O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

 1-masala:
 
A markazi OA radiusli aylana boʻylab v
A
-tezlik bilan 
harakatlanayotgan konussimon katokning B va C nuqtalarining tezliklari 
aniqlansin (3.55-shakl). Katok konussimon yuzali qoʻzgʻalmas K sirt ustida 
sirpanmasdan dumalab harakat qilmoqda. 
3.55-shakl. 
Yechish: 
Katok qoʻzgʻalmas O nuqta atrofida harakat qilmoqda. Katok K 
sirt ustidagi sirpanmasdan dumalab harakatlanganida, uning OB chizigʻida 
yotuvchi nuqtalarining shu oniy tezliklari nolga teng boʻladi, shu sababli OB 
oniy 
aylanishlar oʻqi
 
deb ataladi. U holda, v
A 
= 

h
1
, bu yerda 

- katokning OB oʻq 
atrofidagi aylanma harakatidagi burchakli tezligi, h
1
- A nuqtadan aylanish 
oʻqigacha boʻlgan masofa. Bundan

= v
A
/h
1
boʻladi. 
C nuqtaning tezligi esa 
v
C 
= 

h
2
boʻladi, bu yerda h
2
- C nuqtadan aylanish oʻqigacha boʻlgan masofa.
Shakldan koʻrinib turganidek, h
2 
= 2h
1
boʻlganligi uchun
v
C 
= 2v
A
.
B nuqta oniy aylanish oʻqida yotganligi uchun uning shu ondagi tezligi v
B
=0 
boʻladi. 

---

166 
3.2.5.
 
Qattiq jismning umumiy holdagi harakati. 
A.
 
HARAKAT TENGLAMASI. 
Qattiq jismning umumiy holdagi erkin harakati qoʻzgʻalmas Ox
1
y
1
z
1
-oʻqlar va 
qoʻzgʻaluvchan A
-oʻqlarga nisbatan oʻrganiladi(3.56-shakl). Qattiq jism
ixtiyoriy tomonga hohlagan harakatini bajarishi 
mumkin boʻlsin. 
Qattiq jismning birorta A nuqtasini qutb 
deb tanlab olamiz va B nuqtaning harakatini 
A
koordinata oʻqlari bilan ilgarilanma 
va A
, A
, A
oʻqlar atrofidagi aylanma 
harakatlarga 
ajratish 
mumkin. 
U 
holda 
ilgarilanma harakat uchun x
1A 
, y
1A
,
z
1A 
–
koordinatalari va aylanma harakat uchun 

, 

, 

Eyler burchaklarini tanlab olib, 
jismning umumiy holdagi harakati tenglamalarini chiqarish mumkin: 
(3.87) 
Demak, umumiy holda 
qattiq jismning umumiy harakati ikkita 
harakatlarning yigʻindisidan: qutb sifatida tanlab olingan ixtiyoriy A nuqta bilan 
birgalikdagi v
A
-tezlik bilan