Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev

3. Kanonik ayrılış  və onun vasitəsilə ƏBOB-un, 

ƏKOB-un ifadəsi. 

 düsturu 

 

Məlumdur ki, F meydanı üzərində istənilən müsbət dərəcəli f (x) normal çoxhədlisini yeganə 

qaydada 

 

f (x) = 

             (1) 

 

şəklində gətirilməyən normal vuruqların hasili şəklində göstərilə bilər. (1) ayrılışında iştirak edən 

vuruq-lardan bəziləri təkrar oluna bilər. Fərz edək ki, (1) ayrılışında 

 vuruğu 

 dəfə, 

 vuruğu 

 

dəfə, nəhayət 

 vuruğu 

 dəfə əkrar olunur.  

 Onda  (1) ayrılışı aşağıdakı 

şəklə düşər: 

 

---

f = 

 

(2) 

 

(2) ayrılışına f (x) –in gətirilməyən normal vuruqlar üzrə kanonik ayrılışı adlanır.  

Teorem.Fərz edək ki, 

 çoxhədliləri aşağıdakı kimi kanonik ayrılışa malikdirlər: 

                                                    f = 

,    g = 

       (3) 

   Onda bu çoxhədlilərin  ƏBOB-u və ƏKOB-u, uyğun olaraq aşağıdakı kimi ayrılışa malik olur: 

,  (4) 

Belə ki, 

. 

 

İsbatı. (u)-ün birinci düsturunu (3) düsturları ilə müqayisə etsək görərik ki, (f,g) çoxhədlisi həm f-in, 

həm də g-nin bölənidir. Fərz edək ki, h(x) çoxhədlisi f və g-nin hər hansı ortaq bölınidir. (3) düsturları 

göstərir ki, h(x) çoxhədlisi h =

 şəklində göstərilə bilər və 0 

 Ona görə 

də 

 çoxhədlisi h çoxhədlisinə bölünür. Deməli (4)-ün, 1-ci düsturu vasitəsilə göstərilən 

 

çoxhədlisi f və g çoxhədlilərinin ƏBOB-dur.  

    Eyni qayda üzrə göstərmək olar ki, (3)-ün 2-ci düsturu ilə göstərilən 

 çoxhədlisi f və g-nin 

ƏKOB-dur.  

 

       Ədəbiyyat: [1], [2],[3],[4],[5], [7].