etdi. Qeyri-səlis çoxluğun xüsusi 

sinfi qeyri-səlis  ədəd adlanır[1,2]. L. Zadə qeyri-səlis  ədlər üzərində hesab əməllərinin yerinə yetirilmə qaydasını-

alqoritmini də verib. Bu alqoritm istənilən iki qeyri-səlis ədəd üzərində hesab əməllərini yerinə yetirməyə imkan versə də, o 

çox mühüm bir çatışmazlığa da malikdir. Bu çatışmazlıq ondan ibarətdir ki, nəticə analitik şəkilə deyil, ədədi massiv 

şəklində alınır. Bu ədədi massivi çox vaxt qrafik şəklində  təsvir edirlər. Yəni, L. Zadənin alqoritmi nəticəsində cavab 

analitik  şəkildə deyil, qrafik şəklində alınır. L. Zadənin özü tədqiqatçıları bu çatışmazlığı aradan qaldırmağı  məsləhət 

görmüşdür. Qeyd edilən çatışmazlığı aradan qaldırmaq üçün qeyri-səlis hesab əməlləri üçün analitik alqortimlər işlənilib 

hazırlanılmışdır.  

Məqalə həm L. Zadənin ədədi alqoritmini, həm də analitik alqoritm əsasında hesab əməllərini yerinə yetirməyə imkan 

verən kompüter proqramının – kompüter sisteminin yaradılmasına həsr edilmişdir.  

Qeyri-səlis ədlər üzərində hesab əməllərinin yerinə yetirilməsi üçün  L.Zadənin ədədi alqoritmi

)}

(

),

(

min{

max

)

(

2

1

y

x

z

y

x

z













 

əsasında aparılır. 

          Tutaq ki, 

)

,

(

~

)

,

(

~

2

2

1

1

m

s

y

m

s

x





    

; 

 iki qeyri-səlis ədəddir (şəkil 1-də 

y

x ~

,

~

 qeyri-səlis ədədlərinin və onlar 

üzərində əməlin qrafik təsviri verilmişdir).  

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

556 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

Burada və sonra:  

s

1 

, s

2

, s- uyğun olaraq, 

y

x ~

,

~

-in və əməliyyatın nəticəsinin qiymətləri;  

m

1

 , m

2 

 , m - uyğun olaraq, 

y

x ~

,

~

-in və əməliyyatın nəticəsinin intervalları; 

L- sol, R- sağ genişlənmə intervalları kimi işarə edilir. 

Bu iki 

y

x ~

,

~

 qeyri-səlis  ədəd üzərində hesab əməllərinin yerinə yetirilməsi üçün  analitik alqoritmlər aşağıdakı 

kimidir[3,4,6]:   

1.  Toplama 

)

,

(

~

)

,

(

)

,

(

~

~

2

2

1

1

m

s

z

m

s

m

s

y

x











 

 

2

1

s

s

s





;  

2

1

m

m

m





 

2.  Çıxma 

)

,

(

~

)

,

(

)

,

(

~

~

2

2

1

1

m

s

z

m

s

m

s

y

x











 

 

 

2

1

s

s

s





;  

2

1

m

m

m





 

3.  Vurma 



 

Mənsubiyyət funksiyası üçbucaq olan hal 

  

]}

1

,

0

[

)

(

{

}

)

(

{

~

~

~





















Z

z

z

y

x

z

 

)]

(

),

(

[

=

)

(

 

1





















R

L

)

(

 





























AL

L

AL

L

L

 ,

 

 ,

 

)

(

)

(

)

(

2

1

 ;    





























AL

R

AL

R

R

 ,

 

 ,

 

)

(

)

(

)

(

2

1

 

I

AL

AL

AL

AL





}

,

max{

2

1

.                                              (2.44)    

İ=1 halında alırıq: 

2

2

2

1

1

1

1

1

m

s

AL

m

s

AL









   

, 

.            

