ZAMAN SIRALARININ XAOTİK DİNAMİKALARINA GÖRƏ TƏHLİLİ
Rauf BABAYEV
Qafqaz Universiteti
rauf@babayev.com
İlk olaraq proqnoz vermək cəhdləri qədim zamanlarda hava üçün tətbiq olunurdu. Və burada statistik məlumatlardan
deyil cari müşahidələr əsasında (buludarın forması, ulduzların vəziyyəti, ayın fazaları və s.) nəticələr alınırdı. Hətta 1792-ci
ildən dərc olunan dövri ``The Old Farmer's Almanac'' nəşrində ilk zamanlar nəşrin redaktoru Robert B. Thomas-ın günəşin
aktivliyi, astronomik sikllər üzrə müşahidələri nəticəsində çıxardığı və cari məlumatları və qiymətləri istifadə edən düsturu
istifadə olunurdu. Statistik məlumatlar əsasında proqnoz vermə cəhdləri isə artıq daha müasir zamanlara aiddir. Zaman
sıralarının ilk analiz etmə cəhdi kimi Arthur Schuster tərəfindən 1898-ci ildə təklif edilən periodoqramları hesab etmək olar
(Schuster, A., "On the investigation of hidden periodicities with application to a supposed 26 day period of meteorological
phenomena,"). Periodoqramların ilk uğurlu tətbiqi Whittaker və Robinson -a aiddir (Whittaker, E.T., and G. Robinson
(1924), The Calculus of Observations,). Onlar 1924-cü ildə T. Ursa Major ulduzunun 600 gün ərzində parlaqlığının
dəyişməsi zaman sırasına görə müşahidə olunan səma cisminin tək ulduz deyil iki ulduzdan ibarət sistem olduğunu aşkar
etmişlər. Zaman sıralarının analizi və proqnozlaşdırılmasının klassik metodlarından olan ``hərəkət edən orta'' üsulu ilk
olaraq 1901-ci ildə İngilis meteoroloq və statistiki R.H.Hooker tərəfindən ``ani ortalar'' adı ilə təklif olunmuşdur. 1909-da
isə G.U.Yule bu üsulu təsvir edərkən artıq ``hərəkət edən ortalar'' terminindən istidadə edib.
Zaman sırasını proqnozlaşdırmağa cəhd etməzdən qabaq onun xaotik olub olmamasını təxmin etmək lazımdır. Beləki
tamamilə təsadüfi prosesin gələcək inkişafı haqqda nəsə demək mənasızdır. Xaos isə yalnız deterministik sistemlərdə yarana
bilir. Yəni xaos aşkar olunan yerdə hökmən bir qanunauyğunluq mövcud olmalıdır. Və əksinə hər bir qanunauyğunluq
zamanla xaosa gətirə bilər. Müşahidə etdiyimiz prosesin deterministic xaos yoxsa stoxastik proses olmasını müəyyən etmək
üçün Hurst eksponenti istifadə edilir. Hurst eksponenti fraktal zaman sırasının hamarlıq xarakteristikasıdır. Eksponentin
qiyməti
1
0
H
aralığında dəyişir. Təsadüfi proseslərin təsvir olunduğu zaman sıraları üçün
5
.
0
H
ətrafında
qiymətlər alınır.
5
.
0
-dənkiçiqqiymətləraraşdırılanprosesdə hərbirzamananındayaxınkeçmişdə baş verəndəyişikliyin əksibaş
verir. Misalçün əgərkeçmiş qiymət ümumisıranınortaqiymətindənböyükidisə növbətiqiymətortaqiymətdənkiçikolur. Və
|