Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti-fayllar.org
3-§ 66. a)
Šo’shni sinflar:
b)
67.
68. Šo’shni sinflar oxiri berilgan to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziqda yotuvchi hamma vektorlardan iborat.
69. Ko’rsatma. Tartibi tub son bo’lmagan ixtiyoriy gruppada xos qismgruppalar borligini isbot qilish uchun ushbu hollarni qarab chiqish kerak: da cheksiz tartibli element mavjud, da hamma elementlar chekli tartibli ammo o’zi siklik gruppa emas, -- chekli tub bo’lmagan tartibli siklik gruppa.
70. Ko’rsatma. Tub tartibli gruppa o’zining ixtiyoriy noldan farqli elementi bilan yaratilishini isbotlang.
71. Ko’rsatma. Agar ning qismgruppasi va ning tartibi bo’lsa, ixtiyoriy uchun . Demak, birning darajali ildizlaridan iborat.
72. 71-masalaga berilgan ko’rsatmaga qarang.
73. a)
b)
c)
d) oxiri to’g’ri chiziqda yotuvchi vektorlar to’plami.
ye) markazi nuqtada bo’lgan radiusli aylana.
f)
nurning to’ldiruvchisi nuqtadan to’g’ri chiziqqacha.
g) nuqtasiz to’g’ri chiziq;
h) chap qo’shni sinflar: ;
k)
l)
m)
n) bir xil determinantli matrisalar to’plami.
74. gruppaning birlik qismgruppa bo’yicha yoyilmasi bu gruppani uning hamma bir elementli qismgruppalari birlashmasi ko’rinishida yozilishidan iborat bo’ladi. gruppaning uning o’zi bo’yicha yoyilmasi ga teng bo’lgan bitta qo’shni sinfdan iborat bo’ladi.
75.
76. Masalan, Kleyn gruppasi. ( o’rin almashtirishlar gruppasi va har qanday unga izomorf gruppa).
81. bilan qo’shma, chunki bir xil Jordon shakliga ega, bilan esa qo’shma emas, chunki har xil Jordan shakllariga ega.
