O‘zbekiston respublikasi xalq ta’limi vazirligi xorazm viloyati xalq ta’limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish hududiy markazi

II-Bob. Uchburchaklar tengligi alomatlarini tushuntirish metodikasi

2.1. Uchburchaklar tengligi alomatlari

• Uchburchaklar tengligi alomatlari

  
  

Uchburchak tomonlarini ixtiyoriy belgilab bo‘lmaydi. Ular quyidagi tengsizliklar bilan bog‘langan (a, b, c uchburchak tomonlari):

• {\displaystyle aYuqoridagi tengsizliklardan birortasi bajarilmagan holatda esa, uchburchak chala deb ataladi.

  
  

Uchburchaklar tengligi alomatlari

Uchburchaklar elementlarining quyidagi uchta alomatlariga asoslanib teng uchburchaklar hisoblanadi:

• a, b, c (uchala tomonlarining tengligi);

  
  

• a, b, γ (ikki tomonlari va ular orasidagi burchak tengligi);

  
  

• a, β, γ (bir tomoni va unda yotgan burchaklari tengligi).

  
  

O'xshash uchburchaklar

O’xshash uchburchakning mos burchaklari teng, mos tomonlari esa proporsional bo‘ladi. Ikki o‘xshash uchburchak yuzlari nisbati o‘xshashlik koeffitsentining kvadratida teng.

Uchburchak o'xshashligining alomatlari:

• 
  
  Teorema ( Uchburchak o‘xshahsligining BB alomati):Agar bir uchburchakning ikkita burchagi ikkinchi uchburchakning ikkita burchagiga mos ravishda teng bo‘lsa, bunday uchburchaklar o‘xshash bo‘ladi.
  
• 
  
  Teorema (Uchburchak o‘xshashligining TBT alomati):Aga bir uchburchakning ikki tomoni ikkinchi uchburchakning ikki tomoniga proporsional va bu tomonlar hosil qilgan burchaklar teng bo‘lsa, bunday uchburchaklar o‘xshash bo‘ladi.
  
• 
  
  Teorema (Uchburchaklar o‘xshashligining TTT alomati):Agar bir uchburchakning uchta tomoni ikkinchi uchburchakning uchta tomoniga mos ravishda proporsional bo‘lsa, bunday uchburchaklar o‘xshash bo‘ladi.
  

2.2. Uchburchaklar tengligining ikkinchi va uchinchi alomati mavzusida dars ishlanma