O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

Yechish: 
Richagga ta’sir etuvchi kuchlarni koʻrsatamiz: B
x 
, B
y
–
sharnirning reaksiya kuchlari, P = 49,05 
N –
yukning ogʻirlik kuchi, 
F
s
 – 
prujinaning elastiklik kuchi (4.31-shakl). 
4.31-shakl. 
Richagni cheksiz kichik burchakka burib, qoʻyib yuboramiz va 
moddiy nuqtaning harakat miqdori momentining oʻzgarishi haqidagi teoremaga 
asosan, (4.24) tenglamalarni B markazga nisbatan tuzamiz: 
, 
ni hisobga olib,
m
. 
C nuqtaning urinma tezlanishi 
, 
dan 
va s=r formulaga asosan 
x=AC
, y=BC
demak 

---

229 
5
, 
5
= 400
demak 
, bundan 
k = 
, 
T = 
 = 
 
2-masala: 
Massasi 25 
kg
boʻlgan jism (moddiy nuqta) bikrliklari bir xil 100 
N/m
uchta prujina va muhit qarshiligi koeffitsiyenti 200 
N
 
li ikkita 
soʻndirgich kuchlari ta’sirida harakat qilsa, uning harakat differential tenglamasini 
tuzinq (4.32-shakl). Davriy tebranma harakat boʻlishi uchun muhit qarshiligi 
koeffitsiyentining maksimal qiymatini toping. 
4.32-shakl. 
Yechish: 
4.24-shaklga asosan (4.58) tenglamani tuzamiz: 
m

yoki
m = -3cx-
 
son qiymatlarini qoʻyib, 
25
 
 400
Massaga boʻlib yuborib, 
 
 16
, 
yoki (4.58) dan 
2n=16;
 ,
demak 
Bunda 
k
boʻlgani 
uchun 
aperiodik – 
davriy boʻlmagan harakat ekan. Davriy , ya’ni tebranma harakat 
boʻlishi uchun 
, yoki (4.58) dan 

---

230 
3c
 
,
3-masala: 
Gorizontal platforma va unga mahkamlangan uskunaning massasi 
20 
kg
boʻlib, bikrliklari 800 
N/m
li toʻrtta prujinaga joylashtirilgan (4.33-shakl). 
Agar platforma va uskunaning birgalikda gorizontal tebranishlari qonuni 
y = 10 sin 
(8t) mm
boʻlsa, tebranish amplitudasini toping. Uskunaning rezonansga kirish 
chastotasini toping.
4.33-shakl. 
Yechish: 
Erkin tebranishlar doiraviy chastotasini aniqlaymiz: 
k = 
 
Majburiy tebranishlar amplitudasini topamiz: 
B = 
 
Rezonans 
k = p =12,65 rad/sek
da yuz beradi.