Microsoft Word Materiallar Full

Teorem 1:

0 olduqda 

, ,

 məsələsinin məxsusi ədədləri həqiqidir. 

Teorem 2:   ədədinin 

, ,

 təkrarlanan məxsusi ədədi olması üçün zəruri və kafi şərt ω-nın həqiqi ədəd olması və 

, λ

αλ

β

, λ

, λ

0 bərabərliklərinin ödənilməsidir. 

Teorem 3:

, ,

 sərhəd məsələsi hesabi sayda 

  n

0, 1, 2, …  məxsusi ədədinə malikdir. Bu məxsusi ədədlər 

üçün | |

∞ olduqda aşağıdaki asimptotik düstur doğrudur: 

n

B

, 

Burada     

B

R

| |

,  

γ

. 

 

 

 

 

 

---

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

104 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

RİYAZİYYATDA HESAB MƏSƏLƏLƏRİ VƏ ONLARIN HƏLLİ YOLLARI 

 

 Xalidə HƏSENOVA, Günay QASIMOVA, Könül BƏDƏLOVA, Növrəstə ABDULLAYEVA 

Sumqayıt Dövlət Universiteti 

[e-mail]

, 

[e-mail]

, 

[e-mail]

, 

[e-mail]

 

 

Verilmiş  ədədlər və bunlarla məchullar arasında verilmiş münasibətlərə görə bir və ya bir neçə  məchulu tapmaq 

tələbinə hesab məsələsi deyilir. Hesab məsələsi  ədədlər üzərində  bəzi  əməlləri icra etməkdən ibarət deyil. O, birinci 

növbədə məntiqi bir işdən: məsələnin tələb etdiyi mürəkkəb bir sualı daha sadə suallara ayırmaq, verilənlərlə axtarılanlar 

arasındakı əlaqəni tapmaqdan ibarətdir ki, bu da insanda mürəkkəb məsələlərdən baş çıxarmaq, onları daha sadə məsələlərə 

ayırmaq qabiliyyətini inkişaf etdirir. Məsələ həll etməyi bacarmadan riyaziyyatı əməli məsələlərə tətbiq etmək olmaz. Bu 

isə riyaziyyatın həyatla əlaqəsini təşkil edir. [2, s. 89] 

Hesab tədrisinə aid olan metodik ədəbiyyatlarda hesab məsələlərini müxtəlif əsaslara görə növlərə bölürlər. Müəllimin 

bu növlərlə yaxşı tanış olması, onun şagirdlərə məsələ həll etməyi öyrətmək işində müvəffəqiyyətlər  əldə etməsi üçün çox 

mühümdür. Bunu nəzərə alaraq hesab məsələlərinin növləri üzərində dayanaq.  

Hesab məsələlərinin yuxarıdakı  tərifinə görə  məsələnin  şərtindəki  ədədlər və bunlarla məchullar arasındakı 

münasibətlər sözlə deyil, əməl işarələri və onların ardıcıllığı ilə göstərilmiş olduqda belə məsələlərə ədədi məsələlər və ya 

misallar deyilir. Misalların təfəkkürün inkişafında  rolu azdır. Buna baxmayaraq hesablama vərdişlərini 

möhkəmləndirdiyinə görə əhəmiyyətlidir. Bunda əlavə, getdikcə çətinliyi artan misalların həllində şagird suallara ayırmaqla 

böyük bir işi yerinə yetirir ki, bu da onlarda diqqət, məsuliyyət hissi, səliqə  və özünü yoxlama kimi keyfiyyətlər inkişaf 

etdirir. Misallar yeni keçilmiş qaydalara aid olmaqla bərabər, keçilmiş qaydalara da aid olmalıdır. Müxtəlif çətinlikdə olan 

misallarla yanaşı, şifahi həll oluna bilən misallarda verilməlidir. [1, s. 103] 

