Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev

6. Viyet düsturları 

 

Ədədi əmsallı n dərəcəli normal  

 

f (x) = 

      (1) 

 

çoxhədlisinin kökləri 

 olarsa, onda  

 

f (x) = (x - 

) (x - 

)...(x -

 ) (x - 

)          (2) 

 

ayrılışı doğrudur. 

(2)-nin mötərizələrini vurub, hədləri dərəcələrin azalan istiqaməti üzrə düzsaək və (1)-in uyğun 

dərəcəli əmsalları ilə eyniləşdirsək aşağıdakı bərabərlikləri alarıq. 

 

 

) 

------------------------------------------------------------ 

) 

  

 

 

Kompleks ədədlər meydanı üzərində verilmiş çoxhədlinin əmsalları ilə kökləri arasında 

münasibətlər yaradan bu düsturlara Viyet düsturları deyilir.  

 

Ədəbiyyat:  [1],[2],[4], [6], [7]. 

 

 

Mövzu 15. 

Həqiqi ədədlər  meydanı üzərində çoxhədlilər. 

Üç dərəcəli tənliklər. 

 

    Həqiqi əmsallı çoxhədlinin xəyali  

köklərinin qoşma olması. 

 

---

 

Teorem. 

 - həqiqi əmsallı  çoxhədli, 

 ixtiyari kompleks ədəddir. Onda 

. 

İsbatı. f (x) = 

. Onda f (x) = 

 +...+

. 

Əmsallar  həqiqi ədədlər olduğundan  = . Odur ki, 

 

+...+

n

 + 

n-1

+...+

 

x =   olduqda 

 = f ( ) alınır.  

Nəticə 1. Həqiqi əmsallı çoxhədlinin   kompleks kökü varsa,   kökü  də var.  

Nəticə 2. Həqiqi əmsallı tək dərəcəli çoxhədlinin heç olmasa bir həqiqi kökü var.  

Doğrudan da əgər bütün köklər təmiz kompleks kökləır olsa idi, onların hər biri ilə yanaşı kompleks 

qoşması da kök olmalı idi, odur ki, bu köklər çoxhədlidə cüt-cüt yerləşməli idi və nəticədə çoxhədlinin 

dərəcəsi cüt olmalı idi.