O‟zbekiston respublikasi xalq ta`lim vazirligi a. Qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti fizika-matematika fakulteti

1.3-§ Xitoy va Hindistonda matematika taraqqiyoti 
 
Boy tarixi mobaynida xitoylik olimlar fan va texnikaninng juda ko’p 
sohalarida mashhur kashfiyotlarni amalga oshirdilar. Ular kompas, seysmograf, 
spidometr, kitob bosish, faner, chinni, porox tayyorlash texnolo-giyalarni ixtiro 
qildilar. Eramizgacha VII asrdan xitoy astronomlari Quyosh va Oy tutilishini 
kuzatib, ularni takrorlanish davriyligini aniqladilar. Eramizgacha IV asrda birinchi 
yulduzlar jadvalini tuzdilar. 
Xitoyliklar matematik bilimlar qadim zamonlardan shaklanib, lekin bizgacha 
yetib kelgan, birinchi matematik ishlar eramizgacha I ming yillikka mansub. 
Bunga 213 yilda eramizgacha imperator barcha kitoblarni yoqishga hukm 
qilganligi sabab bo’lgan bo’lsa ajab emas. 
Qadimgi Xitoyda matematika o’qitishga katta ahamiyat berilgan. Kim agar 
davlat xizmati lavozimiga nomzod bo’lsa maxsus imtihonlarni topshirgan, bular 
orasida matematika bo’yicha imtihon ham bor edi. 
Xitoy iyeorglif sanoq sistemasi eramizgacha II ming yilliklarda vujudga 
kelib, Xitoyda hozirgacha qo’llanib kelinmoqda. Qadimgi vaqtlarda arifmetik 

---

amallar bambuk, fil suyagi yoki metallardan yasalgan hisoblash tayoqchalari 
yordamida hisoblash taxtasidan bajarilar edi. Mana bu qadimgi Xitoyda ishlangan 
toshbaqa shaklidagi buyumga tomonlari va diagonallari bo’yicha sonlar yig’indisi 
15 ga teng bo’lgan sehrli 3x3 kvadrat tasviri tushirilgan. 
Kasrlar natural sonlar bilan bir vaqtning o’zida paydo bo’lgan. Kasrlarni 
ko’paytirish va bo’lish konkret masalalarida, masalan, yer maydonlarini yuzini 
o’lchash, taqsimlash kabi hayotiy masalalarda tavsiflanib o’tilgan. Yangi 
matematik tushunchani kiritish va ular ustida amallarni bajarishni o’rganish uchun
xitoy matematiklari kasr sondagi odamlarni ham mavjud deb faraz qilishgan. 
Manfiy sonlar «fu»- borg, musbat sonlar esa -«chjen» mayno deb atalgan. 
Dastlab «fu» ikkita «chjen» soni ayirmasini hisoblash jarayonida paydo bo’ldi va 
vujudga keldi, faqat keyinchalik obyekt sifatida qaraladigan bo’ldi. Bu manfiy 
sonlar kiritish yo’lidagi eng muhim qadam bo’ldi. 
Manfiy sonlar kiritilgandan so’ng hisoblash tayoqchalarini ikki xil rangda 
tayyorlaydigan bo’lishdi: qizil rangda – musbat sonlarni, qora rangda –manfiy 
sonlarni belgilash uchun ishlata boshladilar. Keyinroq hisoblash taxtasi asosida 
«suan-pan» deb ataluvchi hisoblash asbobi yaratildi. Yaponlar uni «saraban» deb 
atashadi. 
Eng qadimgi matematik risola «To’qqiz kitobda matematika» moliyaviy 
amaldor Chjan San (eramizgacha 150 yilda vafot etgan) tomonidan yaratilgan. 
Kitob yer o’lchovchilar, muhandislar, amaldorlar, savdogarlar uchun mo’ljallangan 
edi. Risolada 246 ta masala jamlangan. Dastlab masala sharti bayon qilinib, keyin 
javobi va uni yechish uchun ko’rsatma bayon qilingan. 
Ayrim masalalar kasrlar arifmetikasiga, tekis figuralar yuzalarini, hajmlarini 
hisoblashga, ikki o’zgaruvchili ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi, 
o’zgaruvchilari 
n
ta tenglamalar sistemasini yechish usuli «fan–chen» ga 
bag’ishlangan. Pifagor teoremasi yordamida yechiladigan masalalar ham mavjud. 
«To’qqiz kitobda matematika» o’nta risola to’plami sifatida tayyorlanib, 
amaldorlarni imtihonlarga tayyorlash uchun o’quv qo’llanmasi bo’lib hisoblangan. 
Bu to’plamga yana Sun-Szining «Matematik risola»,

