O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

1-masala.
 
Radiusi R -ga teng boʻlgan boʻlgan konussimon katokning absolyut 
burchakli tezligi - aniqlansin. OA=
l
masofa A nuqtaning tezligi -v
A
berilgan 
(3.73-shakl). 
Yechish.
Katokning absolyut harakati: qoʻzgʻaluvchi OA oʻq atrofidagi 
-
burchakli tezlik bilan aylanayotgan nisbiy va qoʻzgʻalmas OB oʻq atrofidagi OA 
-burchakli tezlik bilan aylanayotgan krivoshipning koʻchirma harakatlarining 
yigʻindisidan iborat boʻladi; hamda 

2
=v
A
/
l
boʻladi. 
Katokning oniy aylanish oʻqi va absolyut burchakli tezlik vektori - , OC 
chiziq boʻylab yoʻnalgan, chunki C nuqtaning tezligi nolga teng. Burchakli tezlik 
vektorlaridan parallelogramm quramiz va absolyut burchakli tezlikning son 
qiymatini aniqlaymiz, ya’ni
3.73-shakl. 

---

186 

=

2
/sin

ga teng boʻladi. Hamda 
sin

=R/
l
R
2
2

boʻlgani uchun

=(v
A
/R)

1
2
2

R
l
/
. 
Ushbu natijani boshqa usul bilan ham aniqlash mumkin. (OC -oniy aylanish 
oʻqi ekanligiga asoslanib) v
A
=

h tenglikdan

=v
A
/h; bu yerda h=
l

sin

. 
Katokning harakati OC -oniy aylanish oʻqi atrofidagi qator elementar 
burilishlardan iborat boʻlib, shu OC -oniy aylanish oʻqlarining har ondagi 
oʻrinlarining uchi O nuqtada boʻlgan konusdan iborat boʻladi. 
b) B u r c h a k l i t e z l a n i s h l a r n i q o ʻ s h i s h .
Faraz qilaylik, burchakli tezliklar oʻzgaruvchan boʻlsin, ya’ni burchakli 
tezlanishlar mavjud boʻlsin. U holda 
-nisbiy va
-koʻchirma burchakli 
tezlanishlar bilan belgilaymiz. Absolyut burchakli tezlanish 

-ni aniqlaylik. 
(3.117) tenglikdan, 
(3.118) 
bu yerda 
-nisbiy, 
-koʻchirma burchakli tezlik vektorlari. 
Yuqoridagi tenglikni quyidagicha yozamiz, 
+ 
(3.119) 
(3.119) formuladan oʻzaro kesishuvchi oʻqlar atrofidagi aylanma harakatlarning 
absolyut burchakli tezlanishlarini aniqlashda keng foydalaniladi.