Јурилиш материаллари ва конструкциялрини тадіиі этиш ва

 
11.1-rasm. Taqsimlash ko‘pburchagi. 
Taqsimlashning differensial funksiyasi grafigida tasodifiy kattalikni taqsimlash 
zichligini ifodalovchi egri chiziqni (11.2 - rasm) 
taqsimlash egri chizig‘i 
deyiladi.

---

274 
Differensial egri chiziq abssissalar o‘qi bilan birga teng bo‘lgan yuzani 
chegaralaydi. 
xa 
va 
x 
b 
nuqtalar orqali o‘tuvchi ordinatorlar bilan chegaralangan, 
shtrixlangan yuza 
x 
ning 
xa 
va 
xb 
orasidagi intervalga tushib qolish ehtimolini 
aniqlaydi. Taqsimlash funksiyasi biror abstrakt (mavhum) matematik modelni 
ifodalab, uning yordamida tasodifiy eksperimental kuzatiladigan kattaliklar 
tavsiflanadi. Materialga (tasodifiy kattalik 
x 
ga) statistik ishlov berish masalalaridan 
biri shunday bir taqsimlash funksiyasini topishdan iboratki, u tasodifiy kattalikning 
kuzatilayotgan qiyomatlarini yetarli darajada yaxshi tavsiflashi va statistik tahlil 
uchun qulay bo‘lishi kerak. 
 
11.2-rasm. Uzluksiz tasodifiy kattalikni taqsimlashning differensial funksiyasi grafigi. 
φ (
x
) taqsimlash funksiyalarining analitik ifodalari o‘z ichiga taqsimlash 
parametrlarini oladi. Agar tasodifiy kattalikning taqsimlash qonuni ma’lum bo‘lsa, u 
holda bu tasodifiy kattalik uning taqsimlash qonunining sonli qiymatlari bilan to‘la 
tavsiflanishi mumkin. 
Me’yordagi (normal) taqsimlash qonuni.
Ko‘pchilik hollarda 
x 
tasodifiy 
kattalikni ko‘p miqdorda o‘xshashlari (n>50) o‘rinli bo‘lganda uning taqsimlanishi 
Gauss qonuni deb ataluvchi normal 
taqsimlash qonuniga 
mos keladi. Normal 
qonunning bosh hususiyati shundan iboratki, u boshqa taqsimlash qonunlari 
yaqinlashayotgan chegaraviy qonun hisoblanadi. 
Normal taqsimlash qonuni 
ehtimollik zichligi 
bilan tavsiflanadi: 







−
−
=
2
0
2
0
0
2
)
(
exp
2
1
)
(
x
i
x
x
x
x
σ
π
σ
ϕ
.

---

275 
Normal qonun grafik jihatdan qo‘ng‘iroqsimon egri chiziq bilan tasvirlanib, 
(11.3 – 
rasm ), x0 ordinatga nisbatan simmitrik bo‘ladi, x0 ± σ
0
x
 
da ikkita bukilish 
nuqtasiga ega va asimtotik jihatdan abssissolar o‘qiga yaqinlashadi:
Abssissalar o‘qi bo‘yicha biror oraliq bilan chegaralangan yuza, masalan,
σx, 
2 
σx yoki 3 σx tasodifiy kattalikning mazkur intervalga tushish ehtimolini ifodalaydi. 
O‘lchash natijalarining umumiy qismi o‘rtacha x
0
qiymat atrofida to‘planadi. 
0
0
x
x
σ
+
dan 
0
0
x
x
σ
−
uchastkada barcha o‘lchamlarning 68,3% 19 bo‘ladi (68,3% - bu taqsimlash 
egri chizig‘i va shu interval bilan chegaralangan yuzaning ulushi). 
x0
+2σ
0
x
dan 
0
2
0
x
x
σ
−
gacha chegaralarda 95,4 % o‘lchamlar joylashadi, 
0
3
0
x
x
σ
+
dan 
0
3
0
x
x
σ
−
gacha 
chegaralarda 99,7% o‘lchashlar joylashadi. Shunday qilib, “uch sigmalli chegaralar” 
uchastkasidan barcha o‘lchashlar sonining faqat 0,3% igina chiqadi.