Mühazirə mətinləri

Kroneker- Kapelli teoremi.

. (1)

Bu sistemin əsas və genişlənmiş matrislərini yazaq.

A= və B=

Teorem ; (1) sisteminin uyuşan olması üçün onun genişlənmiş matrisinin ranqının əsas matrisin ranqına bərabər olması zəruri və kafidir, belə ki,

1. 
   r(B) r(A)=k, ( k min (m,n) olduqda (1) sistemi uyuşmayandır.)
   
2. 
   r(B)=r(A) olduqda (1) sistemi uyuşandır və bu halda ;
   

1. 
   r(B) = r(A)=n olduqda sistemin həlli yeganədir və həmin həll Kramer düsturları vasitəsilə tapılır.
   
2. 
   r(B) = r(A)=k, (k min(m,n) olduqda isə sistemin həlli sonsuz saydadır.)