 

Şəkil 1. Qeyri-səlis ədədlərin hesab əməllərinin( 3.-qaydasının) həndəsi interpretasiyası 

 



 

2

1

)

1

(

)

1

(

)

(





















A

B

C

z

L

 



 

2

1

)

1

(

)

1

(

)

(





















A

B

C

z

R

 



 

2

2

)

1

(

)

1

(

)

(





















AAL

BBL

C

z

L

 



 

2

2

)

1

(

)

1

(

)

(





















AAR

BBR

C

z

R

 

 

2

1

s

s

C



  ;  

1

2

2

1

s

m

s

m

B





  ;   

2

1

m

m

s

A



 Sign

 

 

2

1

2

2

1

)

(

s

s

m

s

m

BBL

Sign







   ;   

2

1

m

m

AAL





 

 

2

1

2

2

1

)

(

s

s

m

s

m

BBR

Sign





   ;       

2

1

m

m

AAR



 

4.  Bölmə  



 

)

1

(

)

1

(

)

(

2

2

1

1

1





















mL

s

mL

s

z

L

;  

)

1

(

)

1

(

)

(

2

2

1

1

1





















mR

s

mR

s

z

R

 



 

)

1

(

)

1

(

)

(

4

2

3

1

2





















mL

s

mL

s

z

L

; 

)

1

(

)

1

(

)

(

4

2

3

1

2





















mR

s

mR

s

z

R

 

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

557 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

2

1

1

S

m

mL

Sign







;           

2

1

1

S

m

mR

Sign







 

1

2

2

S

m

mL

Sign







        ;         

1

2

2

S

m

mR

Sign







 

2

1

3

S

m

mL

Sign







;          

2

1

3

S

m

mR

Sign







 

2

2

4

S

m

mL

Sign







 ;  

2

2

4

S

m

mR

Sign







 

Qeyri-üçbucaq halında isə yuxarıdakı düsturlarda müvafiq əvəzləmələr aparılır[1,5,6]. 

Sistem Delphi mühitində reallaşmışdır. 

Verilmiş qeyri-səlis ədədlərin mənsubiyyət funksiyaları, həm də hesab əməlinin nəticəsində alınmış qeyri-səlis ədədin 

mənsubiyyət funksiyası qrafik şəklində təsvir olunur.  

Nəticədə sanki qeyri-səlis hesab əməlləri üçün kalkulyator hazırlanır(şəkil 2).  

 

Şəkil 2. Qeyri-səlis ədədlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirən “kalkulyator” 

 

Bu da praktiki məsələlərdə qeyri-səlis ədədlərdən istifadəni asanlaşdırmalıdır.  

“Kalkulyator”la işləmək üçün müvafiq əməlin adı qeyd edilir, xanalarda s1, s2, m1, m2 –nin qiymətləri yazılır və M_F 

–dən mənsubiyyət funksiyasının növü(məsələn, üçbucaq) seçilir. Bundan sonra Analitik, Grafik(yəni, qrafik), Çap rejimləri 

seçilməklə müvafik işləmlərin nəticələri alınır. 

Məsələn: 

 

 

Ədəbiyyat  

1

1

.

.

 

  Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: 

Мир, 1976.-165с. 

2

2

.

.

 

  Нечеткие  множества  в  моделях  управления  и  искусственного  интеллекта  /Под  ред.  Д.А.Поспелова-

М.:Наука, 1986.-312с. 

3

3

.

.

 

  Обработка  нечеткой  информации  в  системах  принятия  решений/А.Н.Борисов,  А.В.Алексеев, 

Г.В.Меркурьева и др.-М.:Радио и связь, 1989г.-304с. 

4

4

.

.

 

  Нечеткие множества и теория возможностей (последние достижения)./Под ред. Рональда Р.Ягера-М.: Радио 

и связь, 1986г.-406с. 

5

5

.

.

 

  Həsənov Gülxan. Fuzzy riyaziyyatidarəetməmodellərində. Bakı:Elm, 2000. 

6

6

.

.

 

  Кюльхан Гасанов. Арифметические операции нечетких чисел и случаных величин. Баку-2008. 

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

558 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

AZƏRBAYCAN DILINDƏ YAZILMIŞ MƏTNLƏRDƏ ORFOQRAFIK SƏHVLƏRIN AŞKAR 

EDILMƏSI VƏ KORREKSIYASI ÜÇÜN PROQRAM TƏMINATININ IŞLƏNILMƏSI 

 

Firuzə TƏHMƏZLI 

Qafqaz Universiteti 

[e-mail]

 

AZƏRBAYCAN 

 

Mətn yoxlayıcısı tətbiqi proqramlarının əsas məqsədi mətndəki sözlərin orfoqrafik düzgün yazılışını yoxlamaq, yanlış 

yazılmış sözlərə uyğun doğru təkliflərlə istifadəçini təmin etməkdən ibarətdir. Mətni giriş olaraq proqrama verdikdə o 

düzgün yazılmamış sözləri təyin edilmiş qaydalara görə yoxlayaraq tapır. Orfoqrafik düzgün yazılış  təbii dilin emalı 

sahəsinə aiddir. Təbii dilin emalı sahəsindəki araşdırmaların əsas məqsədi aşağıdakılardır: 

  Təbii dilin  strukturunun daha yaxşı təyin edilməsi; 

  Təbii dildən istifadə etməklə  kompyuter-insan arasındakı ünsiyyətin asanlaşdırılması; 

  Kompyuter ilə dil tərcüməsi, orfoqrafik düzəliş, səsləndirmə və s. linqvistik əməliyyatların reallaşdırılması; 

    Təbii dilin strukturunu anlamaq üçün onu ətraflı şəkildə araşdırmaq və riyazi-statistik göstəricilərini tapmaq lazımdır. 

    Orfoqrafik  səhvlərin tipləri.  Orfoqrafik səhvlərin tədqiqatı zamanı  onun iki tipi müəyyən edilmişdir. Bu tiplər 

aşağıdakılardır: 

Qeyri-sözlər (non-words). Bu elə səhvlərdir ki, həmin sözlər dilin lüğət tərkibində mövcud deyil. Məsələn: Kitab stoun 

üstündədir. Burada  “stoun” sözü azərbaycan dili lüğətində yoxdur. Məntiqli  şəkildə ehtimal olunur ki, bu söz “stolun” 

sözüdür. 

Həqiqi sözlər (real-words). Bu elə  səhvlərdir ki, həmin söz dilin lüğət tərkibinə daxildir. Lakin dildə bir hərf ilə 

fərqlənən sözlər vardır ki, həmin hərfin hesabına bu tip səhvlər baş verir. Məsələn : Göldə  örpək balaları üzür. Burada 

“örpək” sözü səhvən yazılıbdır. Bu sözün yerinə “ördək” olmalıdır. “Örpək” və “ördək” sözləri yazılışda bir hərf ilə 

fərqlənməsinə baxmayaraq,  məna etibarı ilə çox fərqlənirlər. 

   Orfoqrafik  səhvlərin növləri.  Bütün dillərdə orfoqrafik səhvlərin müəyyən standart növləri vardır. Bu səhvlər bir 

qayda olaraq sürətli yazı zamanı meydana çıxır. Bunlara misal olaraq göstərmək olar. 

  hərfin silinməsi səbəbi ilə olan səhvlər - kiab (kitab) 

  əlavə hərfin yazılması ilə olan səhvlər - kittab (kitab) 

  bir hərfin yerinə digər hərfin yazılması  – jitab (kitab) 

   Bunlardan başqa  sözü yazarkən klavyaturadan  hərflərin yerinin səhv düşməsi səbəbi ilə orfoqrafik səhv  baş verir. 

Məsələn, salam əvəzinə aslam yazılması.  

    Hər bir dildə olduğu kimi azərbaycan dilinin də öz xüsusiyyətləri vardır. Dilimizdə olan ə,  ı, ü, ö, ğ, ç, ş  hərfləri 

QWERTY  yazı tipli klavyaturasında ayrıca yer almadığına görə həmin hərflər başqa oxşar hərflərlə əvəz edilir. Məsələn: 

men-mən, ustun-üstün, sheh-şeh  və s.Bunlardan əlavə  səhvlər individual xarakter daşıya bilər. Yəni  şəxsdən asılı olaraq 

onun edə biləcəyi səhvlər vardır.  Əgər mətni yazan şəxs dilin düzgün yazılış qaydalarını bilmirsə bu zaman  orfoqrafik 

səhvlərə rast gəlmək mümkündür. 

    Orfoqrafik səhvlərin aşkarlanması üsulları. Orfoqrafik səhvlərin aşkarlanması üçün bir çox metodlar vardır. 

A. Lüğətlə axtarış texnikası.  Bu metodla mətndəki sözlər əvvəlcədən müəyyən qaydaya əsasən hazırlanmış lüğətdə 

axtarılır və  əgər hər hansı söz lüğətdə yoxdursa həmin söz səhv olaraq proqram tərəfindən istifadəçiyə bildirilir. Bu 

metodun çatışmayan cəhəti hər hansı söz baza lüğətdə olmazsa bu zaman proqram onu səhv söz kimi çıxardacaq. 

B. N-gram analiz. Sözlərin n-gram tezliyi dedikdə dildə sözün hansı tezliklə  işlənilməsi başa düşülür. N-nin 

qiymətindən asılı olaraq birtərtibli, ikitərtibli, üçtərtibli, dördtərtibli ola bilər. Ümumiyyətlə sözlərin n-qram tezliyi metodu 

əvvəlcədən n-qram üçün statistik hazırlanmış cədvəldə axtarış etməklə işləyir. 