---

«Dengiz oroli haqida risola» ( Lyu Xuyeyaniki), Chjan Syuszyanya (V asr) 
ning « Matematik risola» asarlari ham kiritilgan edi. 
Sun-Szining kitobi matematik jadvallar, chiziqli tenglamalar sistemasini 
tuzishga doir arifmetik masalalar, turli o’lchov birliklari orasidagi munosabatlarni 
o’rnatishga oid geometrik masalalarni o’z ichiga olgan edi. Lyu Xuyeya (III asr) 
borib bo’lmaydigan predmetlargacha bo’lgan masofalar va bu predmetlar 
o’lchamlarini aniqlashga doir masalalarni qaragan. Chjan Syuszyan o’z 
o’tmishdoshlari g’oyalarini rivojlantirib, yangi matematik muammolar: qatorlar, 
yukori tartibli tenglamalar, sonlar nazariyasi masalalari buyicha ishlar bilan 
shug’ullandi. 
Xitoy matematiklarining noma’lum 
n
ta chiziqli tenglamalar sistemasiga 
keltiradigan masalalarni yechishdagi eng katta muvaffaqqiyati bu «To’qqiz kitobda 
matematika» VII kitobida bayon qilingan «fan – chen» usuli hisoblanadi. Unga 
yaqin bo’lgan yo’qotish usulini, birinchi marta Yevropada nemis matematigi G. 
V. Leybnis (1646 –1716) topgan bo’lsa, uni shveysar matematigi Gabriyel Kramer 
(31.07. 1704 –4.01.1752) rivojlantirdi. V asrda Xitoyda kubik tenglamaning 
ildizlarini taqribiy hisoblash algoritmi, VIII asrda esa to’liq kubik tenglama uchun 
bunday algoritm ishlab chiqildi. 
XIII-XIV asr algebrachilari 
kubik tenglamalarni sonli yechish 
usullariin yuqori tartibli tenglamalar 
uchun ham kengaytirdilar. 
Eng qadimgi xitoy astronomik 
risolasi 
sharhlardan 
ma’lum 
bo’ldiki, 
Pifagor 
teoremasi 
tomonlari 3, 4 va 5 bo’lgan to’g’ri 
burchakli 
uchburchak 
uchun 
eramizgacha XII asrda topilgan, 
umumiy holda esa uning isbotini eramizgacha VI asrdayoq bilishgan. 
I-III asrlarda xitoy matematik va astronomlari aylana uzunligining diametrga 
nisbati to’g’risida boy natijalarni qo’lga kiritdilar. Astronom va faylasuf Chjan Xen 

---

(778 –129)
...
162
,
3
10
yaqinlashishni, Van Fan (267 yilda vafot etgan) 
...
155
,
3
45
142
qiymatni topgan bo’lsa, Lyu Xuyey 
14159
,
3
natijani hosil 
qilgan. 
Astronom, 
matematik 
va 
muhandis 
Su 
Chunchji 
(430-
501)
1415927
,
3
1415926
,
3
ekanligini isbotladi va
113
355
yaqinlashishni 
aniqladi. 
Yuqoridagilar shuni ko’rsatadiki, xitoy matematikasi hisoblash algoritmlari 
va amaliy masalalarni yechishning turli usullarini to’plash asosida rivojlandi. 
Bunda ayniy shakl almashtirishlar va yuzalarni o’zaro-bir qiymatli 
almashtirishlardan keng foydalanildi. Qator muhim matematik bog’lanishlar kashf 
etildi, vaholonki xitoy matematikasi hindlar matematikasi kabi amaliy mazmunda 
va qadimgi Gresiya deduktiv matematikasiga juda kam o’xshar edi. 
Xitoy davlatida matematika qadim zamonlardan boshlab rivojlanib kelgan. 
Lekin, ma’lum bo’lishicha, miloddan avvalgi bir minginchi yillarda dastlabki 
matematik ishlar yaratilgan. Afsuski, miloddan avvalgi 213 yilda Xitoy 
imperatorining ta’sirida barcha matematik qo’lyozma va kitoblar yoqishga hukm 
qilinganligi natijasida ko’pgina matematik asarlar bizgacha yetib kelmagan.
Xitoyda miloddan avvalgi ikki minginchi yillarda har bir harf (iyeroglif) 
ma’lum sonlarni ifodalagan. Ular hozirgacha ham qo’llanib kelinmoqda.
Ma’lum bo’lishicha, Xitoyda qadimgi vaqtlarda arifmetik amallarni bambuk 
va fil suyagidan yasalgan tayoqchalar yordamida hisoblash taxtasida bajarilgan.