|
.
Funksiya limitinin xassəsinə görə, bu münasibətdən
(1)
alınır. Burada şərtinə görə (1) bərabərliyini
(2)
şəklində yazmaq olar. Bu bərabərliyinin hər tərəfini ∆x atrımına bölək:
. (3)
Şərtə əsasən
, . (4)
Üçüncü bərabərliyində şəklində limitə keçərək:
. (5)
2. Tərs funksiyanın törəməsi.
Teorem. funksiyası x=x0 nöqtəsində diferensiallanandırsa və olarsa onda onun tərs funksiyası uyğun y0 nöqtəsində diferensiallanandır və onun törəməsi
(1)
düsturu ilə hesablanır.
İsbatı. Əvvəlcə qeyd edək ki, tərs funksiyanın tərifinə əsasən:
.
Onda tərs funksiya üçün:
bərabərliyini yazmaq olar.
Tərs funksiya kəsilməz olduğundan şərtində olur. Buna görə də:
(2)
Bu düsuru
(3)
şəklindədə yazmaq olar.
Dostları ilə paylaş: | 
