Moliya” fanidan O’quv-uslubiy majmua bilim sohalari

GG
^a2(Rp⁾=XX ^wg^wh ^cov(Rg^Rh^{) (10)}
g=1 h=1

9. 
   - tenglamada, agar h=g bo‘lsa G aktivlarda tafovut sodir bo‘ladi. Agar h^g bo‘lsa, G aktivlari orasida barcha mumkin bo‘lgan o‘zaro tafovut sodir bo‘ladi. Qolayversa, (10) tenglama G ta tafovutlar va bo‘lishi mumkin bo‘lgan tafovutlar yig‘indisiga teng.
   

Investitsiya o‘zgarishi
Ko‘pincha biz investorlarning investitsiyasini o‘zgartirayotganligi haqida eshitib qolamiz. Investitsiya tuzilishini o‘zgartiraydigan investor uni riskini kamaytiradi, qaytimni qurbon qilmagan holda.Bu investorning qidiraydigan asosiy maqsadi hisoblanadi.SHunga qaramasdan, buni amaliyotga qo‘llash asosiy muammodir.Investitsiya tanlash teoriyasining asosiy yordami shundaki, biz yuqorida muhokama qilgan tushunchalar orqali investitsiyani o‘zgarishini aniqlashimiz mumkin, va bu investorlar uchun o‘zgarish foydalarini maksimallashtirish uchun asosiy ko‘rsatkich hisoblanadi.
Markowitzning o‘zgarish strategiyasi asosan investitsiyadagi aktiv qaytimlari orasidagi o‘zaro tafovut darajasiga aloqador hisoblanadi. Markowitz strategiyasi muhim yordami bu investitsiya aktivlaridagi aktivlarning risklarini izolyatsiya qilishdam ko‘ra formulatsiya qilishidir. Markowitz o‘zgarishi investitsiyaning juda yahshi o‘zaro pozitiv o‘zaro bog‘liqlik mavjud bo‘lmagan aktivlarini birlashtirish yullarini qidiradi va bu foydani kamaytirmagan holda riskni kamaytirish imkonini
beradi. Bu qaytimni davom ettirish muammosi hisoblanadi va aktiv qaytimlari orasidagi o‘zaro tafovutni analiz qilish yuli bilan riskni tushuradi. Bu esa Markowitz ajratishini, ajratishning sodda yulidan ajratib turadi va uni foydaliroq qiladi. Biz oddiy ikkita aktivdan tashkil topgan investitsiya misolida Markowitz o‘zgarishini va aktivlar o‘zaro bog‘liqiligi muhimligini ko‘rsatmoqdamiz. Buning uchun biz birinchi ikki-aktiv investitsiyadagi riskning va ushbu aktivlarning qaytimlari orasidagi umumiy bog‘lanishni ko‘rsatamiz. Keyin esa turli xil o‘zaro bog‘lanishli aktivlarni birlashtirishni foydasini ochib beramiz.

3. 
   Samarali investitsiya tizimidan optimal investitsiya tanlash
   

Bizning ikki-aktiv investitsiyamizda aktiv C va aktiv D quyidagi kutilgan qaytim va standart og‘ishga ega:

Aktivlar	E(R)	o(R)
Aktiv C	12%	30%
Aktiv D	18%	40%

Agar aktiv A va aktiv C ga teng 50%dan ustama belgilangan bo‘lsa, (1) tenglamani qo‘llagan holda kutilgan investitsiya qaytimi 15% va (6) tenglamani ishlatgan holda ikki-aktiv investitsiya qaytimi tafovuti quyidagiga teng: