Mühazirə mətinləri

Çoxluq anlayışı. Çoxluq və onlar üzərində əməllər.

Çoxluq riyaziyyatın əsas anlayışlarından biridir, çoxluğa tərif verilmir ancaq izah edilir, əsas xassə və əlamətləri göstərilir.

Eyni əlaməti və ya xassəsi olan əşyalar, obyektlər çoxluq təşkil edir. Hər bir çoxluq onu təşkil edən elementlərdən ibarətdir. Adətən çoxluqlar böyük həriflə ( A, B, X, Y,...) , onları təşkil edən elementlər isə kiçik hərflə ( a, b, x, y, ...) , göstərilir.

A çoxluğunun hər bir elementi B çoxluğunun da elementi olduqda deyirlər ki, A çoxluğu B çoxluğuna daxildir. kimi yazılır, və deyirlər ki, A çoxluğu B-nin alt çoxluğudur.

1. 
   Çoxluqların birləşməsi____A və B çoxluğunun hec olmasa birinə daxil olan bütün elementlərdən ibarət çoxluğa həmin çoxluğun çəmi və ya birləşməsi deyilir. Bunu A+B və ya kimi işarə edirlər.
   

Çoxluğun birləşməsi aşağıdakı xassələrə malikdir;

1) . =

2).

3).

2. Çoxluqların kəsişməsi____A və B çoxluğunun hər birinə daxil olan elementlərdən ibarət çoxluğa həmin çoxluğun hasili və ya kəsişməsi deyilir. və AB kimi göstərilir.

Çoxluqların kəsişməsi aşağıdakı xassələrə malikdir;

1).

2). (B C)=(A B) (A C)

3). A (B C)=(A B) C

4). B A A B=B.

3. Çoxluqların fərqi. A çoxluğunun B çoxluğuna daxil olmayan elementlərdən ibarət çoxluğa A- ilə B-nin fərqi deyilir və A \ B ilə işarə edilir.