Mühazirəçi : R. F. D. dosent Orucova Rəna Üzeyir qızı Ədəbiyyat

3. Elemantar funksiyaların törəməıəri.



Mövzu 12

Mürəkkəb, tərs funksiyaların törəməsi.

1. Mürəkkəb funksiyanın törəməsi.

2. Tərs funksiyanın törəməsi.

3 Parametrik və qeyri-aşkar funksiyaların törəməsi.

1. Mürəkkəb funksiyanın törəməsi.

Teorem. funksiyası t₀ nöqtəsində və funksiyası uyğun nöqtəsində diferensiallanan olduqda mürəkkəb funksiyası t₀ nöqtəsində diferensiallanandır və onun törəməsi

düsturu ilə hesablanır.

İsbatı. Sərbəst dəyişənin müəyyən bir x qiymətində u = φ(x) və y = F(u) və onun x + ∆x qiymətində isə

u + ∆u = φ(x + ∆x), y + ∆y = F(u + ∆u)

olar. Beləliklə, ∆x artıma ∆u, ∆F-ə isə ∆y artımı uyğundur; bundan başqa ∆x şərtində, ∆u  olduqda isə ∆y  .

Şərtə görə,  törəməsi vardır: