Teorem. F meydanı üzərində istənilən müsbət dərəcəli normal çoxhədlini bu meydanda gətirilməyən
normal vuruqların hasili şəklində göstərmək olar və bu ayrılış yeganədir.
İsbatı.
normal çoxhədlisi gətirilməyən olarsa, ayrılış özündən ibarət olar. Əks halda, f-in ən
kiçik müsbət dərəcəli gətirilməyən vuruğunu
ilə işarə edib
alarıq. gətirilməyən olsa ayrılış
alınmış olar. Əks halda -in ən kiçik müsbət dərəcəli gətirilməyən vuruğunu ilə işarə edib
alarıq. Əməliyyatın bu qayda ilə davamı sonlu addımda qurtarar, çünki bölənlərin dərəcələri getdikcə
azalır.
Nəticədə
(1)
kimi ayrılış almış olarıq, burada vuruqların hər biri gətirilməyən normal çoxhədli olar.
Göstərək ki, (1) ayrılışı yeganədir. Fərz edək ki, f-in (1) –dən
başqa
(2)
ayrılışı da var.
qəbul edək. Onda
(3)
bərabərliyi alınar.
(3)-ün sol tərəfi
-ə bölünür, odur ki, sağ tərəfi də
-ə bölünməlidir. Bunun üçün vuruqlardan biri,
məsələn
çoxhədlisi
-ə bölünər.
gətirilməyənolduğuna görə
=
olduqda bu mümkündür. (3)-
ün
hər tərəfini
=
çoxhədlilərinə ixtisar edib
=
(4)
bərabərliyini alarıq. Yuxarıda deyilən mühakimələrlə (4) bərabərliyini
=
vuruğuna ixtisar edərik.
əməliyyatı bu qayda ilə davam etdirdikdən sonra
bərabərliyini alarıq ki, bu yalnız
halında mümkün olar. Deməli f-in (1) və (2)
ayrılışları üst-üstə düşər.
Qeyd edək ki, bu teoremdə f-i normal çoxhədli götürməsəydik (1) ayrılışı sabit vuruq dəqiqliyilə
yeganə olardı.
Dostları ilə paylaş: 