Məsələnin şərtindəki ədədlər və bunlarla məchul arasındakı münasibət sözlərlə ifadə olunduqda belə məsələlərə mətnli 

məsələlər deyilir. Tədricən çətinlik dərəcəsi artırılmaqla, məqsədli surətdə seçilmiş  mətnli məsələlərin həlloi  şagirdlərin 

məntiqi mühakiməsinin inkişafı üçün çox gözəl vasitədir. Buna görə də mətnli məsələlərin həllinə misallara nisbətən daha 

çox vaxt ayırmaq lazımdır. [1, s. 104] 

Hesab məsələləri onların həllindəki   əməllərin sayından asılı olaraq iki növə bölünür. Yalnız bir əməllə həll olunan 

məsələr sadə məsələlər, birdən artıq əməllə həll olunan məsələlərə isə mürəkkəb məsələ deyilir. Aydındır ki, çox asan həll 

olunan mürəkkəb məsələlər olduğu kimi, nisbətən çətinliklə  həll olunan sadə  məsələlər də ola bilər.  Sadə  məsələlər 

şagirdlərin məntiqi mühakiməsinin inkişafında ilk pillə olduğundan bunlara böyük əhəmiyyət vermək lazımdır. Belə 

məsələlərin həllində  şagirdlər bu və ya başqa  əməlin mənasını  dərk edirlər,  əməllərin müxtəlif hallardakı  tətbiqi ilə tanış 

olurlar. [2, s. 91] 

Məsələ  şərtində verilmiş ədədlərin düzülüş sırası onun həllindəki əməllərin ardıcıllığı sırası arasında uyğunluq olub, 

olmamasından asılı olaraq mürəkkəb məsələləri iki yerə bölmək olar.  

Məsələdəki verilənlərin düzülüş  sırası onun həllindəki  əməllərin ardıcıllığı  sırasına uyğun olduqda məsələ çevrilmiş 

məsələ adlanır.  Belə məsələlərin quruluşundan onların həllinin gedişi aydın görünür.  

Məsələdəki verilənlər və onları bağlayan asılılıqlar  şərtdə bir sırada olmayıb biri-birindən bir və ya bir neçə  şərtlə 

ayrılmış olduqda belə məsələlər çevrilməmiş məsələlər adlanır. Belə məsələlərin quruluşu onların həllin gedişini göstərmir. 

Çevrilmiş  məsələlərin həlli  şagirdlər üçün xüsusi bir çətinlik törətmir. Çevrilməmiş  məsələlər isə  əksinə, gərgin 

mühakimə aparmaq tələb edir. Buna görə də çevrilmiş məsələlərə nisbətən daha əhəmiyyətli hesab olunur.  

Məsələləri bir də onların həll üsuluna görə iki yerə bölürlər. Bunlardan biri məxsusi həll üsulları olan məsələlərdir ki, 

bunlara çox zaman tip və ya qrup məsələlər deyilir.  Bu halda hər tipin özünəməxsus adı olur. Məxsusi həll üsulu olmayan 

məsələlərə isə tip olmayan və ya qrup təşkil etməyən məsələlərdir. Çevrilməmiş məsələlər əsasən bu növə aid olur. [1, s. 

106] 

Orta məktəb riyaziyyat kursunda istifadə olunan tip məsələlərin  əsas növləri aşağıdakılardır: [1, s. 107] 

1.  cəminə və nisbətinə görə məchul ədədlərin tapılmasına aid məsələlər; 

2.  fərqinə və nisbətinə görə məchul tapılmasına aid məsələlər; 

3.  cəminə və fərqinə görə məchulun tapılmasına aid məsələlər; 

4.  ədədi orta qiyməti tapmağa aid məsələlər; 

5.  qarşı-qarşıya hərəkətə aid məsələlər; 

6.  bir istiqamətdə hərəkətə aid məsələlər; 

7.  birlikdə işə aid məsələlər; 

8.  əməllərin komponentləri arasındakı asılığa aid məsələlər; 

9.  əvəzetmə yolu ilə məchullardan birini kənar etməklə həll olunan məsələlər; 

10.  faizə aid məsələlər; 

11.  üçlük qaydasına aid məsələlər; 

---