I-bo‘lim. Matematika. 1.To‘plamlar. To‘plam tushunchasi. To‘plamning elementlari. Bo‘sh to‘plam. Chekli va cheksiz to‘plamlarga misollar. To‘plamlarning berilish usullari. Teng to‘plamlar. To‘plam osti. Universal to‘plam. Eyler-Venn diagrammalari.
2.To‘plamlar va ular ustida amallar. To‘plamlarning kesishmasi, birlashmasi, ikki to‘plamning ayirmasi, universal to‘plamgacha to‘ldiruvchi to‘plam. To‘plamlarning dekart ko‘paytmasi. To‘plamlar ustidagi amallarning xossalari.
3.To‘plamlarni sinflarga ajratish. To‘plamlarni o‘zaro kesishmaydigan to‘plam ostilariga (sinflarga) ajratish tushunchasi. To‘plamlarni bitta, ikkita va uchta xossaga ko‘ra sinflarga ajratish. Moslik va uning turlari. Moslik va munosabatlar. Ikkita to‘plam elementlari orasidagi moslik. Moslikning grafi va grafigi. To‘plamni akslantirish. To‘plamni to‘plamga o‘zaro bir qiymatli akslantirish. Teng quvvatli to‘plamlar.
4.Binar munosabatlar va ularning xossalari. To‘plamdagi munosabat uning xossalari: Refleksiv, antirefleksiv, simmetrik, assimmetrik, antisimmetrik va tranzitiv.
5.Kombinatorika elementlari.Kombinatorika elementlari. Kombinatorika masalalari. Yig‘indi va ko‘paytma qoidasi.
6.O‘rinlashtirishlar va o‘rin almashtirishlar. Takrorlanadigan va takrorlanmaydigan o‘rinlashtirishlar hamda o‘rin almashtirishlar. Gruppalashlar. Takrorlanmaydigan gruppalashlar. Chekli to‘plamlarning to‘plam ostilari soni.
7.Mantiq elementlari. Matematik tushuncha. Tushunchaning hajmi va mazmuni. Tushunchani ta’riflash usullari va ularga misollar.
8.Mulohazalar va ularning berilish usullari. Mulohaza.Mulohazaning inkori. Kon’yunksiya va diz’yunksiya.
Mulohazalar va ular ustida amallar.
9.Predikatlar. Implikasiya va ekvivalensiya.
Predikatlar. Predikatning inkori. Kon’yunsiya va diz’yunsiya. Implikatsiya va ekvivalensiya.
10.Nomanfiy butun sonlar to‘plami. Natural son va nol tushunchasining vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma’lumot. Nomanfiy butun sonlar to‘plamini tuzishdagi har xil yondoshuvlar. Nomanfiy butun sonlar to‘plamini to‘plamlar nazariyasi asosida qurish: Natural son va nol tushunchasi. Nomanfiy butun sonlar to‘plamida «teng», «kichik» va «katta» munosabatlari.
