Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti
Yüklə 15,56 Kb. Pdf görüntüsü
|
|
F
– qoplash summasi (qoidaga koʻra nominal); k – yillik kupon stavkasi; r – bozor stavkasi (diskont me’yori); n – obligatsiya muddati; m – bir yilda kuponli toʻlovlar soni. Misol koʻrib chiqamiz. Agar daromadlilik me’yori (bozor stavkasi) 12 foizga teng boʻlsa, har chorakda toʻlanadigan yillik kupon stavkasi 8 foiz boʻlgan 1000 birlik nominalga ega uch yillik obligatsiyaning joriy qiymatini aniqlang. 𝑉 = ∑ (1000 × 0,08) ÷ 4 (1 + 0,12 ÷ 4) 𝑡 12 𝑡=1 + 1000 (1 + 0,12 ÷ 4) 12 = 900,46 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘. Shunday qilib, mazkur operatsiya boʻyicha daromadlilik me’yori 12 foiz boʻlganda taxminan 900,46 birlikka teng bahoda obligatsiyani xarid qilish mumkin. Yuqoridagi masala boʻyicha daromadlilik me’yori (bozor stavkasi) 6 foizga teng boʻlganda obligatsiya qiymatini aniqlaymiz. 𝑉 = ∑ (1000 × 0,08) ÷ 4 (1 + 0,06 ÷ 4) 𝑡 12 𝑡=1 + 1000 (1 + 0,06 ÷ 4) 12 = 1054,53 𝑏𝑖𝑟𝑙𝑖𝑘. - 203 - Yuqoridagilardan koʻrinib turibdiki, obligatsiyalar joriy qiymati talab qilinadigan daromadlilik me’yori va qoplash muddatiga bogʻliq. Bu bogʻliqlik teskari xususiyatga ham ega. Keltirilgan baholashning bazaviy modelidan isbot talab qilmaydigan quyidagi ikkita aksiomalar guruhini keltirish mumkin. Birinchi aksiomalar guruhi obligatsiya qiymati, kupon stavkasi va bozor stavkasi (daromadlilik me’yori) oʻrtasidagi oʻzaro bogʻliqlikni oʻzida aks ettiradi: - agar bozor stavkasi (daromadlilik me’yori) kupon stavkasidan yuqori boʻlsa, obligatsiya joriy qiymati uning nominalidan past boʻladi, ya’ni obligatsiya diskont bilan sotiladi; - agar bozor stavkasi (daromadlilik me’yori) kupon stavkasidan past boʻlsa, obligatsiya joriy qiymati uning nominalidan yuqori boʻladi, ya’ni obligatsiya mukofot bilan sotiladi; - bozor stavkasi (daromadlilik me’yori) va kupon stavkasi teng boʻlganda obligatsiya joriy qiymati va nominali teng boʻladi. Yuqorida keltirilgan masalalar bunga misol boʻla oladi. Ikkinchi aksiomalar guruhi obligatsiya qiymati va uni qoplash muddati oʻrtasidagi oʻzaro bogʻliqlikni ifodalaydi: - agar bozor stavkasi (daromadlilik me’yori) kupon stavkasidan yuqori boʻlsa, obligatsiya boʻyicha diskont summasi qoplash muddatining yaqinlashishiga qarab kamayib boradi; - agar bozor stavkasi (daromadlilik me’yori) kupon stavkasidan past boʻlsa, obligatsiya boʻyicha mukofot miqdori qoplash muddatining yaqinlashishiga qarab kamayib boradi; - obligatsiyani qoplash muddati qancha uzoq boʻlsa, bozor stavkasiga nisbatan uning bahosi ta’sirchanroq boʻladi. Kuponli obligatsiya qiymatini aniqlash formulasidagi oʻzaro nisbat davriy ravishda qat’iy belgilangan daromad keltiruvchi har qanday moliyaviy instrumentning qiymatini baholash uchun asos boʻlib xizmat qiladi. Agar kuponli obligatsiyaning qoplash muddati yetarli darajada yuqori, masalan 50 yildan ortiq boʻlsa, tahlil jarayonida bunday muddatlarni muddatsiz sifatida qarash qulay hisoblanadi. - 204 - Muddatsiz obligatsiyalar qiymati oʻzida doimiy rentani aks etti- ruvchi pul oqimlari harakatiga ega degan farazdan kelib chiqqan holda aniqlanishi mumkin. Shunda uni quydagicha aniqlash mumkin boʻladi: 𝑉 ∞ = 𝐶𝐹 𝑟 . Agarda bir yil davomida toʻlovlar m marta amalga oshirilsa, obli- gatsiya qiymatini hisoblash formulasi quyidagicha koʻrinishga ega boʻladi: 𝑉 ∞ = 𝐶𝐹 𝑚[(1 + 𝑟) 1 𝑚 − 1] . Misol koʻrib chiqamiz. IBM kompaniyasining 100 birlik nominalga ega, qoplash muddati 100 yil boʻlgan obligatsiya qiymatini talab qilinadigan daromadlilik me’yori 8,5 foiz boʻlgan holatda aniqlaymiz. Kupon stavkasi 7,72 foiz va har yarim yilda bir marta toʻlanadi. 