   Orfoqrafik səhvlərin redaktə üsulları. Orfoqrafik səhvləri korreksiyası üçün bir çox metodlar vardır.  

A.  Ən kiçik redaktə  məsafəsi  (Minimum Edit Distance).- bir sətri başqa sətrə çevirmək üçün lazım olan minimum 

əməliyyatların sayıdır.Verilmiş söz  lüğətdəki hər bir söz ilə qarşılaşdırılır və ən kiçik redaktə məsafəsi tapılır. Müqayisədən 

sonra düzgün alternativ  kimi minimum məsafəli olan söz seçilir. Bu  metod üçün  alqoritmlər var:Levenşteyn 

alqoritmi,Hamminq alqoritmi,ən uzun alt sətrin tapılması alqoritmi və s. 

B. Qaydalara əsasən aparılan metodlar (Rule based technique). Bu metod tez-tez yol verilən səhvlər  əsasında 

hazırlanan şablonlara istinad eləyərək qurulan alqoritmlərə əsaslanır. 

C. Ehtimal metodları. (Probabilistic Techniques) Bumetodlar sözdəki hərflərin bir-birini izləməsi tezliyinə əsaslanır. 

Metod statistik tezliyi böyük olan hərflər və ya sözlərə əsaslanır. 

D. Neyron şəbəkə metodu. Neyron şəbəkələrin öyrədilməsində Xətaların Geriyə Yayılması üsulu böyük rol oynayır. 

Orfoqrafik səhvlərin düzəldilməsi üçün bu metoddan da istifadə edilir. 

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

559 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

  Təqdim olunan işdə azərbaycan dili üçün orfoqrafik səhvləri tədqiq etmək məqsədilə facebook sosial şəbəkəsindən 

3000  şərh toplanıb. Bu şərhlərin 2200-ü kişilərə 800-ü isə qadınlara aiddir. Həmin  şərhlər   proqram  vasitəsilə sözlərə 

ayrılmışdır. Təkrarlanmaları  nəzərə almaqla 13785 söz qeydə alınmışdır. Həmin sözlərdəki səhvlərin tipini nəzərə alaraq 

Levenşteyn alqoritmindən və sözlərin n-qram tezliyindən istifadə edərək azərbaycan dili üçün orfoqrafik səhvləri 

aşkarlayan, redaktə edən  proqram təminatı hazırlanmışdır. 

Ədəbiyyat 

[1]   Ritika Mishra1, Navjot Kaur2 “A Survey of Spelling Error Detection and Correction   Techniques” Department of 

Computer Science and Engineering, Sri Guru Granth Sahib World University, 

Fatehgarh Sahib, Punjab, India , International Journal of Computer Trends and Technology- volume4Issue3- 2013 

[2]  Müh. Aynur Delibaş “Doğal dil işleme ile türkçe yazım hatalarının denetlenmesi” 2008 

[3] Rishin Haldar and Debajyoti Mukhopadhyay “Levenshtein Distance Technique in Dictionary Lookup Methods: An 

Improved Approach” 

 

 

İNFORMASIYANIN DÜNƏNI, BUGÜNÜ VƏ SABAHI  

 

Zaur MEHDİYEV 

Qafqaz Universiteti 

[e-mail] 

AZƏRBAYCAN 

 

İnformasiya hər hansı fakt, hadisə, təzahür, obyekt və s. haqqında məlumat demək olsa da, əslində, həyatımızın bütün 

sahələrini  əhatə etməklə daha geniş aspektə malikdir. "İnformasiya  əldə etmək haqqında" Azərbaycan Respublikasının 

Qanununda xüsusi qeyd olunur ki, yaranma tarixindən, təqdimat formasından və  təsnifatından asılı olmayaraq istənilən 

fəaliyyət nəticəsində yaradılan, yaxud əldə olunan faktlar, rəylər, bilgilər, xəbərlər və ya digər xarakterli məlumatlar 

informasiya hesab oluna bilər.  İctimai informasiya dedikdə isə, qanunlarla və ya digər normativ hüquqi aktlarla 

müəyyənləşdirilən ictimai vəzifələrin yerinə yetirilməsi prosesində yaradılan və ya əldə edilən faktlar, rəylər, bilgilər 

nəzərdə tutulur. Göründüyü kimi, informasiyanın əhatə dairəsi çox genişdir. Araşdırmalar göstərir ki, istənilən fəaliyyətin 

uğurlu alınması çox vaxt operativ informasiyanın əldə edilməsi ilə bağlı olur. Həyatda bütün hökmlər, o cümlədən dövlət 

səviyyəsində və ya xırda bir ailə mühitində qəbul edilən qərarlar o vaxt düzgün və effektiv olur ki, onların kökündə vaxtında 

