3. Elemantar funksiyaların törəməıəri.
Mövzu 12
Mürəkkəb, tərs funksiyaların törəməsi.
1. Mürəkkəb funksiyanın törəməsi.
2. Tərs funksiyanın törəməsi.
3 Parametrik və qeyri-aşkar funksiyaların törəməsi.
1. Mürəkkəb funksiyanın törəməsi.
Teorem. funksiyası t0 nöqtəsində və funksiyası uyğun nöqtəsində diferensiallanan olduqda mürəkkəb funksiyası t0 nöqtəsində diferensiallanandır və onun törəməsi
düsturu ilə hesablanır.
İsbatı. Sərbəst dəyişənin müəyyən bir x qiymətində u = φ(x) və y = F(u) və onun x + ∆x qiymətində isə
u + ∆u = φ(x + ∆x), y + ∆y = F(u + ∆u)
olar. Beləliklə, ∆x artıma ∆u, ∆F-ə isə ∆y artımı uyğundur; bundan başqa ∆x şərtində, ∆u olduqda isə ∆y .
Şərtə görə, törəməsi vardır:
Dostları ilə paylaş: |
