7
Bu asılı olmayan dəyişənləri əlaqələndirən tənliklərin sayını hesablayaq.
Tarazlıq halının şərtlərindən biri də odur ki,
maddə bir fazadan digərinə
birtərəfli istiqamətdə keçməsin. Bu şərt o zaman ödənilir ki, hər bir
komponentin potensialı müxtəlif fazalar üçün bərabər olsun.
μ
I
I
=
μ
I
II
=
μ
I
III
=…
μ
I
(φ)
μ
2
I
=
μ
2
II
=
μ
2
III
=…
μ
2
(φ)
μ
3
I
=
μ
3
II
=
μ
3
III
=…
μ
3
(φ)
................................
μ
k
I
=
μ
k
II
=
μ
k
III
=…
μ
k
(φ)
Burada hər bir sətirdə
𝜑 − 1
qədər tənlik və sətirlərin sayı k olduğundan
ümumi tənliklərin sayı k(
𝜑
-1) qədər olacaqdır.
Kimyəvi potensial temperatur təzyiq və qatılığın funksiyası olduğundan
bu tənliklər sistemin halını müəyyənləşdirən asılı olmayan dəyişənləri
əlaqələndirir. Beləliklə,
𝜑
(k-1)+2 asılı olmayan dəyişənləri k(
𝜑
-1)
qədər
tənliklər əlaqələndirir.
Cəbrdən məlumdur ki, əgər sistem tənliklərdən tənliklərin sayı
məchulların sayından azdırsa, o zaman asılı olmayan dəyişənlərin sayı
məchulların sayı ilə tənliklərin fərqinə bərabər olacaq. Əgər məchulların və
tənliklərin sayı eyni olsa, bu zaman sistem tənliklərin ancaq bir həlli mövcud
ola bilər. Əgər tənliklərin sayı məchulların sayından çoxdursa, dəyişənlərin
elə bir qiymətləri yoxdur ki, tənliyin həlli ola bilsin. Beləliklə bu halda
məchullar asılı
olmayan dəyişənlər, yəni
𝜑
(k-1)+2-dir. Əgər bundan
tənliklərin (
𝜑
)-1 k sayını çıxsaq
S= P-T burada, S-sərbəstlik dərəcəsi və ya sistemin variantlılığını, P-
parametri, T-tənlikləri göstərir.
o zaman sistemin halını müəyyən edən asılı olmayanları, yəni sərbəstlik
dərəcəsini alarıq, P =
𝜑
(k-1)+2 T= k (
𝜑
-1)
S=
𝜑
(k-1)+2-(
𝜑
-1)k=k
𝜑
-
𝜑
+2-
𝜑
k+k=k-
𝜑
+2,
2(T,
P
dəyişən
amillərdir, parametrlərdir):
Bunu
𝜑
+S=k+2 belə də göstərmək olar (1).
Alınmış (1) tənliyi
fazalar qaydası
adlanır. İzolə edilmiş
sistemdə
tarazlıqda olan fazaların sayı ilə sərbəstlik dərəcəsinin cəmi komponentlərinin
sayı ilə dəyişən parametrlərinin cəminə bərabərdir.
Fazalar qaydası Gibbs tərəfindən çıxarılmış və özünün heterogen
tarazlığa aid əsərlərində (1876-1878-ci illərdə dərc edilmişdir).
Əgər sistemi xarakterizə edən
parametrlərdən biri sabit olsa, o zaman
sərbəstlik dərəcəsi bir vahid azalır və fazalar qaydası
8
𝜑
+S=k+1
tənliyi ilə ifadə olunur.
Əksəriyyat hallarda komponentləri uçucu olmayan sistemlərdə buxar
təzyiqi çox kiçik olduğundan təzyiq sabit götürülür. Belə sistemlər
kondensə
edilmiş
sistemlər adlanır.
Bu zaman variantlıq şərti hesab olunur, çünki variantlıq təzyiqi sabit
saxlamaq şərti ilə hesablanmışdır. Bu növ variantlıq şərti, monovariant, şərti
divariant və s. adlandırılır.
Ümumi
halda S=k-
𝜑
+2
tənliyindən
görünür ki, sistemdə
komponentlərin sayı fazaların sayına bərabər olduqda, S=2 yəni, sistem
divariantıdır. Yəni 2 parametr dəyişdikdə tarazlıq pozulmur. Əgər
komponentlərin sayı fazaların sayından bir vahid az olsa, sistemin variantlılığı
S=1, yəni sistem monovariant olacaq. Tarazlıq qalmaq şərti ilə ancaq bir
parametri istənilən kimi dəyişmək olar. Əgər komponentlərin sayı fazaların
sayından 2 vahid az olsa, o zaman S=0 yəni sistemin tarazlığı nonovariant
olacaq və heç bir xarici
paarmetrləri dəyişmək olmaz ki, sistem tarazlıqda
qalsın. Burada sərbəstlik dərəcəsi, yəni sərbəst dəyişə bilən parametr yoxdur.
Bunları sudan ibarət sistemə tətbiq etsək, (k=1), o zaman bir faza olduqda,
yəni maye (su), bərk (buz) və buxar olduqda divariant iki fazalı olduqda, yəni
bərk+ maye, bərk+buxar, maye+buxar sistem monovariant, üç fazalı olduqda,
yəni bərk+maye+buxar sistem nonvariant olur.
Başqa sözlə:
f= 1; k=1 olduqda S=2 (divariant)
f= 2; k=1 olduqda S=1 (monovariant)
f= 3; k=1 olduqda S=0 (nonvariant)
bərk maye
bərk buxar
S=1
maye buxar
bərk maye
S=0
maye-faza
bərk-faza
S=2
buxar-faza
buxar