O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

A. KESISHUVCHI KUCHLAR TA’SIRIDAGI MUVOZANAT.
Yassi jismning ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishuvchi kuchlar ta’siridagi 
muvozanati moddiy nuqtaning muvozanatiga keltiriladi. Jismga ta’sir etayotgan
kesishuvchi kuchlarni 3-aksiomaga asosan bir nuqtaga toʻplab, teng ta’sir etuvchi 
vektor topiladi va (2.1) ga asosan nolga tenglanadi, ya’ni 
=0 yoki
= 0 . (2.6) 
Oxirgi tengliklarni tekislikdagi Oxy oʻqlariga proyeksiyalab,
= 0,
= 0 (2.7) 
yoki
= 0,
= 0. (2.8) 
Demak, kesishuvchi kuchlar ta’siridagi yassi jism muvozanatda boʻlishi uchun, 
kuch vektorlarining yigʻindisi - teng ta’sir etuvchi kuch nolga teng boʻlishi zarur, 

---

38 
yoki kesishuvchi kuchlarning koordinata oʻqlaridagi proyeksiyalarining yigʻindisi 
nolga teng boʻlishi zarur. 
Agar yassi jism uchta kesishuvchi kuchlar ta’sirida muvozanatda boʻlsa, 
moddiy nuqta uchun aytilgan uchta kuch haqidagi teorema ham saqlanib qoladi. 
Teorema: 
Yassi jism parallel boʻlmagan uchta kuch ta’sirida muvozanatda boʻlsa, 
kuchlarning ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishadi va kuch vektorlaridan qurilgan 
uchburchak yopiq boʻladi. 
Yuqoridagi maʻlumotlarni amalga tadbiq etamiz: 
1-masala.
Og‘irligi 100 N bo‘lgan bir jinsli shar o‘zaro α=60° burchak ostida
joylashgan ikki tekislikka tiralgan holda muvozanatda turgan bo‘lsa, sharning 
tekisliklarga ko‘rsatayotgan bosim kuchlari aniqlansin. 
2.7-shakl. 
Yechish. 1) Geometrik usul.
Kuchlar uchburchagini quramiz va sinuslar 
teoremasini qoʻllaymiz:
2.8-shakl. 
bu yerda α=30°, β=60°
= 
=
, (1) 
natijada 
= 
·
P =
·100 = 57,74 
N 

---

39 
= 
·
P =
·100 = 115,47 
N 
.