əldə olunmuş  və  hərtərəfli analiz edilmiş informasiya dursun.Təbiətdə ilk informasiya, çox güman ki, təkamül prosesləri 

nəticəsində cansız sistemlərin canlı sistemə keçidi ilə əmələ gəlmiş və bu informasiya genetik formada olmuşdur. Genetik 

informasiya nəsildən-nəslə ötürülərək orqanizmlərin strukturlarının və davranışlarının formalaşmasında mühüm rol 

oynamışdır. Somatik təkamül, yəni bədənin tədrici inkişafı adlanan bu proseslərdə orqanizmlərdə maddələr və enerji 

mübadiləsi ilə yanaşı xarici mühitdən gələn siqnalları  qəbul etmək və onlara cavab vermək qabiliyyəti də formalaşmağa 

başlamışdır. Ali canlılar təkamül etdikcə onların xarici siqnallara reaksiyaları da mürəkkəbləşmiş  və   bu  prosesləri 

tənzimləyən xüsusi sinir sistemi meydana çıxmışdır. Sinir sisteminin ən yüksək təkamülü insanda baş beyinin güclü inkişaf 

etməsi,  şüur və yaddaşın  əmələ  gəlməsi ilə baş vermişdir. Baş beyinin analitik və sintez fəaliyyəti insanlara öz duyğu 

üzvləri ilə xarici mühitdən aldıqları saysız-hesabsız  qıcıq və siqnalları fərqləndirmək,  onların məzmununu analiz etmək, 

eyni mənbədən gələn   siqnalları bir,  müxtəlif mənbələrdən daxil olanları isə ayrı-ayrı qruplara ayırmaq imkanı verdi. Bu 

prosesi artıq siqnalların informasiyaya çevrilməsi kimi izah etmək olar. Belə informasiyalar əcdadlarımıza gerçək aləmdəki 

predmetləri və baş verən prosesləri müəyyən səviyyədə  dərk etdirirdi. Nəticədə, qədim insanlar digər canlılardan öz 

üstünlüklərini başa düşür və bu üstünlükdən istifadə edərək təbiəti fəth etməyə, artıq onun qulu yox, ağası olmağa can 

atırdılar. Məhz bu arzu əcdadlarımızı əməklə məşğul olmağa məcbur etmiş, əmək də öz növbəsində, kollektiv fəaliyyətin və 

birgə yaşayış formaları olan tayfaların, icmaların, qəbilələrin, millətlərin və  nəhayət xalqların yaranmasında mühüm rol 

oynamışdır. Birgə yaşayış  və  fəaliyyət həm də insan hüquqlarının qorunması, mədəniyyət, adət-ənənə,  əxlaq, qarşılıqlı 

hörmət kimi yüksək dəyərlərin meydana çıxmasında əsas rol oynamışdır.  

Birgə əmək və yaşayışda onun üzvləri  arasında informasiya mübadiləsinin olması mütləq şərt olduğu üçün, bu məsələ 

ilk ünsiyyət formaları olan səs, mimika, jest və toxunma vasitələrindən istifadə etməklə həll olunurdu. İnformasiyanın belə 

ötürülməsində  bənzətmə, oxşatma, yamsılama elementləri üstünlük təşkil etmişdir.  Şifahi nitq əmələ  gəldikdən sonra 

informasiya dil vasitəsilə ötürülməyə başlandı. Müxtəlif səslərin (incə, qalın, kar, cingiltili) kombinasiyasından əmələ gələn 

sözlər vasitəsilə insanlar öz fikirlərini, hisslərini, biliklərini, gördüklərini və s. informasiyaları daha qısa şəkildə çatdırırdılar. 

Şifahi nitqin yaranması ilə nağıllar, əfsanələr, dastanlar, bayatılar, atalar sözləri və s. kimi qədim folklor və xalq ədəbiyyatı 

nümunələri də meydana çıxmışdır.  İnformasiyanın miqdarı artdıqca onun dil vasitəsilə ötürülməsi getdikcə  çətinləşirdi. 

Çünki informasiya daşıyıcısı rolunu oynayan insan yaddaşı günü-gündən artan informasiyanı saxlamaq və ötürmək üçün 

kifayət etmirdi, həm də az-az işlədilən məlumatlar tədricən yaddan çıxır, ya da qorxu, emosional və həyəcanlı anlarda təhrif