𝑉 ∞ = 7,72/2 2[(1,085) 1 2 −1] = 48,25 birlik. Muomala muddati bir yildan kam boʻlmagan kuponsiz yoki dis- kontli obligatsiyalar qiymatini baholash jarayoni F nominal qiymat, r foiz stavka va n qoplash muddati ma’lum boʻlgan holatda elementar toʻlov oqimi hozirgi miqdorini aniqlash orqali ifodalanadi. Qabul qilingan belgilashlardan kelib chiqqan holda bunday aktiv joriy qiymati formulasi quyidagi koʻrinishga ega boʻladi: 𝑉 = 𝐹 (1 + 𝑟) 𝑛 . Bundan kuponsiz obligatsiya nominali 100 foiz deb qabul qilinadi, uning kurs qiymati esa quyidagiga teng boʻladi: - 205 - 𝐾 = 100 (1 + 𝑟) 𝑛 . Misol koʻrib chiqamiz. Qoplash muddati uch yil, talab qilinadigan daromadlilik me’yori 4,4 foizga teng boʻlsa nominal qiymati 1000 birlikka teng boʻlgan kuponsiz obligatsiyani investor qanchaga sotib olishi mumkin? 1000/(1+0,044) 3 =878,82 birlik. Nol kuponli obligatsiyalar aniq belgilab qoʻyilgan vaqt gorizonti boʻyicha oʻtkaziladigan operatsiyalar nuqtai nazaridan investorlar qiziqishiga sabab boʻladi. Ular foiz stavkalarining vaqtinchalik tarkibini belgilab beruvchi investitsion tahlilda muhim rol oʻynaydi. Keltirib oʻtilgan oʻzaro bogʻliqliklar va misollardan koʻrinib turibdiki, koʻrib chiqilgan obligatsiyalar tiplari qiymati r bozor stavkasi va n qoplash muddati oʻrtasida teskari bogʻliqlik mavjud. Uzoq muddatli qoplash vaqtida foizlar toʻlanadigan obligatsiyalar bahosi talab qilinadigan daromadlilik me’yori (bozor stavkasi) boʻyicha daromad olish imkonini beruvchi amal qiladigan toʻlovlar oqimining hozirgi qiymatiga teng. Bunda k – e’lon qilingan toʻlov foiz stavkasi. Qabul qilingan belgilashlarni hisobga olgan holda obligatsiyaning V haqiqiy qiymati va K kurs qiymati talab qilinadigan daromadlilikdan kelib chiqqan holda quyidagiga teng boʻladi: 𝑉 = 𝐹 ( 1 + 𝑘 1 + 𝑟 ) 𝑛 , 𝐾 = 100 ( 1 + 𝑘 1 + 𝑟 ) 𝑛 . Obligatsiyalarga investitsiyalar samaradorligi umumiy oʻlchovi sifatida qoplash muddatigacha daromadlilik (Yield To Maturity – YTM) koʻrsatkichidan foydalaniladi. Qoplash muddatigacha daromadlilik investorning qimmatli qogʻozni qoplash muddatigacha saqlashi natijasida olishi mumkin boʻlgan daromadlilik darajasini oʻzida aks ettiradi. Bunda obligatsiyaning joriy bahosi va uning bozor bahosi (P) oʻrtasidagi nisbatning foizdagi ifodasi olinadi. - 206 - Bir yilda bir marta toʻlanadigan qat’iy belgilangan kuponli obligatsiyalar uchun belgilangan tenglikdan kelib chiqqan holda YTM quyidagicha aniqlanadi: 𝑃 = ∑ 𝐶𝐹 (1 + 𝑌𝑇𝑀) 𝑡 + 𝑛 𝑡=1 𝐹 (1 + 𝑌𝑇𝑀) 𝑛 . bu yerda F – qoplash bahosi (qoidaga koʻra nominal bahosi). Keltirilgan matematik ifodadan YTMni aniqlash mumkin. Qayd etib oʻtish kerakki, formula boʻyicha hisoblanadigan YTM koʻrsatkichi investitsiya ichki daromadlilik me’yorini oʻzida aks ettiradi. Bu yerda e’tibor talab qiladigan jihat shuki, obligatsiyani qoplashgacha real daromadlilik quyidagi shartlar bajarilgandagina aniqlanadi: - obligatsiya qoplash muddatigacha saqlanishi lozim; - olinadigan kuponli daromadlar darhol r = YTM stavka boʻyicha qayta investitsiyalanishi kerak. Shunday qilib, qoplashgacha boʻlgan daromadlilik YTM va kuponli daromadni reinvestitsiyalash stavkasi Yüklə 15,56 Kb. Dostları ilə paylaş:
|