Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti

Oddiy foizlar boʻyicha matematik va tijorat
diskontlashning oʻzaro farqlanishi 
 
Kunlar 
0 
60 
120 
180 
240 
300 
360 
Joriy 
qiymat 
(r=10%) 
10000 9838,27 9681,70 9530,03 9383,03 9240,51 9102,24 
Joriy 
qiymat 
(d=10%) 
10000 9835,62 9671,23 9506,85 9342,47 9178,08 9013,70 

---

- 
76 - 
Yuqoridagi jadval ma’lumotlari asosida oddiy foizlar boʻyicha 
matematik va tijorat diskontlashning oʻzaro farqlanishini grafikda aks 
ettiramiz (5.2-rasm).
5.2-rasm.
Oddiy foizlar boʻyicha diskontlash (
d=r=10%)
 
d 
hisob stavkasi ba’zida oʻsib boruvchi qiymatni aniqlashda oddiy 
foiz sifatida ham qoʻllaniladi. Bunda oʻsib boruvchi qiymatni aniqlash 
natijasida shartnomaning, masalan veksel umumiy summasining 
kelgusi qiymati paydo boʻladi. Mazkur holatda kelgusi qiymatni 
aniqlash formulasi quyidagi koʻrinishga ega: 
𝐹𝑉 =
𝑃𝑉
1−𝑑×𝑛
=
𝑃𝑉
1−𝑑×
𝑡
𝑉
.
(4.6) 
Misol koʻrib chiqamiz.
Mol yetkazib beruvchi 100 000 birlik qiymatga teng mahsulot 
pulini veksel boʻyicha toʻliq bankdan oldi. Agar bank hisob stavkasi 
15% boʻlsa, toʻlov muddati hisoblangan 90 kundan keyin mazkur 
veksel boʻyicha qancha mablagʻ oladi? 
Masaladan koʻrinib turibdiki, oʻsib boruvchi qiymat 
d 
hisob 
stavkasidan kelib chiqqan holda hisoblanishi kerak.
8800,00
9000,00
9200,00
9400,00
9600,00
9800,00
10000,00
10200,00
0
60
120
180
240
300
360
Joriy qiymat (r=10%)
Joriy qiymat (d=10%)

---

- 
77 - 
FV = 100 000 / [(1 – (90 x 0,15) / 360] = 103 896,10 birlik. 
 
Foiz stavkasi va operatsiya muddatini aniqlash 
r 
foiz stavkasi va 
d 
hisob stavkasi miqdori kelgusi qiymat (4.1) 
yoki joriy qiymat (4.5)dan kelib chiqqan holda aniqlanishi mumkin.
Natijada quyidagi formulalarga ega boʻlamiz: 
𝑟 =
𝐹𝑉−𝑃𝑉
𝑃𝑉×𝑛
=
𝐹𝑉−𝑃𝑉
𝑃𝑉×𝑡
× 𝑉,

(4.7)
 
𝑑 =
𝐹𝑉−𝑃𝑉
𝐹𝑉×𝑛
=
𝐹𝑉−𝑃𝑉
𝐹𝑉×𝑡
× 𝑉
. (4.8) 
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash muddati 90 kun boʻlgan nominal qiymati 100 birlik 
qiymatga teng qisqa muddatli majburiyat 98,22 birlik baho boʻyicha 
sotib olingan. Investor uchun operatsiya boʻyicha daromadlilikni 
aniqlang. 
Odatiy foizlar boʻyicha 
𝑟 =
100−98,22
98,22
×
360
90
= 0,072
 yoki 
7,2%. 
Aniq foiz boʻyicha
 
𝑟 =
100−98,22
98,22
×
365
90
= 0,0722
yoki 7,22%. 
Mos ravishda operatsiya muddati quyidagi formula boʻyicha 
aniqlanadi: 
𝑡 =
𝐹𝑉−𝑃𝑉
𝑃𝑉×𝑟
× 𝑉,

(4.9)
 
𝑑 =
𝐹𝑉−𝑃𝑉
𝐹𝑉×𝑑
× 𝑉
. (4.10) 
Yuqorida keltirilgan misol boʻyicha daromadlilik darajasi 7,22% 
va nominali boʻyicha qoplash amalga oshiriladigan holatda operatsiya 
muddatini aniqlang. 
t
=
100−98,22
98,22
×
360
0,0722
= 90,36
r foiz stavkasi va d hisob stavkasining ekvivalentligi 
Foiz stavkalarining ekvivalentligi tamoyili moliyaviy va 
investitsion tahlilda keng qoʻllaniladi. Ulardan bitimlar shartlarini 

---

- 
78 - 
taqqoslashda, operatsiyalar samaradorligini aniqlashda bir stavkani 
boshqasiga almashtirish orqali va boshqa holatlarda foydalaniladi. 
Umumiy holda ikkala turli xil foiz stavkalari bir xil sharoitlarda 
qoʻllanilganda moliyaviy natijalari boʻyicha oʻzaro ekvivalentli 
hisoblanadi.
Ekvivalentlik formulasi qiymat oʻsishining mos koʻrsatkichlari 
oʻzaro tengligiga asoslanadi: 
1 + 𝑛 × 𝑟 = (1 − 𝑛 × 𝑑) − 1.
(4.11) 
Bir yildan kam boʻlgan davomiylikka ega boʻlgan operatsiyalar 
uchun ekvivalentlik nisbatini aniqlash 11-formuladan kelib chiqqan 
holda quyidagicha aniqlanadi: 
A) stavkalar boʻyicha vaqt bazasi (V) bir xil va teng (360 yoki 
365 kun): 
𝑟 =
𝑉×𝑑
𝑉−𝑡×𝑑
,
(4.12) 
d 
=
𝑉×𝑟
𝑉+𝑡×𝑟
.
(4.13) 
B) 
r 
foiz stavkasi boʻyicha vaqt bazasi 365 kun
 
va
d 
hisob 
stavkasi boʻyicha esa 360 kun boʻlgan holatda quyidagicha aniqlanadi: 
𝑟 =
365×𝑑
360−𝑡×𝑑
, (4.14) 
d 
=
360×𝑟
365+𝑡×𝑟
.
(4.15)